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1、2022年高三數(shù)學 1、3月模擬題分類匯編 專題 抽樣、概率xx.04.06（濟南市xx屆高三3月一模 理科）3某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種 樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，對兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)和中位數(shù)進行比較，下面結論正確的是 A B C D3B（淄博市xx屆高三3月一模 理科）(5)（理科）某校有名學生，各年級男、女生人數(shù)如表，已知在全校學生中隨機抽取一名“獻愛心”志愿者，抽到高一男生的概率是，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名奧運志愿者，則在高二抽取的學生人數(shù)為（A） （B） （C） （D）30（青島市xx屆高三期末 理科

2、）4.為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學競賽，老師將二人最近6次數(shù)學測試的分數(shù)進行統(tǒng)計，甲乙兩人的平均成績分別是，則下列說法正確的是 A.，乙比甲成績穩(wěn)定，應選乙參加比賽 B.，甲比乙成績穩(wěn)定，應選甲參加比賽 C.，甲比乙成績穩(wěn)定，應選甲參加比賽 D.，乙比甲成績穩(wěn)定，應選乙參加比賽【答案】D【 解析】由莖葉圖可知，乙的數(shù)據(jù)集中在88左右，所以乙比甲成績穩(wěn)定，應選乙參加比賽，所以選D.（文登市xx屆高三3月一模 理科）4.已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則 A. B. C. D.C（德州市xx屆高三期末 理科）13某市居民用戶12月份燃氣用量（單位：m3）的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)抽取了500戶進

3、行調查，則用氣量在26，36）的戶數(shù)為 ?！敬鸢浮俊?解析】用氣量在26，36）的頻率為，所以用氣量在26，36）的戶數(shù)為。（威海市xx屆高三期末 理科）4.有一個容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，據(jù)圖估計，樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻數(shù)為（A） （B） （C） （D）【答案】C樣本數(shù)據(jù)在之外的頻率為，所以樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻率為，所以樣本數(shù)據(jù)在的頻數(shù)為，選C.（淄博市xx屆高三期末 理科）11某班同學準備參加學校在寒假里組織的“社區(qū)服務”、“進敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調查”、“環(huán)保宣傳”五個項目的社會實踐活動，每天只安排一項活動，并要求在周一至周五內(nèi)完成其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項活動必須

4、安排在相鄰兩天，“民俗調查”活動不能安排在周一則不同安排方法的種數(shù)是A48B24C36D64【答案】C【 解析】把“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”當做一個整體，共有種，把“民俗調查”安排在周一，有，所以滿足條件的不同安排方法的種數(shù)為，選C.（威海市xx屆高三期末 理科）11.從,六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的四位奇數(shù)，有多少種取法（A） （B） （C） （D）【答案】B若不選0，則有，若選0，則有，所以共有種，所以選B.（青島市xx屆高三期末 理科）11.把5張座位編號為1，2，3，4，5的電影票發(fā)給3個人，每人至少1張，最多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號，那么不同的分法種數(shù)

5、是 A.360 B.60 C.54 D.18【答案】D【 解析】5張電影票分3份，兩張連續(xù)，則有1-23-45；12-3-45；12-34-5三種分發(fā)，然后發(fā)給三個人，有種，所以不同的分法有。（文登市xx屆高三3月一模 理科）13.設不等式組表示的平面區(qū)域為，在區(qū)域內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于的概率是 13. （威海市xx屆高三期末 理科）18（本小題滿分12分）為普及高中生安全逃生知識與安全防護能力，某學校高一年級舉辦了高中生安全知識與安全逃生能力競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，預賽為筆試，決賽為技能比賽.先將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數(shù)，滿分為分）進行統(tǒng)計，

6、制成如下頻率分布表分數(shù)（分數(shù)段）頻數(shù)（人數(shù)）頻率60,70)70,80)80,90) 90,100)合 計（）求出上表中的的值；（）按規(guī)定，預賽成績不低于分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.已知高一二班有甲、乙兩名同學取得決賽資格.求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；記高一二班在決賽中進入前三名的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.18（本小題滿分12分） 解：（）由題意知， -3分（）由（）知，參加決賽的選手共6人， -4分設“甲不在第一位、乙不在第六位”為事件， 則 所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率為. -6分隨機變量的可能取值為 -7分， ,， -

7、10分隨機變量的分布列為：-11分因為 ，所以隨機變量的數(shù)學期望為. -12分（淄博市xx屆高三期末 理科）20（本小題滿分12分）M公司從某大學招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作另外只有成績高于180分的男生才能擔任“助理工作”（I）如果用分層抽樣的方法從“甲部分”人選和“乙部分”人選中選取8人，再從這8人中選3人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？（II）若從所有“甲部門”人選中隨機選3人，用X表示所選人員中能擔任“助理工作”的人數(shù)，

8、寫出X的分布列，并求出X的數(shù)學期望（淄博市xx屆高三3月一模 理科）（20）（理科）（本小題滿分12分）在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后摸出兩球，所得分數(shù)分別記為、，設為坐標原點，點的坐標為，記（I）求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望解：（I）、可能的取值為、，且當或時， 因此，隨機變量的最大值為4分 有放回摸兩球的所有情況有種6分 （）的所有取值為 時，只有這一種情況 時，有或或或四種情況，時，有或兩種情況 ，8分 則隨機變量的分布列為：10分

9、因此，數(shù)學期望12分（文登市xx屆高三3月一模 理科）18.（本小題滿分12分）某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時結束.假設選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負互不影響.（）求比賽進行局結束，且乙比甲多得分的概率；（）設表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望18解（）由題意知，乙每局獲勝的概率皆為.1分比賽進行局結束，且乙比甲多得分即頭兩局乙勝一局，3,4局連勝，則. 4分（）由題意知，的取值為. 5分則 6分 7分 9分所以隨機變量的分布列為10分

10、則12 （濟南市xx屆高三3月一模 理科）20(本題滿分12分)某學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為（1）求該生被錄取的概率；（2）記該生參加考試的項數(shù)為，求的分布列和期望20.解：（1）若該生被錄取，則前四項最多有一項不合格，并且第五項必須合格記A=前四項均合格 B=前四項中僅有一項不合格則P(A)=2分P(B)=4分又A、B互斥，故所求概率為P=P(A)+P(B)=5分（2）該生參加考試的項數(shù)可以是2，3，4，5.， ，9分234510分 12分