《2022年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第8節(jié) 函數(shù)與方程練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第8節(jié) 函數(shù)與方程練習(xí)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第8節(jié) 函數(shù)與方程練習(xí)一、選擇題1下列圖像表示的函數(shù)中能用二分法求零點的是()解析A中函數(shù)沒有零點,因此不能用二分法求零點;B中函數(shù)的圖像不連續(xù);D中函數(shù)在x軸下方?jīng)]有圖像,故選C.答案C2(xx荊門調(diào)研)已知函數(shù)yf(x)的圖像是連續(xù)不間斷的曲線,且有如下的對應(yīng)值:x123456y124.4357414.556.7123.6則函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,6上的零點至少有()A2個B3個C4個D5個解析 依題意,f(2)f(3)0,f(3)f(4)0,f(4)f(5)0時,由f(x)2ln x0,得xe2,所以函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為2,故選B.答案B4(xx
2、北京高考)已知函數(shù)f(x)log2x,在下列區(qū)間中,包含f(x)的零點的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2)C(2,4) D(4,)解析法一:對于函數(shù)f(x)log2x,因為f(2)20,f(4)0.51時,y1,ycos x1,所以兩圖像只有一個交點,即方程cos x0在0,)內(nèi)只有一個根,所以f(x)cos x在0,)內(nèi)只有一個零點,所以選B.答案B7(xx鄭州模擬)若f(x)是偶函數(shù),且當(dāng)x0,)時,f(x)x1,則f(x1)0的解集是()A(1,0) B(,0)(1,2)C(1,2) D(0,2)解析根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)作出函數(shù)f(x)的圖像如圖,把函數(shù)f(x)向右平移1個單位,得到函數(shù)f(
3、x1),如圖,則不等式f(x1)0)關(guān)于直線yx對稱的圖像,與函數(shù)f(x)x23x2(x0)的圖像有2個不同交點,所以函數(shù)的“和諧點對”有2對答案C9(xx哈師大模擬)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x),且x1,1時,f(x)1x2,函數(shù)g(x)則函數(shù)h(x)f(x)g(x)在區(qū)間5,5內(nèi)的零點個數(shù)是()A5 B7 C8 D10解析依題意得,函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù),在同一坐標系下畫出函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)的圖像,結(jié)合圖像得,當(dāng)x5,5時,它們的圖像的公共點共有8個,即函數(shù)h(x)f(x)g(x)在區(qū)間5,5內(nèi)的零點個數(shù)是8.答案C10(xx鄭州模擬)已知x0是函數(shù)
4、f(x)ln x的一個零點,若x1(1,x0),x2(x0,),則()Af(x1)0,f(x2)0 Bf(x1)0,f(x2)0Cf(x1)0,f(x2)0 Df(x1)0,f(x2)0解析令f(x)ln x0.從而有l(wèi)n x,此方程的解即為函數(shù)f(x)的零點在同一坐標系中作出函數(shù)yln x與y的圖像如圖所示由圖像易知,ln x1,從而ln x10,故ln x10,即f(x1)0.同理f(x2)0.答案D11(xx北京西城二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入如下四個函數(shù):y2x;y2x;f(x)xx1;f(x)xx1.則輸出函數(shù)的序號為()A B C D解析由圖可知輸出結(jié)果為存在零點的函數(shù),因
5、2x0,所以y2x沒有零點,同樣y2x也沒有零點;f(x)xx1,當(dāng)x0時,f(x)2,當(dāng)x0時,f(x)2,故f(x)沒有零點;令f(x)xx10得x1,故選D.答案D12(xx湖北八校聯(lián)考)已知xR,符號x表示不超過x的最大整數(shù),若函數(shù)f(x)a(x0)有且僅有3個零點,則a的取值范圍是()A(,) B,C(,) D,解析當(dāng)0x1時,f(x)aa,1x2時,f(x)aa,2x0,且a1)當(dāng)2a3b4時,函數(shù)f(x)的零點x0(n,n1),nN*,則n_.解析2a3b4,f(1)loga11b1b0,f(2)loga22b1,13b0,即f(2)f(3)0,故x0(2,3),即n2.答案216(xx河北邯鄲一模)已知f(x)且函數(shù)yf(x)ax恰有3個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是_. 解析當(dāng)x0時,f(x)(x1)2,把函數(shù)f(x)在1,0)上的圖像向右平移一個單位即得函數(shù)yf(x)在0,1)上的圖像,繼續(xù)右移可得函數(shù)f(x)在0,)上的圖像如果函數(shù)yf(x)ax恰有3個不同的零點,即函數(shù)yf(x),yax的圖像有三個不同的公共點,實數(shù)a應(yīng)滿足a.答案(,)