《2022高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題6 算法、推理、證明、排列、組合與二項(xiàng)式定理 第2講 排列、組合、二項(xiàng)式定理真題押題精練 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題6 算法、推理、證明、排列、組合與二項(xiàng)式定理 第2講 排列、組合、二項(xiàng)式定理真題押題精練 理(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題6 算法、推理、證明、排列、組合與二項(xiàng)式定理 第2講 排列、組合、二項(xiàng)式定理真題押題精練 理1. (2017高考全國卷)(1x)6展開式中x2的系數(shù)為 ()A15B20C30D35解析:(1x)6展開式的通項(xiàng)Tr1Cxr,所以(1x)6的展開式中x2的系數(shù)為1C1C30,故選C.答案:C2(2017高考全國卷)安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作,每人至少完成1項(xiàng),每項(xiàng)工作由1人完成,則不同的安排方式共有 ()A12種B18種C24種D36種解析:因?yàn)榘才?名志愿者完成4項(xiàng)工作,每人至少完成1項(xiàng),每項(xiàng)工作由1人完成,所以必有1人完成2項(xiàng)工作先把4項(xiàng)工作分成3組,即2,1,
2、1,有6種,再分配給3個(gè)人,有A6種,所以不同的安排方式共有6636(種)答案:D3(2017高考全國卷)(xy)(2xy)5的展開式中x3y3的系數(shù)為 ()A80B40C40D80解析:當(dāng)?shù)谝粋€(gè)括號內(nèi)取x時(shí),第二個(gè)括號內(nèi)要取含x2y3的項(xiàng),即C(2x)2 (y)3,當(dāng)?shù)谝粋€(gè)括號內(nèi)取y時(shí),第二個(gè)括號內(nèi)要取含x3y2的項(xiàng),即C(2x)3 (y)2,所以x3y3的系數(shù)為C23C2210(84)40.答案:C4(2018高考全國卷)從2位女生,4位男生中選3人參加科技比賽,且至少有1位女生入選,則不同的選法共有_種(用數(shù)字填寫答案)解析:法一:按參加的女生人數(shù)可分兩類:只有1位女生參加有CC種,有2
3、位女生參加有CC種故共有CCCC26416(種)法二:間接法從2位女生,4位男生中選3人,共有C種情況,沒有女生參加的情況有C種,故共有CC20416(種)答案:161. 某學(xué)校有5位教師參加某師范大學(xué)組織的暑期骨干教師培訓(xùn),現(xiàn)有5個(gè)不同的培訓(xùn)項(xiàng)目,每位教師可任意選擇其中1個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目,則恰有2個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目沒有被這5位教師中的任何1位教師選擇的情況種數(shù)為 ()A5 400B3 000C150D1 500解析:分三步:第一步,從5個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目中選取3個(gè),共C種情況第二步,5位教師分成兩類:第一類,將5位教師分成1人,1人,3人這3組,共C種情況;第二類,將5位教師分成1人,2人,2人這3組,共種情況第
4、三步,將選出的3個(gè)項(xiàng)目分配給3組教師,共A種情況故情況種數(shù)為C(C)A1 500.故選D.答案:D2(1)(1x)7的展開式中x2的系數(shù)為 ()A49B35C49D35解析:利用二項(xiàng)式定理,分類來解決第一類,從第一個(gè)括號中選擇1,x2來自(1x)7,可得1C(x)2,第二類,從第一個(gè)括號中選擇,再從(1x)7中取含x4的項(xiàng),可得 C(x)4,所以所求的x2的系數(shù)為702149.故選C.答案:C3某校的畢業(yè)典禮由6個(gè)節(jié)目組成,考慮到整體效果,對節(jié)目的演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排在前三位,且節(jié)目丙、丁必須排在一起則該校畢業(yè)典禮節(jié)目的演出順序的編排方案共有 ()A120種B156種C188種D2
5、40種解析:根據(jù)題意,由于節(jié)目甲必須排在前三位,分3種情況討論:甲排在第一位,節(jié)目丙、丁必須排在一起,則丙、丁相鄰的位置有4個(gè),考慮兩者的順序,有2種情況,將剩下的3個(gè)節(jié)目全排列,安排在其他3個(gè)位置,有A種安排方法,則此時(shí)編排方法共有42A48(種);甲排在第二位,節(jié)目丙、丁必須排在一起,則丙、丁相鄰的位置有3個(gè),考慮兩者的順序,有2種情況,將剩下的3個(gè)節(jié)目全排列,安排在其他3個(gè)位置,有A種安排方法,則此時(shí)編排方法共有32A36(種);甲排在第三位,節(jié)目丙、丁必須排在一起,則丙、丁相鄰的位置有3個(gè),考慮兩者的順序,有2種情況,將剩下的3個(gè)節(jié)目全排列,安排在其他3個(gè)位置,有A種安排方法,則此時(shí)編排方法共有32A36(種)綜上,符合題意的編排方法數(shù)為363648120.故選A.答案:A4若(1xx2)(xa)5(a為實(shí)常數(shù))的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為0,則展開式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)為_解析:因?yàn)?1xx2)(xa)5的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為(1112)(1a)50,所以a1.所以(1xx2)(xa)5(1xx2)(x1)5(x31)(x1)4x3(x1)4(x1)4,其展開式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)為C(1)3C(1)05.答案:5