《2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 課堂達(dá)標(biāo)57 合情推理與演繹推理 文 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 課堂達(dá)標(biāo)57 合情推理與演繹推理 文 新人教版（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 課堂達(dá)標(biāo)57 合情推理與演繹推理 文 新人教版1(2018洛陽統(tǒng)考)下面四個(gè)推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是()A大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：是無理數(shù)；結(jié)論：是無限不循環(huán)小數(shù)B大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；結(jié)論：是無理數(shù)C大前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；結(jié)論：是無理數(shù)D大前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：是無理數(shù)；結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)解析A項(xiàng)中小前提不正確，選項(xiàng)C、D都不是由一般性結(jié)論到特殊性結(jié)論的推理，所以選項(xiàng)A、C、D都不正確，只有B項(xiàng)的推導(dǎo)過程符

2、合演繹推理三段論形式且推理正確答案B2(2018西安八校聯(lián)考)觀察一列算式：11,12,21,13,22,31,14,23,32,41，則式子35是第()A22項(xiàng)B23項(xiàng)C24項(xiàng)D25項(xiàng)解析兩數(shù)和為2的有1個(gè)，和為3的有2個(gè)，和為4的有3個(gè)，和為5的有4個(gè)，和為6的有5個(gè)，和為7的有6個(gè)，前面共有21個(gè)，35是和為8的第3項(xiàng)，所以為第24項(xiàng)答案C3(2018泉州模擬)正偶數(shù)列有一個(gè)有趣的現(xiàn)象：246；810121416；18202224262830，按照這樣的規(guī)律，則2 016所在等式的序號為()A29B30 C31D32解析由題意知，每個(gè)等式正偶數(shù)的個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列3,5,7，2n1，其前n

3、項(xiàng)和Snn(n2)且S311 023，即第31個(gè)等式中最后一個(gè)偶數(shù)是1 02322 046，且第31個(gè)等式中含有63個(gè)偶數(shù)，故2 016在第31個(gè)等式中答案C4已知f1(x)sin xcos x，fn1(x)是fn(x)的導(dǎo)函數(shù)，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，則f2 017(x)()Asin xcos x Bsin xcos xCsin xcos x Dsin xcos x解析f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)f2(x)sin xcos x，f4(x)f3(x)cos xsin x，f5(x)f4(x)sin xcos x，f6

4、(x)f5(x)cos xsin x，可知fn(x)是以4為周期的函數(shù)，因?yàn)? 01750441，所以f2 017(x)f1(x)sin xcos x故選A.答案A5若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列bn也為等差數(shù)列類比這一性質(zhì)可知，若正項(xiàng)數(shù)列cn是等比數(shù)列，且dn也是等比數(shù)列，則dn的表達(dá)式應(yīng)為()AdnBdnCdnDdn解析若an是等差數(shù)列，則a1a2anna1d，bna1dna1，即bn為等差數(shù)列；若cn是等比數(shù)列，則c1c2cncq12(n1)c1q，dnc1q，即dn為等比數(shù)列，故選D.答案D6在直角坐標(biāo)系xOy中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從A(a1，a2)出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過B(a3，a4)，C(a5

5、，a6)，D(a7，a8)，按此規(guī)律一直運(yùn)動(dòng)下去，則a2 015a2 016a2 017等于()A1 006B1 007 C1 008D1 009解析由直角坐標(biāo)系可知A(1,1)，B(1,2)，C(2,3)，D(2,4)，E(3,5)，F(xiàn)(3,6)，即a11，a21，a31，a42，a52，a63，a72，a84，由此可知，所有數(shù)列偶數(shù)個(gè)都是從1開始逐漸遞增的，且都等于所在的個(gè)數(shù)除以2，則a2 0161 008，每四個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù)，且為每組的第三個(gè)數(shù)，每組的第1個(gè)奇數(shù)和第2個(gè)奇數(shù)互為相反數(shù)，且從1開始逐漸遞減的，則2 0154503余3，則a2 015504，a2 0174504余1，則a2

6、 017505，a2 015a2 016a2 0175041 0085051 009.答案D7(2018云南名校聯(lián)考)觀察下列等式：1312,132332,13233362,13233343102，根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)等式為_解析由第一個(gè)等式1312，得13(10)2；第二個(gè)等式132332，得1323(12)2；第三個(gè)等式13233362，得132333(123)2；第四個(gè)等式13233343102，得13233343(1234)2，由此可猜想第n個(gè)等式為13233343n3(123n)22.答案13233343n328已知f(x)，f1(x)f(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn

