《（全國版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第7講 函數(shù)的圖象學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第7講 函數(shù)的圖象學(xué)案（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第7講函數(shù)的圖象板塊一知識梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識考點1利用描點法作函數(shù)圖象其基本步驟是列表、描點、連線首先：確定函數(shù)的定義域；化簡函數(shù)解析式；討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等)其次：列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標(biāo)軸的交點等)，描點，連線考點2利用圖象變換法作函數(shù)的圖象1平移變換yf(x)yf(xa)；yf(x)yf(x)b.2伸縮變換3對稱變換yf(x)yf(x)；yf(x)yf(x)；yf(x)yf(x)4翻折變換yf(x)yf(|x|)；yf(x)y|f(x)|.必會結(jié)論1左右平移僅僅是相對x而言的，即發(fā)生變化的只是x本身，利用“左加右減”進(jìn)行操作如

2、果x的系數(shù)不是1，需要把系數(shù)提出來，再進(jìn)行變換2上下平移僅僅是相對y而言的，即發(fā)生變化的只是y本身，利用“上減下加”進(jìn)行操作但平時我們是對yf(x)中的f(x)進(jìn)行操作，滿足“上加下減”考點自測1判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)當(dāng)x(0，)時，函數(shù)y|f(x)|與yf(|x|)的圖象相同()(2)函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點對稱()(3)若函數(shù)yf(x)滿足f(1x)f(1x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱()(4)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移1個單位得到函數(shù)yf(x1)的圖象()答案(1)(2)(3)(4)2課本改編函數(shù)ylog2|x|的圖象大致是

3、()答案C解析函數(shù)ylog2|x|為偶函數(shù)，作出x0時ylog2x的圖象，圖象關(guān)于y軸對稱應(yīng)選C.32018山東師大附中月考函數(shù)y2xx2的圖象大致是()答案A解析易探索知x2和4是函數(shù)的兩個零點，故排除B、C；再結(jié)合y2x與yx2的變化趨勢，可知當(dāng)x時，02xf(3)f(2)的只可能是()答案D解析因為ff(3)f(2)，所以函數(shù)f(x)有增有減，不選A，B.又C中，ff(0)，即f0部分關(guān)于y軸的對稱部分，即得y|x|的圖象，如圖(3)實線部分(4)先作出ylog2x的圖象，再將其圖象向下平移一個單位，保留x軸上方的部分，將x軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得y|log2x1|的圖象，如圖(

4、4)所示考向識圖與辨圖命題角度1知式選圖例22017全國卷函數(shù)y1x的部分圖象大致為()答案D解析當(dāng)x時，0,1x，y1x，故排除選項B.當(dāng)0x時，y1x0，故排除選項A，C.故選D.命題角度2知圖選式例32018泉州五中質(zhì)檢已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以是()A.f(x)Bf(x)Cf(x)1Df(x)x答案A解析由函數(shù)圖象可知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，應(yīng)排除B，C；若函數(shù)圖象為f(x)x，則x時，f(x)，排除D.故選A.命題角度3知圖選圖例4已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(2x)的圖象為()答案B解析yf(x)yf(x)yf(2x)yf

5、(2x)選B.觸類旁通函數(shù)圖象的識辨可從以下幾方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；(5)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象考向函數(shù)圖象的應(yīng)用例52015北京高考如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)log2(x1)的解集是()A.x|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2答案C解析令g(x)ylog2(x1)，作出函數(shù)g(x)圖象如圖由得結(jié)合圖象知不等式f(x)log2(x1)的解集為x|1x1若本例條

6、件變?yōu)椋宏P(guān)于x的不等式f(x)log2(xa)在(1,2上恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍解在同一坐標(biāo)系中分別作出f(x)和ylog2(xa)的圖象，若要使f(x)log2(xa)在(1,2上恒成立，只需yf(x)的圖象在(1,2上恒在ylog2(xa)的圖象上方即可則需a1，即a1，所以實數(shù)a的取值范圍為(，1觸類旁通利用函數(shù)的圖象研究不等式思路當(dāng)不等式問題不能用代數(shù)法求解但其與函數(shù)有關(guān)時，常將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題，從而利用數(shù)形結(jié)合求解【變式訓(xùn)練2】不等式log2(x)x1的解集為_答案(1,0)解析設(shè)f(x)log2(x)，g(x)x1.函數(shù)f(x)，g(x)在同一坐標(biāo)系

7、中的圖象如圖由圖象可知不等式log2(x)x1的解集為x|1x1時，yx1，當(dāng)1x1時，yx1，當(dāng)x1時，yx1，圖象如圖所示，由圖象可知當(dāng)0k2且k1時兩函數(shù)恰有兩個交點，所以實數(shù)k的取值范圍為(0,1)(1,2)答案(0,1)(1,2)答題啟示本題求解利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合的思想包括“以形助數(shù)”或“以數(shù)輔形”兩個方面，本題屬于“以形助數(shù)”，是指把某些抽象的問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，解釋數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)跟蹤訓(xùn)練已知函數(shù)f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是()A. B. C(1,2) D(2，)答案B解析由已

