《2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2.2 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2.2 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程練習(xí)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2.2 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程練習(xí)1(2018福建市第一學(xué)期高三期末考試)已知函數(shù)f(x)則函數(shù)yf(x)3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：令f(x)3x0，則或解得x0或x1，所以函數(shù)yf(x)3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2.故選C.答案：C2若函數(shù)f(x)滿足f(1ln x)，則f(2)等于()A. BeC. D1解析：法一：令1ln xt，則xe1t，于是f(t)，即f(x)，故f(2)e.法二：由1ln x2，得x，這時(shí)e，即f(2)e.答案：B3(2018惠州市第二次調(diào)研)若a20.5，blog3，clog2sin ，則()Abca

2、 BbacCcab Dabc解析：依題意，得a1,0blog3log1，而由0sin 1，得cbc，故選D.答案：D4(2018河南濮陽(yáng)一模)函數(shù)f(x)ln 2x1的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A(2,3) B(3,4)C(0,1) D(1,2)解析：由f(x)ln 2x1，得函數(shù)是增函數(shù)，并且是連續(xù)函數(shù)，f(1)ln 210，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理可得，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間(1,2)上，故選D.答案：D5已知函數(shù)f(x)log3a在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1，log32) B(0，log52)C(log32,1) D(1，log34)解析：?jiǎn)握{(diào)函數(shù)f(x)log3a

3、在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)，f(1)f(2)0，即(1a)(log32a)0，解得log32a0，則1x0且a1)在R上為減函數(shù)，則函數(shù)yloga(|x|1)的圖象可以是()解析：因函數(shù)f(x)axax(a0且a1)在R上為減函數(shù)，故0a1或x1時(shí)函數(shù)yloga(|x|1)的圖象可以通過函數(shù)ylogax的圖象向右平移1個(gè)單位得到，故選C.答案：C9已知x0是f(x)x的一個(gè)零點(diǎn)，x1(，x0)，x2(x0,0)，則()Af(x1)0，f(x2)0，f(x2)0Cf(x1)0，f(x2)0 Df(x1)0解析：因?yàn)閤0是函數(shù)f(x)x的一個(gè)零點(diǎn)，所以f(x0)0，因?yàn)閒(x)x在(，0)和(0，)

4、上是單調(diào)遞減函數(shù)，且x1(，x0)，x2(x0,0)，所以f(x1)f(x0)0f(x2)答案：C10已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)， f(x)單調(diào)遞減，設(shè)a21.2，b0.8，c2log52，則f(a)，f(b)，f(c)的大小關(guān)系為()Af(c)f(b)f(a) Bf(c)f(a)f(b)f(a) Df(c)f(a)f(b)解析：依題意，注意到21.220.80.8201log55log542log520，又函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上是減函數(shù)，于是有f(21.2)f(20.8)f(2log52)，由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)得f(a)f(21.2)，因此f(a)f(b)f(c)，選C.答案：C

5、11(2018安徽安慶二模)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)且f(x1)f(x1)，若g(x)3log2x，則函數(shù)F(x)f(x)g(x)在(0，)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A3 B2C1 D0解析：由f(x1)f(x1)，知f(x)的周期是2，畫出函數(shù)f(x)和g(x)的部分圖象，如圖所示，由圖象可知f(x)與g(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，故F(x)有2個(gè)零點(diǎn)故選B.答案：B12若關(guān)于x的不等式4ax10，且a1)對(duì)于任意的x2恒成立，則a的取值范圍為()A. BC2，) D(2，)解析：不等式4ax13x4等價(jià)于ax11時(shí)，在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖1所示，由圖知不滿足條件；當(dāng)0a0，

6、且a1，函數(shù)yloga(2x3)的圖象恒過點(diǎn)P.若點(diǎn)P也在冪函數(shù)的圖象上，對(duì)應(yīng)的冪函數(shù)f(8)_.解析：函數(shù)yloga(2x3)的圖象恒過點(diǎn)P(2，)設(shè)冪函數(shù)為f(x)xa，則2a，所以a，所以冪函數(shù)為f(x)x，所以f(8)2.答案：214(2018全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)ln(x)1，f(a)4，則f(a)_.解析：f(x)f(x)ln(x)1ln(x)1ln(1x2x2)22，f(a)f(a)2，f(a)2.答案：215若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：當(dāng)x0時(shí)，由f(x)ln x0，得x1.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)2xa有一個(gè)

7、零點(diǎn)，令f(x)0，得a2x，因?yàn)?2x201，所以0a1，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是0a1.答案：(0,116某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊夾角為60(如圖)，考慮到防洪堤的堅(jiān)固性及水泥用料等因素，要求設(shè)計(jì)其橫斷面的面積為9平方米，且高度不低于米，記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為x米，外周長(zhǎng)(梯形的上底與兩腰長(zhǎng)的和)為y米，若要使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省(即橫斷面的外周長(zhǎng)最小)，則防洪堤的腰長(zhǎng)x_.解析：設(shè)橫斷面的高為h，由題意得ADBC2BCx，hx，所以9(ADBC)h(2BCx)x，得BC，由得2x6，所以yBC2x(2x6)，從而y26，當(dāng)且僅當(dāng)(2x1 Bx2f(x1

8、)1Cx2f(x1)1 Dx2f(x1)x1f(x2)解析：f(x)作出yf(x)的圖象如圖所示，若0x111，f(x2)x21，x2f(x1)1，則A成立若0x211，f(x1)x11，則x2f(x1)x2x11，則B成立對(duì)于D，若0x111，x1f(x2)1，則D不成立；若0x211，則D成立故選C.答案：C2(2018廣州市高中綜合測(cè)試(一)已知函數(shù)f(x)g(x)x22x4.設(shè)b為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)a，使得f(a)g(b)1成立，則b的取值范圍為_解析：x1時(shí)，f(x)2，故f(x)0；x1時(shí)，x21，ln(x2)0，故f(x)0，所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，若存在?shí)數(shù)a，使得f(a)g(

9、b)1成立，則有g(shù)(b)b22b4.即4b28b210，解得b，則b的取值范圍為.答案：3已知f(x)|2x1|ax5(a是常數(shù)，aR)(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)0的解集；(2)如果函數(shù)yf(x)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍解析：(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)|2x1|x5由解得x2；由解得x4.所以f(x)0的解集為x|x2或x4(2)由f(x)0，得|2x1|ax5.作出y|2x1|和yax5的圖象，觀察可以知道，當(dāng)2a0)，則年總產(chǎn)值為4k800(4sin cos cos )3k1 600(cos sin cos )8 000k(sin cos cos )，.設(shè)f()sin cos cos ，則f()cos2sin2sin (2sin2sin 1)(2sin 1)(sin 1)令f()0，得，當(dāng)時(shí)，f()0，所以f()為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，f()0，所以f()為減函數(shù)，因此，當(dāng)時(shí)，f()取到最大值答：當(dāng)時(shí)，能使甲、乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大