《（江蘇專用版 ）2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 4.3.1 平面直角坐標(biāo)系中的平移變換學(xué)案 蘇教版選修4-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用版 ）2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 4.3.1 平面直角坐標(biāo)系中的平移變換學(xué)案 蘇教版選修4-4（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、4.3.1平面直角坐標(biāo)系中的平移變換1理解平移的意義，深刻認(rèn)識(shí)一個(gè)平移就對(duì)應(yīng)一個(gè)向量2掌握平移公式，并能熟練運(yùn)用平移公式簡(jiǎn)化函數(shù)的解析式基礎(chǔ)初探1平移在平面內(nèi)，將圖形F上所有點(diǎn)按照同一個(gè)方向，移動(dòng)同樣長(zhǎng)度，稱為圖形F的平移，若以向量a表示移動(dòng)的方向和長(zhǎng)度，也稱圖形F按向量a平移2平移變換公式設(shè)P(x，y)，向量a(h，k)，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P(x，y)，則(x，y)(h，k)(x，y)或思考探究1求平移后曲線的方程的步驟是什么？【提示】步驟：(1)設(shè)平移前曲線上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，平移后的曲線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)；(2)寫出變換公式并轉(zhuǎn)化為(3)利用上述公式將原方程中的x，y代換；

2、(4)按習(xí)慣，將所得方程中的x，y分別替換為x，y，即得所求曲線的方程2在圖形平移過(guò)程中，每一點(diǎn)都是按照同一方向移動(dòng)同樣的長(zhǎng)度，你是如何理解的？【提示】其一，平移所遵循的“長(zhǎng)度”和“方向”正是向量的兩個(gè)本質(zhì)特征，因此，從向量的角度看，一個(gè)平移就是一個(gè)向量其二，由于圖形可以看成點(diǎn)的集合，故認(rèn)識(shí)圖形的平移，就其本質(zhì)來(lái)講，就是要分析圖形上點(diǎn)的平移質(zhì)疑手記預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)將你的疑問(wèn)記錄，并與“小伙伴們”探討交流：疑問(wèn)1：_解惑：_疑問(wèn)2：_解惑：_疑問(wèn)3：_解惑：_平移變換公式的應(yīng)用點(diǎn)M(8，10)按a平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(7,4)，求a.【自主解答】由平移公式得解得即a(15,14)再練一題1把點(diǎn)

3、A(2,1)按a(3,2)平移，求對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)(x，y)【解】由平移公式得即對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)(1,3).平移變換公式在圓錐曲線中的應(yīng)用求雙曲線4x29y216x54y290的中心坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸方程、準(zhǔn)線方程和漸近線方程【思路探究】把雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程求解【自主解答】將方程按x，y分別配方成4(x2)29(y3)236，即1.令方程可化為1.雙曲線1的中心坐標(biāo)為(0,0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)和(0，2)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)和(0，)，對(duì)稱軸方程為x0，y0，準(zhǔn)線方程為y，漸近線方程為0.根據(jù)公式可得所求雙曲線的中心坐標(biāo)為(2,3)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,5)和(2,1)，焦點(diǎn)坐

4、標(biāo)為(2,3)和(2,3)，對(duì)稱軸方程為x2，y3，準(zhǔn)線方程為y3，漸近線方程為0，即2x3y130和2x3y50.幾何量a，b，c，e，p決定了圓錐曲線的幾何形狀，它們的值與圓錐曲線的位置無(wú)關(guān)，我們將其稱為位置不變量再練一題2已知拋物線yx24x7.(1)求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求將這條拋物線平移到頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)的函數(shù)解析式【導(dǎo)學(xué)號(hào)：98990018】【解】(1)設(shè)拋物線yx24x7的頂點(diǎn)O的坐標(biāo)為(h，k)，那么 h2，k3，即這條拋物線的頂點(diǎn)O的坐標(biāo)為(2,3)(2)將拋物線yx24x7平移，使點(diǎn)O(2,3)與點(diǎn)O(0,0)重合，這種圖形的變換可以看做是將其按向量平移得到的，設(shè)的

5、坐標(biāo)為(m，n)，那么所以拋物線按(2，3)平移，平移后的方程為yx2. 真題鏈接賞析(教材第40頁(yè)習(xí)題4.3第3題)寫出拋物線y28x按向量(2，1)平移后的拋物線方程和準(zhǔn)線方程將函數(shù)y2x的圖象l按a(0,3)平移到l，求l的函數(shù)解析式【命題意圖】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中平移公式的運(yùn)用【解】設(shè)P(x，y)為l的任意一點(diǎn)，它在l上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P(x，y)由平移公式得將它們代入y2x中得到y(tǒng)32x，即函數(shù)的解析式為y2x3.1將點(diǎn)P(7,0)按向量a平移，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A(11,5)，則a_.【答案】(4,5)2直線l：3x2y120按向量a(2，3)平移后的方程是_【導(dǎo)學(xué)號(hào)：98990019】【答案】3x2y03曲線x2y22x2y10的中心坐標(biāo)是_【解析】配方，得(x1)2(y1)21.【答案】(1，1)4開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是(3,2)，焦點(diǎn)到頂點(diǎn)距離是1的拋物線方程是_【解析】開(kāi)口向上，焦點(diǎn)到頂點(diǎn)距離是1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x24y，所以所求拋物線的方程是(x3)24(y2)【答案】(x3)24(y2)我還有這些不足：(1)_(2)_我的課下提升方案：(1)_(2)_5