8、知，函數(shù)f(x)|x2|1與g(x)kx的圖象有兩個公共點，畫圖可知當(dāng)直線介于l1：yx，l2：yx之間時，符合題意故選B.板塊四模擬演練提能增分 A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1已知函數(shù)f(x1)是定義在R上的奇函數(shù)，且在0，)上是增函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象可能是()答案B解析函數(shù)f(x1)的圖象向左平移1個單位，即可得到函數(shù)f(x)的圖象；因為函數(shù)f(x1)是定義在R上的奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x1)的圖象關(guān)于原點對稱，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱，排除A，C，D.選B.2.2018昆明模擬如圖是張大爺離開家晨練過程中離家距離y與行走時間x的函數(shù)yf(x)的圖象若用黑點表示張大爺家的位置，則張大

9、爺行走的路線可能是()答案D解析由圖象，張大爺晨練時，離家的距離y隨行走時間x的變化規(guī)律是先勻速增加，中間一段時間保持不變，然后勻速減小32018四川模擬函數(shù)y的圖象大致是()答案C解析因為函數(shù)的定義域是非零實數(shù)集，所以A錯誤；當(dāng)x0，所以B錯誤；指數(shù)型函數(shù)遠(yuǎn)比冪函數(shù)上升的快，故當(dāng)x時，y0，所以D錯誤故選C.42018溫州模擬函數(shù)y2sinx圖象大致為()答案C解析當(dāng)x0時，y0，由此排除選項A；當(dāng)x2時，y0，由此排除選項D.故應(yīng)選C.5已知lg alg b0(a0且a1，b0且b1)，則f(x)ax與g(x)logbx的圖象可能是()答案B解析lg alg b0，a，又g(x)logbx

10、logxlogax(x0)，函數(shù)f(x)與g(x)的單調(diào)性相同故選B.62018黑龍江模擬函數(shù)f(x)x的圖象大致為()答案B解析因為f(x)x(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)x是奇函數(shù)，排除C，D.又f(1)110，f0，排除A.選B.72018安徽淮南模擬二次函數(shù)yax2bx及指數(shù)函數(shù)yx的圖象只可能是()答案A解析根據(jù)指數(shù)函數(shù)yx可知a，b同號且不相等，0，a1，指數(shù)函數(shù)yx單調(diào)遞增，故C不正確，排除C.選A.82018洛陽統(tǒng)考已知函數(shù)f(x)關(guān)于x的方程f(x)xa0有且只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍是_答案(1，)解析問題等價于函數(shù)yf(x)與yxa的圖象有且只有一個交點，如圖，結(jié)

11、合函數(shù)圖象可知a1.9設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，g(x)x1，對于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_答案1，)解析如圖作出函數(shù)f(x)|xa|與g(x)x1的圖象，觀察圖象可知：當(dāng)且僅當(dāng)a1，即a1時，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范圍是1，)10已知f(x)則函數(shù)y2f2(x)3f(x)1的零點個數(shù)是_答案5解析方程2f2(x)3f(x)10的解為f(x)或1.作出yf(x)的圖象，由圖象知零點的個數(shù)為5. B級知能提升12018山西忻州模擬已知函數(shù)f(x)則函數(shù)yf(1x)的大致圖象是()答案D解析yf(1x)故選D.22018啟東模擬函數(shù)f(x)的

12、圖象大致為()答案D解析f(x)f(x)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則圖象關(guān)于原點對稱，故排除A，B；當(dāng)x時，f0，排除C.故選D.3.下列四個函數(shù)中，圖象如圖所示的只能是()Ayxlg xByxlg xCyxlg xDyxlg x答案B解析特殊值法：當(dāng)x1時，由圖象知y0，而C，D中y0，而A中ylg 0在R上恒成立，求m的取值范圍解(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，畫出F(x)的圖象如圖所示，由圖象看出，當(dāng)m0或m2時，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個交點，原方程有一個解；當(dāng)0m0)，H(t)t2t，因為H(t)2在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在區(qū)間(0，)上恒成立，應(yīng)有m0，即所求m的取值范圍為(，05已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)若關(guān)于x的方程f(x)ax至少有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍解f(x)作出圖象如圖所示(1)遞增區(qū)間為1,2)，3，)，遞減區(qū)間為(，1)，2,3)(2)原方程變形為|x24x3|xa，設(shè)yxa，在同一坐標(biāo)系下再作出yxa的圖象(如圖)，則當(dāng)直線yxa過點(1,0)時，a1；當(dāng)直線yxa與拋物線yx24x3相切時，由得x23xa30.由94(3a)0，得a.由圖象知當(dāng)a時，方程至少有三個不等實根19