《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》導(dǎo)學(xué)案2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》導(dǎo)學(xué)案2(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式導(dǎo)學(xué)案2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能推出誘導(dǎo)公式二四;2.記住誘導(dǎo)公式二四,會用來求三角函數(shù)的值,并能進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡。【學(xué)習(xí)重點】誘導(dǎo)公式二四的推導(dǎo)及應(yīng)用?!緦W(xué)法指導(dǎo)】根據(jù)三角函數(shù)的定義,在單位圓中利用對稱性進(jìn)行探究;先從特殊角出發(fā)再推廣到任意角?!局R鏈接】任意角三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式一、點的對稱性?!緦W(xué)習(xí)過程】一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材P23-27,找出疑惑之處,并作標(biāo)記)Sin210= (公式一能解決嗎?)二、新課導(dǎo)學(xué)1、誘導(dǎo)公式二:(1)設(shè)210、30角的終邊分別交單位圓于點p、p,則點p與p的位置關(guān)系如何?(畫圖分析) 設(shè)點p(x,y),則點
2、p怎樣表示? (2)將210用(180+)的形式表達(dá)為 (3)sin210與sin30的值關(guān)系如何? 設(shè)為任意角 (1)設(shè)與(180+)的終邊分別交單位圓于p,p, 設(shè)點p(x,y),那么點p坐標(biāo)怎樣表示?(畫圖分析) (2)sin與sin(180+)、cos與cos(180+)以及tan與tan(180+) 關(guān)系分別如何? 經(jīng)過探索,你能把上述結(jié)論歸納成公式嗎?其公式特征如何?書寫誘導(dǎo)公式二:(記憶方法)結(jié)構(gòu)特征:函數(shù)名不變,符號看象限(把看作銳角時)作用:把求(180+)的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值。練習(xí)1:求下列各三角函數(shù)值:sin 225 cos225 tan 重新解決上面練習(xí)(2
3、)2、誘導(dǎo)公式三:思考下列問題:(1)30與(30)角的終邊關(guān)系如何? (2)設(shè)30與(30)的終邊分別交單位圓于點p、p,設(shè)點p(x,y),則點p的坐標(biāo)怎樣表示?(畫圖分析) (3)sin(30)與sin30的值關(guān)系如何? 小組合作分析:在求sin(30)值的過程中,我們利用(30)與30角的終邊及其與單位圓交點p與p關(guān)于原點對稱的關(guān)系,借助三角函數(shù)定義求sin(30)的值。導(dǎo)入新問題:對于任意角, sin與sin()的關(guān)系如何呢?試說出你的猜想? 設(shè)為任意角 類比上面過程思考: sin與sin()、 cos與cos()以及tan與tan()關(guān)系如何?經(jīng)過探索,你能把上述結(jié)論歸納成公式嗎?其
4、公式結(jié)構(gòu)特征如何?誘導(dǎo)公式三: sin()= cos()= tan()= 結(jié)構(gòu)特征:函數(shù)名不變,符號看象限(把看作銳角)把求()的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值練習(xí)2:求下列各三角函數(shù)值 tan(210) 3、誘導(dǎo)公式四:類比上面的方法推導(dǎo)歸納出公式:sin()= cos()= tan()= 動手試試1、將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),并填在題中的橫線上: = = 2、利用公式求下列三角函數(shù)值: 2) 解: 3、化簡:解:三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么? 你最大的收獲是什么?四、學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(時量:5分鐘 滿分:20分)計分:1.(xx全國)sin585的值為( ) D.2.若 ( ) A. B. C. D.3.在直角坐標(biāo)系中,若與的終邊關(guān)于y軸對稱,則下列等式恒成立的是( )A.sin(+)=sin B.sin(-)=sin C.sin(2-)=-sin D.sin(-)=sin4.化簡: 【學(xué)習(xí)反思】對照學(xué)習(xí)目標(biāo),你達(dá)到了哪些目標(biāo)?還有哪些沒有達(dá)到?學(xué)完這節(jié)課你還有什么疑問?