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1、2022年高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題 函數(shù) 理2013年3月31日（濟南市xx屆高三3月一模 理科）6函數(shù)的圖象是 A. B. C. D.6B（濟南市xx屆高三3月一模 理科）4已知實數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 A B5 C6 D74A（文登市xx屆高三3月一模 理科）12.對于正實數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：且，有.下列結(jié)論中正確的是A. 若，則 B. 若且，則 C. 若，則 D. 若且，則A（淄博市xx屆高三3月一模 理科） (14) (理科)若函數(shù)的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積為，則的展開式中各項系數(shù)和是 （用數(shù)字作答）（淄博市xx屆高三3月一模 理科）（10）

2、設(shè)定義在上的奇函數(shù)，滿足對任意都有，且時，則的值等于 （A） （B） （C） （D）（淄博市xx屆高三期末 理科）7函數(shù)在上的圖象是【答案】A【 解析】因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于軸對稱，所以排除D. ,排除B. ,排除C,所以選A.（青島市xx屆高三期末 理科）13.若函數(shù)，則a的值是 .【答案】2【 解析】當(dāng)，。因為，所以，所以。（煙臺市xx屆高三期末 理科）9.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時（m為常數(shù)），則f(1og35)的值為A.4B.4C.6D.6【答案】B【 解析】因為函數(shù)在R上是奇函數(shù)，所以，即，所以，所以時。所以，選B.（淄博市xx屆高三期末 理科）12已知函數(shù)，若函數(shù)有三個

3、零點，則實數(shù)的取值范圍是ABCD【答案】D【 解析】由得，所以，做出函數(shù)的圖象，要使與函數(shù)有三個交點，則有，即，選D.（威海市xx屆高三期末 理科）10.已知函數(shù)的定義域為，且為偶函數(shù)，則實數(shù)的值可以是（A） （B） （C） （D）【答案】B因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以，即函數(shù)關(guān)于對稱，所以區(qū)間關(guān)于對稱，所以，即，所以選B.（德州市xx屆高三期末 理科）4已知函數(shù)則，則實數(shù)的值等于（ ） A3 Bl或3 C1 D3或l【答案】D【 解析】因為，所以由得。當(dāng)時，所以。當(dāng)時，解得。所以實數(shù)的值為或，選D.（威海市xx屆高三期末 理科）6.函數(shù)向左平移個單位后是奇函數(shù)，則函數(shù)在上的最小值為（A） （B）

4、（C） （D）【答案】A函數(shù)向左平移個單位后得到函數(shù)為，因為此時函數(shù)為奇函數(shù)，所以，所以。因為，所以當(dāng)時，所以。當(dāng)，所以，即當(dāng)時，函數(shù)有最小值為，選A.（德州市xx屆高三期末 理科）5已知a0，b0，且，則函數(shù) 與函數(shù)的圖象可能是（ ）【答案】D【 解析】因為對數(shù)函數(shù)的定義域為，所以排除A,C.因為，所以，即函數(shù)與的單調(diào)性相反。所以選D.（德州市xx屆高三期末 理科）16已知若使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ?！敬鸢浮俊?解析】，當(dāng)時，函數(shù)遞增；當(dāng)時，函數(shù)遞減，所以當(dāng)時取得極小值即最小值。函數(shù)的最大值為，若使得成立，則有的最大值大于或等于的最小值，即。（濟南市xx屆高三3月一模 理科）則函數(shù)的

5、零點個數(shù)為 16. （淄博市xx屆高三期末 理科）16若函數(shù)滿足，對定義域內(nèi)的任意恒成立，則稱為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)：； ；其中為m函數(shù)的序號是 。（把你認(rèn)為所有正確的序號都填上）【答案】【 解析】若，則由得，即，所以不存在常數(shù)使成立，所以不是m函數(shù)。若，由得，此時恒成立，所以是m函數(shù)。若，由得，所以當(dāng)時，成立，所以是m函數(shù)。若，則由得，即，所以，要使成立則有，所以方程無解，所以不是m函數(shù)。所以為m函數(shù)的序號是。（威海市xx屆高三期末 理科）16.已知，則函數(shù)的零點的個數(shù)為_個. 【答案】由解得或。若，當(dāng)時，由，得，解得或。當(dāng)時，由得。若，當(dāng)時，由，得，解得或。當(dāng)時，由得，此時無解。綜上共有

