《(全國(guó)通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 概率與統(tǒng)計(jì) 規(guī)范答題示例4 概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題學(xué)案 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國(guó)通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 概率與統(tǒng)計(jì) 規(guī)范答題示例4 概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題學(xué)案 文(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、規(guī)范答題示例4概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題典例4(12分)海關(guān)對(duì)同時(shí)從A,B,C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè),從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位:件)如下表所示工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).地區(qū)ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來(lái)自A,B,C各地區(qū)商品的數(shù)量;(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率審題路線圖規(guī) 范 解 答分 步 得 分構(gòu) 建 答 題 模 板解(1)因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是,2分所以樣本中包含三個(gè)地區(qū)的個(gè)體數(shù)量分別是501,1503,1002.所以A,B,C三個(gè)地區(qū)的商品被選取
2、的件數(shù)分別是1,3,2.5分(2)設(shè)6件來(lái)自A,B,C三個(gè)地區(qū)的樣品分別為A;B1,B2,B3;C1,C2.則從6件樣品中抽取的這2件商品構(gòu)成的所有基本事件為A,B1,A,B2,A,B3,A,C1,A,C2,B1,B2,B1,B3,B1,C1,B1,C2,B2,B3,B2,C1,B2,C2,B3,C1,B3,C2,C1,C2,共15個(gè).8分每個(gè)樣品被抽到的機(jī)會(huì)均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.記事件D為“抽取的這2件商品來(lái)自相同地區(qū)”,則事件D包含的基本事件有B1,B2,B1,B3,B2,B3,C1,C2,共4個(gè).10分所以P(D),即這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率為.12分第一步定模型:
3、根據(jù)統(tǒng)計(jì)知識(shí)確定元素(總體、個(gè)體)以及要解決的概率模型.第二步列事件:將所有基本事件列舉出來(lái)(可用樹(shù)狀圖).第三步算概率:計(jì)算基本事件總數(shù)n,事件A包含的基本事件數(shù)m,代入公式P(A).第四步規(guī)范答:回到所求問(wèn)題,規(guī)范作答.評(píng)分細(xì)則(1)各層抽樣數(shù)量每個(gè)算對(duì)給1分;(2)沒(méi)有列舉基本事件只求對(duì)基本事件個(gè)數(shù)給1分;(3)求對(duì)樣本事件個(gè)數(shù)而沒(méi)有列出的給1分;(4)最后沒(méi)下結(jié)論的扣1分跟蹤演練4(2018全國(guó))某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2
4、)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)頻數(shù)151310165(1)在下圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率;(3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)解(1)如圖所示(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35 m3的頻率為0.20.110.12.60.120.050.48,因此該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率的估計(jì)值為0.48.(3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為1(0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655)0.48.該家庭使用了節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為2(0.0510.1550.25130.35100.45160.555)0.35.估計(jì)使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)省水(0.480.35)36547.45(m3)3