《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 3.2《簡單的三角恒等變換》導(dǎo)學(xué)案2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 3.2《簡單的三角恒等變換》導(dǎo)學(xué)案2（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 3.2簡單的三角恒等變換導(dǎo)學(xué)案2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會用已學(xué)公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、求值和證明；會推導(dǎo)半角公式，積化和差、和差化積公式（公式不要求記憶），進(jìn)一步提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化、換元、方程等數(shù)學(xué)思想解決問題的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：以已有公式為依據(jù)，以推導(dǎo)半角公式，積化和差、和差化積公式作為基本訓(xùn)練，學(xué)習(xí)三角變換的內(nèi)容、思路和方法，體會三角變換的特點(diǎn)，提高推理、運(yùn)算能力。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識三角變換的特點(diǎn)，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)變換過程的設(shè)計(jì)，不斷提高從整體上把握變換過程的能力?！緦W(xué)法指導(dǎo)】復(fù)習(xí)倍角公式、，先讓學(xué)生默寫三個倍角公式，注意等號兩邊角的關(guān)系，特別注意。既然能用單角，

2、表示倍角，那么能否用倍角表示單角呢？回顧復(fù)習(xí)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式，預(yù)習(xí)簡單的三角恒等變換?！局R鏈接】：1、回顧復(fù)習(xí)以下公式并填空：Cos(+)= Cos(-)=sin(+)= sin(-)=tan(+)= tan(-)= sin2= tan2= cos2=2、閱看課本P139-141例1、2、3。三、提出疑惑：同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容【學(xué)習(xí)過程】：探究一：半角公式的推導(dǎo)（例1）請同學(xué)們閱看例1，思考以下問題，并進(jìn)行小組討論。1、2與有什么關(guān)系？與/2有什么關(guān)系？進(jìn)一步體會二倍角公式和半角公式的應(yīng)用。 2、半角公式中

3、的符號如何確定？3、二倍角公式和半角公式有什么聯(lián)系？4、代數(shù)變換與三角變換有什么不同？探究二：半角公式的推導(dǎo)（例2） 請同學(xué)們閱看例2，思考以下問題，并進(jìn)行小組討論。1、兩角和與差的正弦、余弦公式兩邊有什么特點(diǎn)？它們與例2在結(jié)構(gòu)形式上有什么聯(lián)系？2、在例2證明過程中，如果不用（1）的結(jié)果，如何證明（2）？3、在例2證明過程中，體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想方法？探究三：三角函數(shù)式的變換（例3），請同學(xué)們閱看例1，思考以下問題，并進(jìn)行小組討論。1、例3的過程中應(yīng)用了哪些公式？ 2、如何將形如y=asinx+bcosx的函數(shù)轉(zhuǎn)化為形如y=Asin(x+)的函數(shù)？并求y=asinx+bcosx的周期，最大值和最

4、小值【學(xué)習(xí)反思】 sin/2= cos/2= tan/2= sincos= cossin= coscos= sinsin= sin+sin= sin-sin= cos+cos= cos-cos=【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】： 課本p143 習(xí)題3.2 A組1、（3）（7）2、（1）B組2 【拓展提升】一、選擇題：1已知cos（+）cos（）=，則cos2sin2的值為（ ）ABCD2在ABC中，若sinAsinB=cos2，則ABC是（ ）A等邊三角形B等腰三角形C不等邊三角形D直角三角形3sin+sin=（coscos），且（0，），（0，），則等于（ ）ABCD二、填空題4sin20cos70+sin10sin50=_5已知=，且cos+cos=，則cos（+）等于_三、解答題6已知f（x）=+，x（0，）（1）將f（x）表示成cosx的多項(xiàng)式；（2）求f（x）的最小值