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2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第10天 利用正弦定理判斷三角形的形狀 理 新人教A版典例在線（1）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若 ，則是A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形（2）已知中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cosA:cosBb:a，則是_三角形【參考答案】（1）A；（2）等腰或直角【解題必備】判斷三角形形狀的常用方法邊化角，已知條件中同時(shí)包含邊角關(guān)系，判斷三角形形狀時(shí)，將邊化為角，從三角變換的角度來(lái)研究角的關(guān)系和特征，進(jìn)而判斷三角形的形狀一般來(lái)說(shuō)，這種方法能夠判斷的三角形都是特殊的三角形，如直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形若在條件式中是齊次線性關(guān)系，則可以考慮利用正弦定理將邊化為角，通過(guò)角的特征或者關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀學(xué)霸推薦1在中，角，的對(duì)邊分別為，若，則一定是A直角三角形 B等腰三角形C銳角三角形 D鈍角三角形2在中，角，的對(duì)邊分別為，且，則的形狀為A直角三角形 B等腰三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形3在中，角，的對(duì)邊分別為，若，則為A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形1【答案】B【解析】由正弦定理設(shè)，又，即，所以故選B2【答案】A【解析】，故，由正弦定理得，即，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，有，化簡(jiǎn)得，所以，故三角形為直角三角形故選A
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