《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 (II)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 (II)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 (II)一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求。1設(shè)集合A 1，2 B (1，3) C 1 D l，22已知a，b，cR，那么下列命題中正確的是 ()A 若ab，則ac2bc2 B 若，則abC 若a3b3且abb2且ab0，則3下列結(jié)論正確的是 ( )A 當(dāng)，時(shí)， B 當(dāng)時(shí)，的最小值為C 當(dāng)時(shí)， D 當(dāng)時(shí)，的最小值為4要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：從15瓶飲料中抽取5瓶進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查.某校報(bào)告廳有25排，每排有38個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿(mǎn)了學(xué)生，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要抽取25名

2、學(xué)生進(jìn)行座談.某中學(xué)共有240名教職工，其中一般教師180名，行政人員24名，后勤人員36名.為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.較為合理的抽樣方法是（ ）A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣 B簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣 D分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣5在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為.若的面積為，且，則外接圓的面積為（ ）A B C D 6設(shè)f(x)ex,0ab，若，則下列關(guān)系式中正確的是()A qrp B prp D prq7設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若圓C：不經(jīng)過(guò)區(qū)域D上的點(diǎn)，則r的取值范圍為A B C D 8已知，

3、若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A 或 B 或C D 9在中，為上一點(diǎn)，為上任一點(diǎn)，若，則的最小值是（ ）A 9 B 10 C 11 D 1210已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，直線(xiàn) 過(guò)定點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）A B C D 11已知二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是（ ）A B C D 12已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，對(duì)任意的，成立，若數(shù)列滿(mǎn)足，且，則的值為（ ）A B C D 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（a1，3）位于直線(xiàn)xy10的兩側(cè)，則a的取值范圍是 .14已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)2x1 1，2

4、x2 1，2x3 1，2xn 1的平均數(shù)是，方差是15在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，且，則面積的最大值為_(kāi)16已知實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，若此不等式組所表示的平面區(qū)域形狀為三角形，則的取值范圍為_(kāi)三、解答題:本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17求下列關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集：（1） （2）18某營(yíng)養(yǎng)學(xué)家建議：高中生每天的蛋白質(zhì)攝入量控制在（單位：克），脂肪的攝入量控制在（單位：克），某學(xué)校食堂提供的伙食以食物和食物為主，1千克食物含蛋白質(zhì)60克，含脂肪9克，售價(jià)20元；1千克食物含蛋白質(zhì)30克，含脂肪27克，售價(jià)15元（1）如果某學(xué)生只吃食物，判斷他的伙食是否符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的

5、建議，并說(shuō)明理由；（2）為了花費(fèi)最低且符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議，學(xué)生需要每天同時(shí)食用食物和食物各多少千克？并求出最低需要花費(fèi)的錢(qián)數(shù)19在中，角，的對(duì)邊分別是，若，成等差數(shù)列.（1）求；（2）若，求的面積.20已知點(diǎn)（x，y）是區(qū)域，（nN*）內(nèi)的點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)z=x+y，z的最大值記作zn若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且點(diǎn)（Sn，an）在直線(xiàn)zn=x+y上（）證明：數(shù)列an2為等比數(shù)列；（）求數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和Tn21已知，若，解不等式；若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若，解不等式22閱讀：已知、，求的最小值.解法如下：，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到等號(hào)，則的最小值為.應(yīng)用上述解法，求解

6、下列問(wèn)題：（1）已知，求的最小值；（2）已知，求函數(shù)的最小值；（3）已知正數(shù)、，求證：.參考答案DCDA B CACDD AC13 14， 15 1617（1）不等式變形為：，即或，所以不等式解集為 18（1）解：如果學(xué)生只吃食物，則蛋白質(zhì)的攝入量在（單位：克）時(shí)，食物的重量在（單位：千克），其相應(yīng)的脂肪攝入量在（單位：克），不符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議；當(dāng)脂肪的攝入量在（單位：克）時(shí)，食物的重量在（單位：千克），其相應(yīng)的蛋白質(zhì)攝入量在（單位：克），不符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議.（2）設(shè)學(xué)生每天吃千克食物，千克食物，每天的伙食費(fèi)為，由題意滿(mǎn)足，即，可行域如圖所示，把變形為，得到斜率為，在軸上截距為的一族平行直

7、線(xiàn).由圖可以看出，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)時(shí)，截距最大.解方程組，得點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以元，答：學(xué)生每天吃0.8千克食物，0.4千克食物，既能符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議又花費(fèi)最少.最低需要花費(fèi)22元.19（1），成等差數(shù)列,，由正弦定理，為外接圓的半徑，代入上式得：，即.又，即.而，由，得.（2），又，即，.20解：（）目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)直線(xiàn)l：z=x+y，區(qū)域，（nN*）表示以x軸、y軸和直線(xiàn)x+2y=2n為三邊的三角形，當(dāng)x=2n，y=0時(shí)，z的最大值z(mì)n=2n（Sn，an）在直線(xiàn)zn=x+y上zn=Sn+an，可得Sn=2nan，當(dāng)n2時(shí)，可得an=SnSn1=（2nan）2（n1）an1化簡(jiǎn)整理，得2an

8、=an1+2因此，an2=（an1+2）2=（an12）當(dāng)n=1時(shí)，an2=a12=1數(shù)列an2是以1為首項(xiàng)，公比q=的等比數(shù)列；（）由（I）得an2=（）n1，an=2（）n1，可得Sn=2nan=2n2+（）n1，根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，得即數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和Tn=，（nN*）21 解當(dāng)，不等式即，即，解得，或，故不等式的解集為，或由題意可得恒成立，當(dāng)時(shí)，顯然不滿(mǎn)足條件，解得，故a的范圍為若，不等式為，即，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式即，它的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為22（1），而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)，則，即的最小值為. （2）， 而，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到等號(hào)，則，所以函數(shù)的最小值為. （3）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)，則.