7、(x)，nN*，經(jīng)計(jì)算：f1(x)，f2(x)，f3(x)，照此規(guī)律，則fn(x)_.解析因?yàn)閒1(x)，f2(x)，f3(x)，所以fn(x).答案9在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按下圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：c2a2b2.設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個(gè)側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是_解析將側(cè)面面積類比為直角三角形的直角邊，截面面積類比為直角三角形的斜邊，可得SSSS.答案SSSS10在銳角三角形ABC中，求證：sin Asin Bsi

8、n Ccos Acos BcosC.證明ABC為銳角三角形，AB，AB，ysin x在上是增函數(shù)，sin Asincos B，同理可得sin Bcos C，sin Ccos A，sin Asin Bsin Ccos Acos BcosC.B能力提升練1表示不超過的最大整數(shù)若S13，S210，S321，則Sn()An(n2) Bn(n3)C(n1)21 Dn(2n1)解析觀察得到：Sn是從開始到(不含)之前共2n1個(gè)n的和，所以Sn為n(2n1)，即n(2n1)答案D2已知面積為S的凸四邊形中，四條邊長分別記為a1，a2，a3，a4，點(diǎn)P為四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)，且點(diǎn)P到四條邊的距離分別記為h1，h2

9、，h3，h4，若k，則h12h23h34h4.類比以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的每個(gè)面的面積分別記為S1，S2，S3，S4，此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到每個(gè)面的距離分別為H1，H2，H3，H4，若K，則H12H23H34H4()A. B.C. D.解析根據(jù)三棱錐的體積公式，得S1H1S2H2S3H3S4H4V，即KH12KH23KH34KH43V，H12H23H34H4.答案B3通過計(jì)算可得下列等式：2313312311；3323322321；4333332331；(n1)3n33n23n1.將以上各等式兩邊分別相加，得(n1)3133(1222n2)3(123n)n，即122232n2n(n1)(2n

10、1)類比上述求法，請你求出132333n3的值解2414413612411；3424423622421；4434433632431；(n1)4n44n36n24n1.將以上各式兩邊分別相加，得(n1)4144(1323n3)6(1222n2)4(12n)n，1323n3n2(n1)2.4如圖，我們知道，圓環(huán)也可以看作線段AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的平面圖形，又圓環(huán)的面積S(R2r2)(Rr)2.所以，圓環(huán)的面積等于以線段ABRr為寬，以AB中點(diǎn)繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的周長2為長的矩形面積請你將上述想法拓展到空間，并解決下列問題：若將平面區(qū)域M(x，y)|(xd)2y2r2(其中0rd)繞y

11、軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是_解析平面區(qū)域M的面積為r2，由類比知識可知：平面區(qū)域M繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體為實(shí)心的車輪內(nèi)胎，旋轉(zhuǎn)體的體積等于以圓(面積為r2)為底，以O(shè)為圓心、d為半徑的圓的周長2d為高的圓柱的體積，所以旋轉(zhuǎn)體的體積Vr22d22r2d.答案22r2d5對于三次函數(shù)f(x)ax3bx2cxd(a0)，給出定義：設(shè)f(x)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)，f(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f(x)0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點(diǎn)”某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心若f(x)x3x2

12、3x，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，(1)求函數(shù)f(x)的對稱中心；(2)計(jì)算fffff.解(1)f(x)x2x3，f(x)2x1，由f(x)0，即2x10，解得x.f3231.由題中給出的結(jié)論，可知函數(shù)f(x)x3x23x的對稱中心為.(2)由(1)知函數(shù)f(x)x3x23x的對稱中心為，所以ff2，即f(x)f(1x)2.故ff2，ff2，ff2，ff2.所以fffff22 0162 016.C尖子生專練某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形(1)求出f(5)的值；(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；(3)求的值解(1)f(5)41.f(2)f(1)441f(3)f(2)842(2)因?yàn)閒(4)f(3)1243f(5)f(4)1644由上式規(guī)律，所以得出f(n1)f(n)4n.因?yàn)閒(n1)f(n)4nf(n1)f(n)4nf(n)f(n1)4(n1)f(n2)4(n1)4(n2)f(n3)4(n1)4(n2)4(n3)f(1)4(n1)4(n2)4(n3)42n22n1(3)當(dāng)n2時(shí)，則1111.