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1、2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第02天 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理 新人教A版典例在線（1）函數(shù)是A最小正周期為的偶函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的奇函數(shù)（2）下列函數(shù)中，周期為，且在上單調(diào)遞減的是ABCD（3）若函數(shù)的圖象與直線無(wú)交點(diǎn)，則A B C D【參考答案】（1）D；（2）D；（3）C【試題解析】（1），其最小正周期為，且為奇函數(shù)，故選D（3）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象與直線無(wú)交點(diǎn)，所以函數(shù)的最大值，當(dāng)時(shí)，所以要使，只要即可，解得，又，所以，故選C【解題必備】函數(shù)，的圖象與性質(zhì)如下表所示：（注：下表中，）三角函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)圖象如圖1所示如圖2所示

2、如圖3所示定義域值域奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性增：減：增：減：增：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得最值取得最大值取得最小值取得最大值取得最小值無(wú)最值最大值：最小值：周期性周期：最小正周期：周期：最小正周期：周期：最小正周期：最小正周期：對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)稱(chēng)中心：對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)稱(chēng)中心：無(wú)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心：根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心可得圖1圖2圖3學(xué)霸推薦1下列函數(shù)中，最小正周期為的偶函數(shù)是A BCD2若是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，當(dāng)取最小正數(shù)時(shí)A在上單調(diào)遞減B在上單調(diào)遞增C在上單調(diào)遞減D在上單調(diào)遞增3已知向量，且函數(shù)（1）當(dāng)函數(shù)在上的最大值為3時(shí)，求的值；（2）在（1）的條件下，若對(duì)任意的，函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定的值，并求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間1【答案】A【解析】對(duì)于A：；對(duì)于B：；對(duì)于C：；對(duì)于D：結(jié)合函數(shù)的解析式可得：最小正周期為的偶函數(shù)是故選A3【答案】（1）；（2），【解析】（1）由已知得，時(shí)，當(dāng)時(shí)，的最大值為，所以；當(dāng)時(shí)，的最大值為，故（舍去）綜上，函數(shù)在上的最大值為3時(shí)，