《2022高中數學 第三章 數系的擴充與復數單元檢測 新人教B版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022高中數學 第三章 數系的擴充與復數單元檢測 新人教B版選修2-2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022高中數學 第三章 數系的擴充與復數單元檢測 新人教B版選修2-2一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列命題中，正確的是()A復數的?？偸钦龑崝礏復數集與復平面內所有向量組成的集合一一對應C如果與復數z對應的點在第一象限，則與該復數對應的向量的終點也一定會在第一象限D相等的向量對應著相等的復數2i是虛數單位，()A BC D3已知復數，是z的共軛復數，則z()A BC1 D24復數在復平面上對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5滿足等式|zi|zi|3的復數z所對應的點的軌跡是()A圓 B橢圓C

2、雙曲線 D拋物線6在復平面內，設向量p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，又設復數z1x1y1i，z2x2y2i(x1，x2，y1，y2R)，則p1p2等于()A BC D7過原點和所對應的點的直線的傾斜角是()A B C D8設復數z在映射f下的像是i，則12i的原像為()A2i B2iC2i D13i9設復數zcos xisin x，則函數的圖象的一部分是圖中的()10在下列命題中，正確命題的個數為()兩個復數不能比較大??；z1，z2，z3C，若(z1z2)2(z2z3)20，則z1z3；若(x21)2(x23x2)i是純虛數，則實數x1；z為虛數的一個充要條件是zR；若a，b是兩個相等

3、的實數，則(ab)(ab)i是純虛數；復數zR的一個充要條件是z.A0 B1C2 D3二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中的橫線上)11已知復數z1i，則_.12設復數z滿足z(23i)64i(i為虛數單位)，則z的模為_13關于x的方程x25xm0有兩個虛根x1，x2，且滿足|x1x2|3，則實數m的值為_14定義運算|adbc|，則對復數zxyi及其對應的點Z.符合條件的點Z在復平面上的軌跡方程是_15下列命題中，錯誤的是_任意兩個確定的復數都不能比較大小；若|z|1，則1z1；，則z1z20；兩個共軛復數的差是純虛數；一個復數為實數的充要條件是：這個復數與它的共

4、軛復數相等；abc是abc0成立的充要條件三、解答題(本大題共2小題，共25分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16(10分)已知復數z1滿足(1i)z115i，z2a2i，其中i為虛數單位，aR，若|z1|z1|，求a的取值范圍17(15分)設P，Q是復平面上的點集，Pz|z3i(z)50，Q|2iz，zP(1)P，Q分別表示什么曲線？(2)設z1P，z2Q，求|z1z2|的最大值與最小值參考答案1. 答案：D復數的模大于等于0，因此選項A不正確；復數集與復平面內所有從原點出發(fā)的向量組成的集合一一對應，因此選項B不對；同理C也不正確，因此選D.2. 答案：B.3. 答案：Az|z|2

5、4. 答案：Az，z對應的點為.5. 答案：Bz對應的點到(0,1)，(0，1)的距離之和為3，因此z對應的點的軌跡是橢圓6. 答案：D7. 答案：D對應的點為P(，1)，過原點O和P的直線的斜率為，傾斜角.8. 答案：A設zxyi(x，yR)，則i(xyi)iyxi12i，y1，x2，故z2i.9. 答案：Af(x)2|cos x|.10. 答案：B實數也是復數，且兩個實數可以比較大小，故錯在復數里沒有這樣的性質，故錯要使(x21)2(x23x2)i是純虛數，必須有(x21)20，且x23x20，故x1，故錯錯誤若ab0，則(ab)(ab)i0不為純虛數，故錯正確11. 答案：2i1i1i2

6、i.12. 答案：2，|z|.13. 答案：由題意，524m0，.又32|x1x2|2|(x1x2)24x1x2|254m|，254m9，解得m4(舍)或.14. 答案：y22x1由，得|xyi1|x，即，y22x115. 答案：16. 答案：分析：求出z1，根據共軛復數及模的定義轉化為實數不等式求解解：由題意，得z123i.于是|4a2i|.又，由|z1|z1|，得，即a28a70.解得1a7.17. 答案：分析：復數問題實數化判斷曲線類型，應用數形結合法求最值解：(1)設zxyi(x，yR)，代入P中得x2(y3)24，所以集合P表示以(0,3)為圓心，以2為半徑的圓設abi(a，bR)，由2iz，得.因為zP，所以a2b212a200，即(a6)2b216.所以Q表示以(6,0)為圓心，以4為半徑的圓(2)設A(0,3)，B(6,0)，圓心距|AB|24，即兩圓外離，所以|z1z2|max，|z1z2|min.