6、5個零點。（威海市xx屆高三期末 理科）21.（本小題滿分13分）已知函數(shù)在點處的切線方程為，且對任意的，恒成立.（）求函數(shù)的解析式；（）求實數(shù)的最小值；（）求證：（）.21. （本小題滿分13分） 解：（）將代入直線方程得， -1分 ， -2分聯(lián)立，解得 -3分（），在上恒成立；即在恒成立； -4分設(shè)，只需證對于任意的有 -5分設(shè)，1）當(dāng)，即時，在單調(diào)遞增， -6分2）當(dāng)，即時，設(shè)是方程的兩根且由，可知，分析題意可知當(dāng)時對任意有；， -7分綜上分析，實數(shù)的最小值為. -8分（）令，有即在恒成立；-9分令，得 -11分原不等式得證. -13分（煙臺市xx屆高三期末 理科）21.（本題滿分13分

7、）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍。22. （青島市xx屆高三期末 理科）（本小題滿分14分）已知函數(shù).（1） 是函數(shù)的一個極值點，求a的值；（2） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3） 當(dāng)時，函數(shù)，若對任意，都成立，求的取值范圍。22.解：（1）函數(shù)，2分是函數(shù)的一個極值點解得：4分(2)6分8分（3）當(dāng)a=2時，由（2）知f(x)在（1，2）減，在（2，+）增.10分11分b012分解得：0b214分（淄博市xx屆高三期末 理科）21（本小題滿分14分）函數(shù)。（I）若函數(shù)在處取得極值，求的值；（II）若函數(shù)的圖象在直線圖象的下方，求的取值范圍；（III）求證：（淄

8、博市xx屆高三3月一模 理科）(22)(理科)（本小題滿分13分）已知函數(shù)， 令. ()當(dāng)時，求的極值；() 當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；()當(dāng)時，若存在，使得成立，求的取值范圍.解：（）依題意，所以 其定義域為. 1分當(dāng)時， ，.令，解得 當(dāng)時，；當(dāng)時， .所以的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是； 所以時， 有極小值為，無極大值 3分() 4分 當(dāng)時，令，得或，令，得；當(dāng)時，.當(dāng)時， 令，得或，令，得； 綜上所述: 當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間是， 單調(diào)遞增區(qū)間是；當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間是；當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是7分 （）由()可知，當(dāng)時，在單調(diào)遞減.所以； . 8分.所以 9分因為存在，使得成

9、立， 所以，整理得. 11分 又 所以， 又因為 ，得，所以，所以 . 13分 （文登市xx屆高三3月一模 理科）22.(本小題滿分14分）已知函數(shù)為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)（）求實數(shù)的值；（）若在上恒成立，求實數(shù)的最大值；（）若關(guān)于的方程有且只有一個實數(shù)根，求的值22解：（）是實數(shù)集上奇函數(shù)，即 2分將帶入，顯然為奇函數(shù) 3分（）由（）知，要使是區(qū)間上的減函數(shù)，則有在恒成立，所以 5分要使在上恒成立，只需在時恒成立即可 (其中)恒成立即可 7分令，則即，所以實數(shù)的最大值為 9分 （）由（）知方程，即，令當(dāng)時，在上為增函數(shù)；當(dāng)時，在上為減函數(shù)；當(dāng)時， 11分而當(dāng)時是減函數(shù)，當(dāng)時，是增函數(shù)， 當(dāng)時， 12分只有當(dāng)，即時，方程有且只有一個實數(shù)根 14分 （濟南市xx屆高三3月一模 理科）21(本題滿分13分)設(shè)函數(shù).(1) 求的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)是否存在實數(shù)，使得對任意的，當(dāng)時恒有成立.若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由.21解: (1).令，得；1分列表如下 -0+極小值的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.4分極小值= 5分(2) 設(shè)，由題意，對任意的，當(dāng)時恒有，即在上是單調(diào)增函數(shù).7分 8分, 令 10分若，當(dāng)時，為上的單調(diào)遞增函數(shù)，,不等式成立. 11分若，當(dāng)時，為上的單調(diào)遞減函數(shù)，與,矛盾12分所以，a的取值范圍為.13分