《2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2.3（一）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2.3（一）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2.3（一）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)1已知dx，則m的值為()A. BC D1解析：dx(ln xmx)(ln eme)(ln 1m)1mme，m.故選B.答案：B2已知m是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)x2(xm)，若f(1)1，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. BC.，(0，) D(0，)解析：因?yàn)閒(x)3x22mx，所以f(1)32m1，解得m2.所以f(x)3x24x.由f(x)3x24x0，解得x0，即f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，(0，)，故選C.答案：C3(2018廣州市高中綜合測試(一)已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處的極值為10，則

2、數(shù)對(a，b)為()A(3,3) B(11,4)C(4，11) D(3,3)或(4，11)解析：f(x)3x22axb，依題意可得得消去b可得a2a120，解得a3或a4.故或當(dāng)時，f(x)3x26x33(x1)20，這時f(x)無極值，不合題意，舍去，故選C.答案：C4已知函數(shù)f(x)exaex為偶函數(shù)，若曲線yf(x)的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于()Aln 2 B2ln 2C2 D解析：因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，即exaexexae(x)，解得a1，所以f(x)exex，所以f(x)exex.設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，則f(x0)ex0ex0.設(shè)ex0t0，所以t，

3、解得t2(負(fù)值已舍去)，得ex02，所以x0ln 2.故選A.答案：A5(2018安徽淮北一模)函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(1x)f(3x)，且當(dāng)x(，2)時，(x2)f(x)bc BcabCcba Dbca解析：f(1x)f(3x)，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱，f(3)f(1)當(dāng)x(，2)時，(x2)f(x)0，即此時f(x)單調(diào)遞增，01，f(0)ff(1)f(3)，即ab0；x時，y0，故函數(shù)在上遞增，在上遞減，所以當(dāng)x時，函數(shù)取最大值.答案：7設(shè)函數(shù)f(x)gx2，曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為9xy10，則曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為

4、_解析：由曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為9xy10可得g(1)8，g(1)9.函數(shù)f(x)gx2的導(dǎo)數(shù)為f(x)g2x，則有f(2)g(1)4844，f(2)g(1)44.故曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為y(4)(x2)，即x2y60.答案：x2y608若函數(shù)f(x)xaln x不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)1，要使函數(shù)f(x)xalnx不是單調(diào)函數(shù)，則需方程10在(0，)上有解，即xa，a0，所以f(x)在0,1上遞增，所以f(x)maxf(1)e1.10已知x1是f(x)2xln x的一個極值點(diǎn)(1)求

5、函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)設(shè)函數(shù)g(x)f(x)，若函數(shù)g(x)在區(qū)間1,2內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍解析：(1)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)2，x(0，)因?yàn)閤1是f(x)2xln x的一個極值點(diǎn)，所以f(1)0，即2b10.解得b3，經(jīng)檢驗(yàn)，適合題意，所以b3.因?yàn)閒(x)2，解f(x)0，得0x0)，g(x)2(x0)因?yàn)楹瘮?shù)g(x)在1,2上單調(diào)遞增，所以g(x)0在1,2上恒成立，即20在1,2上恒成立，所以a2x2x在1,2上恒成立，所以a(2x2x)max，x1,2因?yàn)樵?,2上，(2x2x)max3，所以a3.故a的取值范圍為3，)B級1定義：如果函數(shù)f(x)在

6、m，n上存在x1，x2(mx1x2n)滿足f(x1)，f(x2).則稱函數(shù)f(x)是m，n上的“雙中值函數(shù)”，已知函數(shù)f(x)x3x2a是0，a上的“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. BC. D解析：因?yàn)閒(x)x3x2a，所以由題意可知，f(x)3x22x在區(qū)間0，a上存在x1，x2(0x1x2a)，滿足f(x1)f(x2)a2a，所以方程3x22xa2a在區(qū)間(0，a)上有兩個不相等的實(shí)根令g(x)3x22xa2a(0xa)，則解得a1，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案：C2(2018蘭州市診斷考試)定義在上的函數(shù)f(x)，已知f(x)是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有cos xf(x)sin x

7、f(x)f BffCff Dff解析：cos xf(x)sin xf(x)0，在上，ff，故選C.答案：C3已知函數(shù)f(x)ax，x1.(1)若f(x)在(1，)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若a2，求函數(shù)f(x)的極小值解析：(1)f(x)a，由題意可得f(x)0在(1，)上恒成立，a2.x(1，)，ln x(0，)，當(dāng)0時，函數(shù)t2的最小值為，a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為.(2)當(dāng)a2時，f(x)2x(x1)，f(x)，令f(x)0得2ln2xln x10，解得ln x或ln x1(舍去)，即xe.當(dāng)1xe時，f(x)e時，f(x)0，f(x)的極小值為f2e4e.4已知函數(shù)f(x)(1)求f(x)在區(qū)間(，1)上的極小值和極大值點(diǎn)；(2)求f(x)在1，e(e為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值解析：(1)當(dāng)x1時，f(x)3x22xx(3x2)，令f(x)0，解得x0或x.當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(，0)0f(x)00f(x)極小值極大值故當(dāng)x0時，函數(shù)f(x)取得極小值為f(0)0，函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)為x.(2)當(dāng)1x0時，f(x)在1，e上單調(diào)遞增，則f(x)在1，e上的最大值為f(e)a.故當(dāng)a2時，f(x)在1，e上的最大值為a；當(dāng)a2時，f(x)在1，e上的最大值為2.