《2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練（十三）反比例函數(shù)練習(xí) （新版）蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練（十三）反比例函數(shù)練習(xí) （新版）蘇科版（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練（十三）反比例函數(shù)練習(xí) （新版）蘇科版1. xx淮安 若點(diǎn)A(-2,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值是() A. -6 B. -2 C. 2 D. 62. xx衡陽(yáng) 對(duì)于反比例函數(shù)y=-,下列說(shuō)法不正確的是()圖K13-1 A. 圖象分布在第二、四象限 B. 當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大 C. 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2) D. 若點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),都在圖象上,且x1x2,則y1y23. 已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時(shí),電流I(單位:A)與電阻R(單位:)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖K13-1所 示. 則用電阻R表示

2、電流I的函數(shù)表達(dá)式為() A. I= B. I=- C. I=- D. I=4. xx懷化 函數(shù)y=kx-3與y=(k0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()圖K13-25. xx天津 若點(diǎn)A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是() A. x1x2x3 B. x2x1x3 C. x2x3x1 D. x3x20) 的圖象上,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為. 圖K13-311. xx揚(yáng)州江都區(qū)一模 如圖K13-4,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上任意一點(diǎn),ABx軸交反比例函數(shù)y=-的圖 象于點(diǎn)B,以AB為邊作ABCD,其中C,D在x軸上,則

3、ABCD的面積是. 圖K13-412. xx益陽(yáng) 如圖K13-5,在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)y=的圖象上,將 這兩點(diǎn)分別記為A,B,另一點(diǎn)記為C. (1)求出k的值; (2)求直線AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式; (3)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D,P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫(xiě)出PC+PD的最小值(不必說(shuō)明理由). 圖K13-513. xx樂(lè)山 某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜,圖K13-6是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y()與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB,BC表示恒

4、溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段, 雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段. 請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題: (1)求這天的溫度y與時(shí)間x(0x24)的函數(shù)關(guān)系式; (2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度; (3)若大棚內(nèi)的溫度低于10,蔬菜會(huì)受到傷害,問(wèn)這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí),才能使蔬菜避免受到傷害?圖K13-6|拓展提升|14. xx嘉興 如圖K13-7,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,且 AB=BC,AOB的面積為1. 則k的值為()圖K13-7 A. 1 B. 2 C. 3 D. 415. xx鎮(zhèn)江 如圖K13-8,一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k

5、0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在以C(-2,0)為圓心,1為半 徑的C上,Q是AP的中點(diǎn),已知OQ長(zhǎng)的最大值為,則k的值為()圖K13-8 A. B. C. D. 16. xx內(nèi)江 已知A,B,C,D是反比例函數(shù)y=(x0)圖象上四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)),分別過(guò)這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段,以垂線段所在的正方形(如圖K13-9)的邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧,組成四個(gè)橄欖形(陰影部分), 則這四個(gè)橄欖形的面積總和是(用含的代數(shù)式表示). 圖K13-917. xx河北 如圖K13-10是輪滑場(chǎng)地的截面示意圖,平臺(tái)AB距x軸(水平)18米,與y軸交于點(diǎn)B,與滑道y=(x1)交 于點(diǎn)A,且

6、AB=1米. 運(yùn)動(dòng)員(看成點(diǎn))在BA方向獲得速度v米/秒后,從A處向右下飛向滑道,點(diǎn)M是下落路線的某位 置. 忽略空氣阻力,實(shí)驗(yàn)表明:M,A的豎直距離h(米)與飛出時(shí)間t(秒)的平方成正比,且t=1時(shí)h=5,M,A的水平距離是 vt米. (1)求k,并用t表示h; (2)設(shè)v=5. 用t表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y,并求出y與x的關(guān)系式(不寫(xiě)x的取值范圍),及y=13時(shí)運(yùn)動(dòng)員與正下 方滑道的豎直距離; (3)若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從A處飛出,速度分別是5米/秒,v乙米/秒. 當(dāng)甲距x軸1. 8米,且乙位于甲右側(cè)超過(guò)4. 5米的 位置時(shí),直接寫(xiě)出t的值及v乙的范圍. 圖K13-1018. xx郴州

7、參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法,探究函數(shù)y= (x0)的圖象與性質(zhì). 因?yàn)閥=1-,即y=-+1,所以我們對(duì)比 函數(shù)y=-來(lái)探究. 列表:x-4-3-2-1-1234y=-124-4-2-1-y=235-3-10 描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖K13-11所示. (1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn),分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái). (2)觀察圖象并分析表格,回答下列問(wèn)題: 當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而;(填“增大”或“減小”) y=的圖象是由y=-的圖象向平移個(gè)單位而得到; 圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng). (填點(diǎn)的坐標(biāo)) (3)設(shè)A(x1,y1),B(

8、x2,y2)是函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn),且x1+x2=0,試求y1+y2+3的值. 圖K13-11參考答案1. A2. D解析 A. k=-20,它的圖象在第二,四象限,故本選項(xiàng)正確;B. k=-20時(shí),y隨x的增大而增大,故本選項(xiàng)正確;C. 把x=1代入y=-中,得y=-=-2,點(diǎn)(1,-2)在它的圖象上,故本選項(xiàng)正確;D. 點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上,若x1x20或0x1x2,則y10時(shí),直線y=kx-3過(guò)一,三,四象限,反比例函數(shù)y=的圖象在一,三象限內(nèi),當(dāng)k0時(shí),直線y=kx-3過(guò)二,三,四象限,反比例函數(shù)y=的圖象在二,四象限內(nèi). 所以B正確,故選

