《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 1.2.1《任意角的三角函數(shù)》（2）教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 1.2.1《任意角的三角函數(shù)》（2）教案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 1.2.1任意角的三角函數(shù)（2）教案備課人授課時間課題1.2.1 任意角的三角函數(shù)（2）課標(biāo)要求掌握用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)利用三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切的三角函數(shù)值；利用三角函數(shù)線比較同名三角函數(shù)值的大小及表示角的范圍。技能目標(biāo)掌握用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值；從而使學(xué)生對三角函數(shù)的定義域、值域有更深的理解。情感態(tài)度價值觀學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神重點正弦、余弦、正切線的概念難點正弦、余弦、正切線的利用教學(xué)過程及方法問題與情境及教師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)引入：1三角函數(shù)的定義及定義域、值域：練習(xí)1：已知角的終邊上一

2、點，且，求的值。2三角函數(shù)的符號：練習(xí)2：已知且，（1）求角的集合；（2）求角終邊所在的象限；（3）試判斷的符號。3誘導(dǎo)公式：練習(xí)3：求下列三角函數(shù)的值：（1）， （2）， （3）二、講解新課： 當(dāng)角的終邊上一點的坐標(biāo)滿足時，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示三角函數(shù)線。學(xué)生回答教學(xué)過程及方法問題與情境及教師活動學(xué)生活動 1單位圓：圓心在圓點，半徑等于單位長的圓叫做單位圓。2有向線段：坐標(biāo)軸是規(guī)定了方向的直線，那么與之平行的線段亦可規(guī)定方向。規(guī)定：與坐標(biāo)軸方向一致時為正，與坐標(biāo)方向相反時為負(fù)。3三角函數(shù)線的定義：設(shè)任意角的頂點在原點，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交與點，過作軸的垂線

3、，垂足為；過點作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長線交與點. （）（）（）（）由四個圖看出：當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸上時，有向線段，于是有， ，我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。說明： 三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點到軸的垂直線段；余弦線在軸上；正切線在過單位圓與軸正方向的交點的切線上，三條有向線段中兩條在單位圓內(nèi)，一條在單位圓外。三條有向線段的方向：正弦線由垂足指向的終邊與單位圓的交點；余弦線由原點指向垂足；正切線由切點指向與的終邊的交點。學(xué)生完成教學(xué)過程及方法問題與情境及教師活動學(xué)生活動三條有向線段的正負(fù)：三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值，與軸或軸反向的為負(fù)

4、值。三條有向線段的書寫：有向線段的起點字母在前，終點字母在后面。4例題分析：例1作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線。（1）； （2）； （3）； （4）解：圖略。例2.利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大小：（1） 與 （2） tan與tan （3） cot與cotABoT2T1 S2 S1P2P1 M2 M1 S1 解： 如圖可知： tan tan cot cot三、鞏固與練習(xí)1利用余弦線比較的大??；2若，則比較、的大?。?3分別根據(jù)下列條件，寫出角的取值范圍： （1） ； （2） ； （3）學(xué)生獨立完成教學(xué)小結(jié)1三角函數(shù)線的定義； 2會畫任意角的三角函數(shù)線；3利用單位圓比較三角函數(shù)值的大小，求角的范圍。課后反思