《2022年高中數(shù)學必修四 1.6《三角函數(shù)模型的簡單應用》導學案2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數(shù)學必修四 1.6《三角函數(shù)模型的簡單應用》導學案2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高中數(shù)學必修四 1.6三角函數(shù)模型的簡單應用導學案2【學習目標】1、會用三角函數(shù)解決一些簡單的問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.2通過對三角函數(shù)的應用，發(fā)展數(shù)學應用意識，求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模型進行思考和作出判斷.【重點難點】重點：精確模型的應用由圖象求解析式，由解析式研究圖象及性質難點：分析、整理、利用信息，從實際問題中抽取基本的數(shù)學關系來建立數(shù)學模型【學法指導】 預習三角函數(shù)模型的簡單問題，初步了解三角函數(shù)模型的簡單應用【知識鏈接】1、三角函數(shù)可以作為描述現(xiàn)實世界中_現(xiàn)象的一種數(shù)學模型.2、是以_為周期的波浪型曲線.【學習過程】自主探究；問題一、如圖，某

2、地一天從614時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（1）求這一天614時的最大溫差； （2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式 問題二、畫出函數(shù)的圖象并觀察其周期問題三、如圖，設地球表面某地正午太陽高度角為，為此時太陽直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個量之間的關系是當?shù)叵陌肽耆≌?，冬半年取負值如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯)的一幢高為的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應小于多少？【基礎達標】1、以一年為一個周期調查某商品出廠價格及該商品在商店的銷售價格時發(fā)現(xiàn)：該商品的出廠價格是在6元基礎上按月份隨正弦曲線波動的，已知3月份出廠價格最高為8元，7月份出廠價格最低為4

3、元，而該商品在商店的銷售價格是在8元基礎上按月隨正弦曲線波動的，并已知5月份銷售價最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設某商店每月購進這種商品m件，且當月售完，請估計哪個月盈利最大？并說明理由.【拓展提升】1、設是某港口水的深度關于時間t(時)的函數(shù)，其中,下表是該港口某一天從0至24時記錄的時間t與水深y的關系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經長期觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.根據上述數(shù)據，函數(shù)的解析式為（ ）A BC D2、從高出海面hm的小島A處看正東方向有一只船B，俯角為看正南方向的一船C的俯角為，則此時

4、兩船間的距離為（ ）.A B C D3、如圖表示電流 I 與時間t的函數(shù)關系式： I =在同一周期內的圖象。（1）根據圖象寫出I =的解析式；（2）為了使I =中t在任意段秒的時間內電流I能同時取得最大值和最小值，那么正整數(shù)的最小值是多少？答案：1、周期 2、問題二、問題三、解：A、B、C分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時樓頂在地面上的投影點。要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，應取太陽直射南回歸線的情況考慮，此時的太陽直射緯度為2326，依題意，兩樓的間距不小于MC，根據太陽高度的定義，有：C90|40（2326）|2634MC2h0即蓋樓時，為命使后樓不被前樓遮擋，要留出當于樓高兩倍的間距?！净A達標】：由條件可得：出廠價格函數(shù)為, 銷售價格函數(shù)為則利潤函數(shù)為: 所以，當時，Y=（2+）m，即6月份盈利最大.【拓展提升】1、A 2、A3、解：（1）由圖知A300，由得（2）問題等價于，即，正整數(shù)的最小值為314。