《2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 概率與統(tǒng)計(jì)規(guī)范答題示范學(xué)案 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 概率與統(tǒng)計(jì)規(guī)范答題示范學(xué)案 理（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 概率與統(tǒng)計(jì)規(guī)范答題示范學(xué)案 理【典例 】 (12分)(2017全國卷)某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：)有關(guān).如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)天數(shù)21

2、6362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位：瓶)的分布列；(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n(單位：瓶)為多少時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？信息提取看到求X的分布列，想到依據(jù)題目中的信息確定X的取值及相應(yīng)概率；看到求Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，想到利用數(shù)學(xué)期望公式，列出關(guān)于進(jìn)貨量n的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)的單調(diào)性求解.規(guī)范解答(1)由題意知，X所有的可能取值為200，300，500，1分由表格數(shù)據(jù)知， (2)由題意知，這種酸奶一天的需求量至多為500，至少為200，因此只需考慮200n

3、500.當(dāng)300n500時(shí)，若最高氣溫不低于25，則Y6n4n2n，若最高氣溫位于區(qū)間20，25)，則Y63002(n300)4n1 2002n；若最高氣溫低于20，則Y62002(n200)4n8002n；因此E(Y)2n0.4(1 2002n)0.4(8002n)0.26400.4n.8分當(dāng)200n300時(shí)，若最高氣溫不低于20，則Y6n4n2n；若最高氣溫低于20，則Y62002(n200)4n8002n；因此E(Y)2n(0.40.4)(8002n)0.21601.2n.10分所以n300時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，最大值為520元.12分高考狀元滿分心得寫全得分步驟：對于解題過程中是得分點(diǎn)的步驟，有則給分，無則沒分，所以對于得分點(diǎn)步驟一定要寫全.如第(1)問中，寫出X所有可能取值得分，第(2)問中分當(dāng)300n500時(shí)和200n743，所以該超市應(yīng)購進(jìn)160千克.若剩余的水果以7元/千克的價(jià)格退回水果基地，同理可得X，Y的分布列分別為X670750P0.10.9Y640720800P0.10.20.7因?yàn)?700.17500.96400.17200.28000.7，所以該超市還是應(yīng)購進(jìn)160千克.