《2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題八 選考系列 8.1 坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題八 選考系列 8.1 坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題八 選考系列 8.1 坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí)1已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為2，22cos2.(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程解析：(1)224，所以x2y24；因?yàn)?2cos2，所以222，所以x2y22x2y20.(2)將兩圓的直角坐標(biāo)方程相減，得經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線方程為xy1.化為極坐標(biāo)方程為cos sin 1，即sin.2(2018西安市八校聯(lián)考)以平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為sin24cos .

2、(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|.解析：(1)由sin24cos ，可得2sin24cos ，曲線C的直角坐標(biāo)方程為y24x.(2)將直線l的參數(shù)方程代入y24x，整理得4t28t70，t1t22，t1t2，|AB|t1t2|.3(2018合肥市第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：(為參數(shù))，在以O(shè)為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：2cos 0.(1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)若曲線C1上有一動(dòng)點(diǎn)M，曲線C2上有一動(dòng)點(diǎn)N，求|MN|的最小值解析：(1)由2cos 0得22cos 0.2x2y2，cos x，x2

3、y22x0.即曲線C2的直角坐標(biāo)方程為(x1)2y21.(2)由(1)可知，圓C2的圓心為C2(1,0)，半徑為1.設(shè)曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)M(3cos ，2sin )，由動(dòng)點(diǎn)N在圓C2上可得|MN|min|MC2|min1.|MC2|，當(dāng)cos 時(shí)，|MC2|min，|MN|min|MC2|min11.4在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線C2的方程為yx，以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求曲線C1和直線C2的極坐標(biāo)方程；(2)若直線C2與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)，求.解析：(1)曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，普通方程為(x2)2(y2)21，即x2y24x4

4、y70，極坐標(biāo)方程為24cos 4sin 70，直線C2的方程為yx，極坐標(biāo)方程為.(2)直線C2與曲線C1聯(lián)立，可得2(22)70，設(shè)A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極徑分別為1，2，則1222，12，所以.5(2018全國(guó)卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O的參數(shù)方程為(為參數(shù))，過(guò)點(diǎn)(0，)且傾斜角為的直線l與O交于A，B兩點(diǎn)(1)求的取值范圍；(2)求AB中點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程解析：(1)O的直角坐標(biāo)方程為x2y21.當(dāng)時(shí)，l與O交于兩點(diǎn)當(dāng)時(shí)，記tan k，則l的方程為ykx.l與O交于兩點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)1，解得k1，即或.綜上，的取值范圍是.(2)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0，設(shè)A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1

5、，t2，則t1t20，所以t10，t20，所以|PA|PB|t1|t2|(t1t2).B級(jí)1(2018全國(guó)卷)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為yk|x|2.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為22cos 30.(1)求C2的直角坐標(biāo)方程；(2)若C1與C2有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求C1的方程解析：(1)由xcos ，ysin 得C2的直角坐標(biāo)方程為(x1)2y24.(2)由(1)知C2是圓心為A(1,0)，半徑為2的圓由題設(shè)知，C1是過(guò)點(diǎn)B(0,2)且關(guān)于y軸對(duì)稱的兩條射線記y軸右邊的射線為l1，y軸左邊的射線為l2.由于點(diǎn)B在圓C

6、2的外面，故C1與C2有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)于l1與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)且l2與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)，或l2與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)且l1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)l1與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到l1所在直線的距離為2，所以2，故k或k0.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)k0時(shí)，l1與C2沒(méi)有公共點(diǎn)；當(dāng)k時(shí)，l1與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)，l2與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)l2與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到l2所在直線的距離為2，所以2，故k0或k.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)k0時(shí)，l1與C2沒(méi)有公共點(diǎn)；當(dāng)k時(shí)，l2與C2沒(méi)有公共點(diǎn)綜上，所求C1的方程為y|x|2.2以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C1的極坐標(biāo)方程是2.矩形ABCD內(nèi)接于

7、曲線C1，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為和.將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，得到曲線C2.(1)寫(xiě)出C，D的直角坐標(biāo)及曲線C2的參數(shù)方程；(2)設(shè)M為C2上任意一點(diǎn)，求|MA|2|MB|2|MC|2|MD|2的取值范圍解析：(1)曲線C1的極坐標(biāo)方程是2，矩形ABCD內(nèi)接于曲線C1，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為和，利用對(duì)稱性可得C，D.將C，D兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別化為直角坐標(biāo)為C(，1)，D(，1)曲線C1的極坐標(biāo)方程是2，將其化為直角坐標(biāo)方程為x2y24.設(shè)曲線C2上的任意一點(diǎn)P(x，y)，曲線C1上的任意一點(diǎn)P(x，y)，則可得將其代入曲線C1的直角坐標(biāo)方程，得x2(2y)24，曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x24y24.故曲線C2的參數(shù)方程為(2)由題意，知A(，1)，B(，1)設(shè)M(2cos ，sin )，則|MA|2|MB|2|MC|2|MD|2(2cos )2(sin 1)2(2cos )2(sin 1)2(2cos )2(sin 1)2(2cos )2(sin 1)212cos22020,32即取值范圍為20,32