《2022年高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個(gè)變量的線性相關(guān)課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個(gè)變量的線性相關(guān)課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修3（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個(gè)變量的線性相關(guān)課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修3【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)變量相關(guān)的概念與判斷1,2,12對(duì)回歸方程的理解4,9求回歸方程3,5,6,8,11,12利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)7,10,111.對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是(C)(A)都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系(B)都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系(C)都可以作出散點(diǎn)圖(D)都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系2.(2017湖北孝感期末)如圖是根據(jù)x,y的觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)=(i=1,2,10)得到的散點(diǎn)圖,由這些散點(diǎn)圖可以判斷變

2、量x,y具有相關(guān)關(guān)系的圖是(D)(A)(B)(C)(D)3.(2017淄博高一檢測(cè))已知變量x與y線性相關(guān),且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)分別為=4,=3,則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程不可能是(D)(A)=0.2x+2.2(B)=0.3x+1.8(C)=0.4x+1.4(D)=0.5x+1.2解析:由回歸直線必過(guò)樣本點(diǎn)的中心(,),可知回歸直線必過(guò)樣本點(diǎn)的中心(4,3),將(4,3)代入選項(xiàng)中逐個(gè)驗(yàn)證得,D不可能成立.選D.4.(2017陜西寶雞期末)39歲小孩的身高與年齡的回歸模型y=7.2x+74,用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高,則正確的敘述是(D)(A)身高一定是146 cm(B)

3、身高在146 cm以上(C)身高在146 cm以下(D)身高在146 cm左右解析:根據(jù)回歸模型為y=7.2x+74,可得當(dāng)x=10時(shí),y=146 cm,故可預(yù)測(cè)10歲時(shí)的身高在146 cm左右.故選D.5.(2017湖南湘中名校聯(lián)考)根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為=x+,若=5.4,則x每增加1個(gè)單位,就(B)x34567y42.5-0.50.5-2(A)增加0.9個(gè)單位(B)減少0.9個(gè)單位(C)增加1個(gè)單位(D)減少1個(gè)單位解析:=5,=0.9且(,)在回歸直線上,將(,)代入方程:0.9=5+5.4,所以=-0.9,則回歸直線方程為:=-0.9x+5.4,所以x每增加1個(gè)單位,y就減

4、少0.9個(gè)單位,故選B.6.(2018江蘇鎮(zhèn)江期中)對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y,測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表所示.若已求得它們回歸直線的斜率為6.5,則這條回歸直線的方程為.x24568y3040605070解析:設(shè)回歸直線方程為=x+,則=6.5.易知=50,=5,所以=-=50-32.5=17.5,即回歸直線方程為=6.5x+17.5.答案:=6.5x+17.57.期中考試后,某校高三(9)班對(duì)全班65名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,得到數(shù)學(xué)成績(jī)y對(duì)總成績(jī)x的回歸直線方程為=6+0.4x.由此可以估計(jì):若兩個(gè)同學(xué)的總成績(jī)相差50分,則他們的數(shù)學(xué)成績(jī)大約相 差分.解析:令兩人的總成績(jī)分別為x1,x2.則對(duì)應(yīng)

5、的數(shù)學(xué)成績(jī)估計(jì)為=6+0.4x1,=6+0.4x2,所以|-|=|0.4(x1-x2)|=0.450=20.答案:208.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù):x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回歸方程為=x+,則(B)(A)0,0(B)0,0(C)0(D)0,0解析:作出散點(diǎn)圖如圖.觀察圖象可知,回歸直線=x+的斜率0.故0,0.故選B.9.(2018石家莊高一檢測(cè))如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x3456y2.5t44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35,那么表中t的

6、值為.解析:由回歸直線過(guò)點(diǎn)(,),即=0.7+0.35,得=0.7+0.35,即=3.5,解得t=3.答案:310.(2018合肥高一檢測(cè))為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x(單位:小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系:時(shí)間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為;用線性回歸分析的方法,預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為.解析:小李這5天的平均投籃命中率=(0.4+0.5+0.6+0.6+0.4)=0.5,=3,=0.01,=-=0.47,所以線性回歸方程為=0.01x+0.47,則當(dāng)

7、x=6時(shí),y=0.53.所以預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為0.53.答案:0.50.5311.(2017四川綿陽(yáng)期末)某模具廠新接一批新模型制作的訂單,為給訂購(gòu)方回復(fù)出貨時(shí)間,需確定制作該批模型所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了5次試驗(yàn),收集數(shù)據(jù)如下:制作模型數(shù)x(個(gè))1020304050花費(fèi)時(shí)間y(分鐘)6469758290(1)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求關(guān)于x的線性回歸方程=x+;(2)若要制作60個(gè)這樣的模型,請(qǐng)根據(jù)(1)中所求的回歸方程預(yù)測(cè)所花費(fèi)的時(shí)間.(注:回歸方程=x+中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為=,=-,參考數(shù)據(jù):xiyi=12 050,=5 500).解:(1)由數(shù)據(jù)得=(10

8、+20+30+40+50)=30,=(64+69+75+82+90)=76,因?yàn)閤iyi=12 050,=5 500,所以=0.65,=-=76-0.6530=56.5,所以y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.65x+56.5.(2)當(dāng)x=60時(shí),=0.6560+56.5=95.5(分鐘),因此可以預(yù)測(cè)制作60個(gè)這種模型需要花費(fèi)95.5分鐘.12.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高,為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系,該市統(tǒng)計(jì)部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)家庭,得數(shù)據(jù)如下:家庭編號(hào)12345678910xi(收入)千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi(

9、支出)千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5(1)判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān);(2)若二者線性相關(guān),求回歸直線方程.解:(1)作出散點(diǎn)圖如圖.觀察發(fā)現(xiàn)各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在一條直線附近,所以?xún)烧叱示€性相關(guān)關(guān)系.(2)=(0.8+1.1+1.3+1.5+1.5+1.8+2.0+2.2+2.4+2.8)=1.74,=(0.7+1.0+1.2+1.0+1.3+1.5+1.3+1.7+2.0+2.5)=1.42,xiyi=27.51,=33.72,=0.813 6,=1.42-1.740.813 60.004 3,所以回歸方程為=0.813 6x+0.004 3.