《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 2.3《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》導(dǎo)學(xué)案2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 2.3《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》導(dǎo)學(xué)案2（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示導(dǎo)學(xué)案2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道平面向量的基本定理及其坐標(biāo)表示；2能準(zhǔn)確的用坐標(biāo)表示平面向量的加、減和數(shù)乘運(yùn)算并進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算.3、知道向量共線的坐標(biāo)表示；【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：平面向量基本定理及向量的坐標(biāo)表示難點(diǎn)：平面向量基本定理 【知識(shí)鏈接】1、 向量的數(shù)乘；實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，記為，長度和方向規(guī)定如下：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，的方向與相同；當(dāng)時(shí)，與向量的方向相反，時(shí).2、共線向量定理；向量（）與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使 . 【學(xué)習(xí)過程】閱讀課本第93頁到94頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：知識(shí)點(diǎn)1:平面向量基本定理問題1、請敘述平

2、面向量基本定理的內(nèi)容.問題2、把不共線的向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的_，同一平面可以有不同的基底。問題3、不共線的向量有不同方向，它們的位置關(guān)系可用夾角來表示,請給出向量的夾角的定義。問題4、向量的夾角的范圍是_;特別的，當(dāng)與同向時(shí)，夾角為_;與反向時(shí)，夾角為_;當(dāng)與的夾角為_時(shí)，我們說與垂直，記作.閱讀課本第94頁到第96頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：知識(shí)點(diǎn)2: 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示問題1在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與軸，軸方向相同的兩個(gè)單位向量作為基底，對于平面上任一向量，有且只有一對實(shí)數(shù)使得，把有序?qū)崝?shù)對叫做向量的坐標(biāo)，記作（ ， ），（ ， ），（ ， ）問題2、若，則點(diǎn)A的坐

3、標(biāo)是_，即以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量坐標(biāo)就是該向量終點(diǎn)的坐標(biāo),反過來終點(diǎn)A的坐標(biāo)就是向量的坐標(biāo)。閱讀課本第96頁到98頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：知識(shí)點(diǎn)3:平面向量坐標(biāo)運(yùn)算問題1已知，則_，_，_. 問題2已知，則=_.問題3已知，請嘗試求的坐標(biāo)閱讀課本第98頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：知識(shí)點(diǎn)4:共線向量的坐標(biāo)表示問題1、如果，則當(dāng)與共線時(shí)，用坐標(biāo)如何表示它們共線的條件？ 問題2當(dāng)為何值時(shí)，與共線.問題3、已知,試判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系。例、設(shè)點(diǎn)P是線段上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)是線段的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)?！净A(chǔ)達(dá)標(biāo)】A1、已知，求的坐標(biāo).B2、已知點(diǎn),試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并給出證明。C3、已知點(diǎn),向量,點(diǎn)P是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。D4、已知，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【小結(jié)】【當(dāng)堂檢測】A1、已知，求點(diǎn)C的坐標(biāo).B2、已知的頂點(diǎn)A,B,C,試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo).【課后反思】【課后反思】本節(jié)課我最大的收獲是 我還存在的疑惑是 我對導(dǎo)學(xué)案的建議是