9、B. 5. B解析 把點(diǎn)A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)的坐標(biāo)分別代入y=可得x1,x2,x3,即可得x2x12解析 反比例函數(shù)y=的圖象位于第二,四象限,2-k2. 7. 2解析 點(diǎn)A(a,b)在反比例函數(shù)y=的圖象上,ab=3. 則代數(shù)式ab-1=3-1=2. 8. 增大解析 反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,4),k=(-2)4=-8y1y2解析 y=,(k-1)2+20,故該反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別在第一象限和第三象限,在每一象限內(nèi),y隨著x的增大而減小,因此y3y1y2. 10. 12解析 四邊形ABCD是矩形,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),設(shè)B,D兩點(diǎn)

10、的坐標(biāo)分別為(x,1),(2,y). 點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y= (x0)的圖象上,x=6,y=3. B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6,1),(2,3). AB=6-2=4,AD=3-1=2. 矩形ABCD的周長(zhǎng)為12. 11. 512. 解:(1)12=(-2)(-1)=2,31=32,在反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為(1,2)和(-2,-1),k=2. (2)設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b,則解得直線AB的解析式為y=x+1. (3)如圖所示,點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D(0,4),點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D(0,-4),連接CD交x軸于點(diǎn)P,連接PD,則此時(shí)PC+PD最小,即為線段CD的長(zhǎng)度. CD=

11、. 即PC+PD的最小值為. 13. 解:(1)設(shè)線段AB的解析式為y=k1x+b(k10,0x5). 線段AB過(guò)(0,10),(2,14),解得線段AB的解析式為y=2x+10(0x5). B在線段AB上,當(dāng)x=5時(shí),y=20,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,20). 線段BC的解析式為y=20(5x10). 設(shè)雙曲線CD段的解析式為y=(k20,10x24),點(diǎn)C在線段BC上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10,20). 又點(diǎn)C在雙曲線y=上,k2=200. 雙曲線CD段的解析式為y=(10x24). 故y=(2)由(1)知,恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為20. (3)把y=10代入y=中,解得x=20,20-10=10.

12、答:恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時(shí),蔬菜才能避免受到傷害. 14. D解析 過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D,連接OC. 由CDOB,得ABOACD,=,AB=BC,AO=OD,AB=BC,故SABO=SBOC=1,而AO=OD,故SAOC=SCOD=2,根據(jù)SCOD=,所以k=4,故正確答案為D. 15. C解析 由對(duì)稱(chēng)性知OA=OB,又因?yàn)镼為AP的中點(diǎn),所以O(shè)Q=BP. 因?yàn)镺Q的最大值為,所以BP的最大值為2=3. 如圖所示,連接BC并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)P1,則BP1=3. 因?yàn)镃的半徑為1,所以CP1=1,所以BC=2. 因?yàn)辄c(diǎn)B在直線y=2x上,所以可設(shè)B(t,2t). 過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D,則CD=

13、t-(-2)=t+2,BD=0-2t=-2t. 在RtBCD中,由勾股定理得CD2+BD2=BC2,即(t+2)2+(-2t)2=22,解得t1=0(不符合題意,舍去),t2=-,所以B-,-. 因?yàn)辄c(diǎn)B-,-在反比例函數(shù)y=的圖象上,所以k=-=. 16. 5-10解析 A,B,C,D是反比例函數(shù)y=(x0)圖象上四個(gè)整數(shù)點(diǎn),A(1,8),B(2,4),C(4,2),D(8,1),以A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形邊長(zhǎng)分別為1,2,2,1,每個(gè)橄欖形的面積=S半圓-S正方形,過(guò)A,D兩點(diǎn)的橄欖形面積和=212-12=-2,過(guò)B,C兩點(diǎn)的橄欖形面積和=222-22=4-8,故這四個(gè)橄欖形的面

14、積總和=-2+4-8=5-10. 17. 解析 (1)要求k的值需要確定反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)A的坐標(biāo),然后代入解析式可得. 根據(jù)h與t的平方成正比,設(shè)出比例系數(shù)再把已知條件代入可得關(guān)系式;(2)根據(jù)已知條件和圖中的數(shù)量關(guān)系可確定y與x的關(guān)系式;(3)要求t的值就要設(shè)法先確定此時(shí)甲的坐標(biāo),從而得出乙的坐標(biāo)范圍,并確定速度的范圍. 解:(1)由題意可知,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,18),且點(diǎn)A在y=上,18=,k=18. 設(shè)h=mt2,當(dāng)t=1時(shí),h=5,則5=m12,解得m=5. h=5t2. (2)x=vt+1=5t+1,y=18-h=18-5t2,t=,y=18-5=-x2+x+. 當(dāng)y=13時(shí),1

15、8-5t2=13,解得t1=-1(舍),t2=1. x=51+1=6. 滑道上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為=3,y=13時(shí),運(yùn)動(dòng)員距離正下方滑道的距離為13-3=10(米). (3)甲的縱坐標(biāo)為1. 8,由(2)可知1. 8=18-5t2,解得t1=-1. 8(舍),t2=1. 8. 此時(shí)甲的橫坐標(biāo)為51. 8+1=10,乙的橫坐標(biāo)x乙10+4. 5=14. 5,此時(shí)乙和點(diǎn)A的水平距離應(yīng)超過(guò)14. 5-1=13. 5,即v乙t13. 5. 1. 8v乙13. 5,解得v乙7. 5. 18. 解:(1)連點(diǎn)成線,畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示:(2)當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大;y=的圖象是由y=-的圖象向上平移1個(gè)單位而得到;圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)中心對(duì)稱(chēng). (3)觀察表格,當(dāng)x1,x2分別取互為相反數(shù)的一組數(shù)時(shí),其函數(shù)值相加的和恒為2,即y1+y2=2,y1+y2+3=2+3=5.