《2022年高考數(shù)學 平面向量的數(shù)量積練習》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學 平面向量的數(shù)量積練習(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學 平面向量的數(shù)量積練習1、如圖所示,在O中,AB與CD是夾角為60的兩條直徑,E、F分別是O與直徑CD上的動點,若+=0,則的取值范圍是2、在中,為線段BC的垂直平分線,與BC交與點D,E為上異于D的任意一點,(1)求的值。(2)判斷的值是否為一個常數(shù),并說明理由。3、已知:向量,且。(1)求實數(shù)的值;(2)求向量的夾角; (3)當與平行時,求實數(shù)的值。4、若函數(shù) 的圖象與x軸交于點A,過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點,則( ) A32 B.16 C. 16 D. 325、如圖,在等腰中,AB=AC=1,則向量在向量上的投影等于( )A B. C D 6、下列命題正確
2、的是()A單位向量都相等 B若與共線,與共線,則與共線C若,則 D若與都是單位向量,則7、已知正方形ABCD的邊長為2,P是正方形ABCD的外接圓上的動點,則 的范圍為_。8、在 ABC中,若 ,則 為_。9、某同學用“五點法”畫函數(shù)()在某一個周期內(nèi)的圖像時,列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表: ()請求出上表中的的值,并寫出函數(shù)的解析式;()將的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像,若函數(shù)在區(qū)間 ()上的圖像的最高點和最低點分別為,求向量與夾角的大小10、在中,若角A為銳角,且,則實數(shù)的取值范圍是_11、在中,若角A為銳角,且,則實數(shù)的取值范圍是_12、已知向量,與的夾角為若向量滿足,則的最大值是 A
3、 B C4 D13、若等邊的邊長為,平面內(nèi)一點滿足,則 . 14、若非零向量滿足,則與的夾角是 A B C D15、的外接圓圓心為,半徑為2,,且,方向上的投影為( ) A. B. C. D.16、已知均為單位向量,且它們的夾角為60,當取最小值時, 17、已知均為單位向量,且它們的夾角為60,當取最小值時, 18、設(shè)向量,其中,函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個最高點(即函數(shù)取得最大值的點)為,在原點右側(cè)與軸的第一個交點為.()求函數(shù)的表達式;()在中,角A,B,C的對邊分別是,若,且,求邊長19、已知函數(shù),點O為坐標原點,點,向量是向量與的夾角,則的值為_.20、設(shè)是單位向量,且的最大值為_ 答案
4、1、2,2【考點】: 平面向量數(shù)量積的運算【專題】: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用;三角函數(shù)的圖像與性質(zhì);平面向量及應(yīng)用【分析】: 根據(jù)題意,建立直角坐標系,用坐標表示B、C、E、F,計算與,求出的表達式,求出的取值范圍即可解:設(shè)O的半徑為r,以O(shè)為原點,OB為x軸建立直角坐標系,如圖所示;則B(r,0),C(r,r),設(shè)E(rcos,rsin),(0,);=(r,r)=(r,r),其中1,1;=(rr,r),=(rcos,rsin)(rr,r)=r2(1)cosr2sin;=(r0)(r,r)=r2;+=0,=(2)cossin=sin(+)=sin(+);又1,1,2,2sin(+)2;22,即的取值
5、范圍是故答案為:2,22、解法1:(1)因為又可知由已知可得, = 5分 (2)的值為一個常數(shù)L為L為線段BC的垂直平分線,L與BC交與點D,E為L上異于D的任意一點,故 = 10分解法2:(1)以D點為原點,BC所在直線為X軸,L所在直線為Y軸建立直角坐標系,可求A(),此時, 5分(2)設(shè)E點坐標為(0,y)(y0),此時此時 為常數(shù)。10分3、(1),由得0 即,故;3分 (2)由, 當平行時,從而。 9分4、D5、B6、C7、8、9、()由條件知,()函數(shù)的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像,函數(shù)在區(qū)間()上的圖像的最高點和最低點分別為,最高點為,最低點為, , , ,又,10、由于角A為銳角,所以且不共線,所以且,于是實數(shù)的取值范圍是11、由于角A為銳角,所以且不共線,所以且,于是實數(shù)的取值范圍是12、B13、14、B15、C16、 17、18、(I)因為, -1分 由題意, -3分將點代入,得,所以,又因為 -5分即函數(shù)的表達式為 -6分(II)由,即又 -8分由 ,知,所以 -10分由余弦定理知 所以 -12分19、20、