《2022年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(II)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(II)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(II) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1 、已知集合,,則= A． B． C． D． 2、設(shè)是方程的兩個(gè)根，則 （A） （B） （C）-3 （D） 3、已知，，，則三者的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 4.直線x＋2y－5＋＝0被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長(zhǎng)為 A．1 B．2 C．4 D．4 5. 已知點(diǎn)A(1，3)，B(4，－1)，則與向量AB方向相反的單位向量為(　　) A. B. C

2、. D. 正視圖 俯視圖 第6題圖 6、一個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖可以為 A． B． C． D． 7、.已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則=( ) A．36 B．32 C．24 D．22 8. 設(shè)P是圓(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x＝－3上的定點(diǎn)（-3，-1），則|PQ|的最小值與

3、最大值之和為(　　) A．10 B．8 C．12 D．14 9、已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的為 （A） （B） （C） （D） 10．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，若＝－2，＝0，＝3，則m＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。 13. 若||＝1，||＝2，＝＋，且⊥，則與的夾角為 14．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為 15、設(shè)θ為第二象限角，若tan＝，則sin θ＋cos θ＝________． 16.若的最大值是3，則的值

4、是 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。本大題共6小題，每小題12分。 17、設(shè)向量a＝(sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈. (1)若|a|＝|b|，求x的值； (2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值． 18、設(shè)數(shù)列滿足 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)； （II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和. 19．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)點(diǎn)C，已知AB=3米，AD=2米。 （1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的

5、長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ （2）當(dāng)DN的長(zhǎng)度為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈?。 20.在中，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，． (I)求的最大值及的取值范圍； (II)求函數(shù)的值域． 21．已知圓C：，直線過(guò)定點(diǎn)A (1，0). (1）若與圓C相切，求的方程； (2）若與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)直線 的方程. xx第二學(xué)期高一第二次月考數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題 二、填空題 13、（或）；14、；15、；16、1 三、解答題 18、設(shè)數(shù)列滿足 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)； （II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和. 解：（I）①當(dāng)時(shí)

6、，②將①－②得在①中，令得 （II）由得則當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí), 則 又 20.在中，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，． (I)求的最大值及的取值范圍； (II)求函數(shù)的值域． 解：（！）=bccosA，，所以，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值16 ，所以A. (2)． 　　　　　＝ 由于A.，故函數(shù)的值域?yàn)? 21．已知圓C：，直線l1過(guò)定點(diǎn)A (1，0). (1）若l1與圓C相切，求l1的方程； (2）若l1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)直線l1 的方程. (Ⅰ) ①若直線l1的斜率不存在，則直線l1：x＝1，符合題意.

7、 ②若直線l1斜率存在，設(shè)直線l1的方程為，即． 由題意知，圓心（3，4）到已知直線l1的距離等于半徑2，即： ，解之得 . 所求直線l1的方程是或. (Ⅱ）直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0, 設(shè)直線方程為， 則圓心到直線l1的距離 又∵△CPQ的面積 ＝ ∴ 當(dāng)d＝時(shí)，S取得最大值2. ∴＝ ∴ k＝1 或k＝7 所求直線l1方程為 x－y－1＝0或7x－y－7＝0 . 22．?dāng)?shù)列前項(xiàng)之和滿足： （1） 求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （2） 若數(shù)列的公比為,數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3） 定義數(shù)列為，，求數(shù)列的前項(xiàng)之和。 解：（1）由得： 兩式相減得：　即, ∴數(shù)列是等比數(shù)列。