《2022高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題6 算法、推理、證明、排列、組合與二項(xiàng)式定理 第2講 排列、組合、二項(xiàng)式定理真題押題精練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題6 算法、推理、證明、排列、組合與二項(xiàng)式定理 第2講 排列、組合、二項(xiàng)式定理真題押題精練 理（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題6 算法、推理、證明、排列、組合與二項(xiàng)式定理 第2講 排列、組合、二項(xiàng)式定理真題押題精練 理1. (2017高考全國卷)(1x)6展開式中x2的系數(shù)為 ()A15B20C30D35解析：(1x)6展開式的通項(xiàng)Tr1Cxr，所以(1x)6的展開式中x2的系數(shù)為1C1C30，故選C.答案：C2(2017高考全國卷)安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有 ()A12種B18種C24種D36種解析：因?yàn)榘才?名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，所以必有1人完成2項(xiàng)工作先把4項(xiàng)工作分成3組，即2,1,

2、1，有6種，再分配給3個(gè)人，有A6種，所以不同的安排方式共有6636(種)答案：D3(2017高考全國卷)(xy)(2xy)5的展開式中x3y3的系數(shù)為 ()A80B40C40D80解析：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)括號內(nèi)取x時(shí)，第二個(gè)括號內(nèi)要取含x2y3的項(xiàng)，即C(2x)2 (y)3，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)括號內(nèi)取y時(shí)，第二個(gè)括號內(nèi)要取含x3y2的項(xiàng)，即C(2x)3 (y)2，所以x3y3的系數(shù)為C23C2210(84)40.答案：C4(2018高考全國卷)從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有_種(用數(shù)字填寫答案)解析：法一：按參加的女生人數(shù)可分兩類：只有1位女生參加有CC種，有2

3、位女生參加有CC種故共有CCCC26416(種)法二：間接法從2位女生，4位男生中選3人，共有C種情況，沒有女生參加的情況有C種，故共有CC20416(種)答案：161. 某學(xué)校有5位教師參加某師范大學(xué)組織的暑期骨干教師培訓(xùn)，現(xiàn)有5個(gè)不同的培訓(xùn)項(xiàng)目，每位教師可任意選擇其中1個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目，則恰有2個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目沒有被這5位教師中的任何1位教師選擇的情況種數(shù)為 ()A5 400B3 000C150D1 500解析：分三步：第一步，從5個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目中選取3個(gè)，共C種情況第二步，5位教師分成兩類：第一類，將5位教師分成1人，1人，3人這3組，共C種情況；第二類，將5位教師分成1人，2人，2人這3組，共種情況第

4、三步，將選出的3個(gè)項(xiàng)目分配給3組教師，共A種情況故情況種數(shù)為C(C)A1 500.故選D.答案：D2(1)(1x)7的展開式中x2的系數(shù)為 ()A49B35C49D35解析：利用二項(xiàng)式定理，分類來解決第一類，從第一個(gè)括號中選擇1，x2來自(1x)7，可得1C(x)2，第二類，從第一個(gè)括號中選擇，再從(1x)7中取含x4的項(xiàng)，可得 C(x)4，所以所求的x2的系數(shù)為702149.故選C.答案：C3某校的畢業(yè)典禮由6個(gè)節(jié)目組成，考慮到整體效果，對節(jié)目的演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前三位，且節(jié)目丙、丁必須排在一起則該校畢業(yè)典禮節(jié)目的演出順序的編排方案共有 ()A120種B156種C188種D2

5、40種解析：根據(jù)題意，由于節(jié)目甲必須排在前三位，分3種情況討論：甲排在第一位，節(jié)目丙、丁必須排在一起，則丙、丁相鄰的位置有4個(gè)，考慮兩者的順序，有2種情況，將剩下的3個(gè)節(jié)目全排列，安排在其他3個(gè)位置，有A種安排方法，則此時(shí)編排方法共有42A48(種)；甲排在第二位，節(jié)目丙、丁必須排在一起，則丙、丁相鄰的位置有3個(gè)，考慮兩者的順序，有2種情況，將剩下的3個(gè)節(jié)目全排列，安排在其他3個(gè)位置，有A種安排方法，則此時(shí)編排方法共有32A36(種)；甲排在第三位，節(jié)目丙、丁必須排在一起，則丙、丁相鄰的位置有3個(gè)，考慮兩者的順序，有2種情況，將剩下的3個(gè)節(jié)目全排列，安排在其他3個(gè)位置，有A種安排方法，則此時(shí)編排方法共有32A36(種)綜上，符合題意的編排方法數(shù)為363648120.故選A.答案：A4若(1xx2)(xa)5(a為實(shí)常數(shù))的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為0，則展開式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)為_解析：因?yàn)?1xx2)(xa)5的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為(1112)(1a)50，所以a1.所以(1xx2)(xa)5(1xx2)(x1)5(x31)(x1)4x3(x1)4(x1)4，其展開式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)為C(1)3C(1)05.答案：5