《2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 板塊一 六大核心素養(yǎng)優(yōu)選習(xí)題 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 板塊一 六大核心素養(yǎng)優(yōu)選習(xí)題 文（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 板塊一 六大核心素養(yǎng)優(yōu)選習(xí)題 文是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程.例1(1)如圖表示的是一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距80km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息：騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3h，晚到1h；騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)；騎摩托車者在出發(fā)1.5h后追上了騎自行車者；騎摩托車者在出發(fā)1.5h后與騎自行車者速度一樣其中，正確信息的序號(hào)是_答案解析看時(shí)間軸易知正確；騎摩托車者行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象是直線，所以是勻速運(yùn)動(dòng)，而騎自行車者

2、行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象是折線，所以是變速運(yùn)動(dòng)，因此正確；兩條曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)著4.5，故正確，錯(cuò)誤(2)某樓梯共有11級(jí)，每步可走一級(jí)或二級(jí)，走完這11級(jí)樓梯共有多少種不同的走法？解樓梯共有11級(jí)，數(shù)值比較大，可以先考慮簡(jiǎn)單情形樓梯共有：1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)、5級(jí)、，從特殊的情境里發(fā)現(xiàn)規(guī)律.樓梯級(jí)數(shù)1234511走法種數(shù)12358？從上面的走法種數(shù)1,2,3,5,8，可以發(fā)現(xiàn)：前兩個(gè)走法種數(shù)之和是下一個(gè)走法種數(shù)于是，容易推算出：走完這11級(jí)樓梯，共有144種不同的走法1加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t(單位：分鐘

3、)滿足函數(shù)關(guān)系pat2btc(a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為()A3.50分鐘B3.75分鐘C4.00分鐘D4.25分鐘答案B解析根據(jù)圖表，把(t，p)的三組數(shù)據(jù)(3,0.7)，(4,0.8)，(5,0.5)分別代入函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組得消去c化簡(jiǎn)得解得所以p0.2t21.5t222，所以當(dāng)t3.75時(shí)，p取得最大值，即最佳加工時(shí)間為3.75分鐘2甲、乙兩種食物的維生素含量如下表：維生素A(單位/kg)維生素B(單位/kg)甲35乙42分別取這兩種食物若干并混合，且使混合物中維生素A，B的含量分別不低于100,120個(gè)單位，則混

4、合物重量的最小值為_kg.答案30解析設(shè)甲食物重xkg，乙食物重ykg，A，B的含量分別不低于100,120個(gè)單位，由得A(20,10)，混合物重zxy，平移直線zxy，由圖知，當(dāng)直線過A(20,10)時(shí)，z取最小值為201030.素養(yǎng)2直觀想象是指借助幾何直觀形象和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的思想過程.例2(1)如圖，點(diǎn)列An，Bn分別在某銳角的兩邊上，且|AnAn1|An1An2|，AnAn2，nN*，|BnBn1|Bn1Bn2|，BnBn2，nN*(PQ表示點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合)若dn|AnBn|，Sn為AnBnBn1的面積，則()ASn是等差數(shù)列BS是等差數(shù)列

5、Cdn是等差數(shù)列Dd是等差數(shù)列答案A解析作A1C1，A2C2，A3C3，AnCn垂直于直線B1Bn，垂足分別為C1，C2，C3，Cn，則A1C1A2C2AnCn.|AnAn1|An1An2|，|CnCn1|Cn1Cn2|.設(shè)|A1C1|a，|A2C2|b，|B1B2|c，則|A3C3|2ba，|AnCn|(n1)b(n2)a(n3)，n1和n2時(shí)也符合Snc(n1)b(n2)ac(ba)n(2ab)，Sn1Snc(ba)(n1)(2ab)(ba)n(2ab)c(ba)，數(shù)列Sn是等差數(shù)列(2)在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是AC1，A1B1的中點(diǎn)點(diǎn)P在該正方體的表面上

6、運(yùn)動(dòng)，則總能使MP與BN垂直的點(diǎn)P所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)等于()A.1B.2C21D22答案B解析如圖，取BB1的中點(diǎn)E，CC1的中點(diǎn)F，連接AE，EF，F(xiàn)D，則BN平面AEFD.設(shè)M在平面ABB1A1中的射影為O，過MO與平面AEFD平行的平面為，能使MP與BN垂直的點(diǎn)P所構(gòu)成的軌跡為矩形，其周長(zhǎng)與矩形AEFD的周長(zhǎng)相等，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，矩形AEFD的周長(zhǎng)為2.3“牟合方蓋”(如圖1)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋)其直觀圖如圖2

7、所示，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線，其實(shí)際直觀圖中四邊形不存在，當(dāng)其正(主)視圖和側(cè)(左)視圖完全相同時(shí)，它的正(主)視圖和俯視圖分別可能是()Aa，bBa，cCc，bDb，d答案A解析當(dāng)正(主)視圖和側(cè)(左)視圖完全相同時(shí)，“牟合方蓋”相對(duì)的兩個(gè)曲面正對(duì)前方，正(主)視圖為一個(gè)圓，俯視圖為一個(gè)正方形，且兩條對(duì)角線為實(shí)線，故選A.4(2018北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4答案C解析由三視圖得到空間幾何體，如圖所示，則PA平面ABCD，平面ABCD為直角梯形，PAABAD2，BC1，所以PAAD，PAAB，PABC.又BCAB

8、，ABPAA，AB，PA平面PAB，所以BC平面PAB.又PB平面PAB，所以BCPB.在PCD中，PD2，PC3，CD，所以PCD為銳角三角形所以側(cè)面中的直角三角形為PAB，PAD，PBC，共3個(gè)故選C.二、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)3邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程.例3(1)(2018北京)設(shè)a，b均為單位向量，則“|a3b|3ab|”是“ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案C解析由|a3b|3ab|，得(a3b)2(3ab)2，即a29b26ab9a2b26ab.又a，b均為單位向量，所以a2b21，所以ab0

9、，能推出ab.由ab得|a3b|，|3ab|，能推出|a3b|3ab|.所以“|a3b|3ab|”是“ab”的充要條件故選C.(2)記I為虛數(shù)集，設(shè)a，bR，x，yI，則下列類比所得的結(jié)論正確的是_(填序號(hào))由abR，類比得xyI；由a20，類比得x20；由(ab)2a22abb2，類比得(xy)2x22xyy2；由ab0，ab，類比得xy0，xy.答案解析由abR，不能類比得xyI，如xyi，則xy1I，故不正確；由a20，不能類比得x20.如xi，則x2P2，所以大一學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大(2)由頻率分布直方圖可知，從大一學(xué)生抽取的100人中，“手機(jī)迷”有(0.0100.0025)201

10、0025(人)，非手機(jī)迷有1002575(人)22列聯(lián)表如下：非手機(jī)迷手機(jī)迷總計(jì)男301545女451055總計(jì)7525100假設(shè)“手機(jī)迷”與性別無關(guān)，隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k3.030，因?yàn)?.0302.706，所以有90%的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)9某市一水電站的年發(fā)電量y(單位：億千瓦時(shí))與該市的年降雨量x(單位：毫米)有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2013年2014年2015年2016年2017年降雨量x(毫米)15001400190016002100發(fā)電量y(億千瓦時(shí))7.47.09.27.910.0(1)若從統(tǒng)計(jì)的5年中任取2年，求這2年的發(fā)電量都高于7.5億千瓦時(shí)的概率；(2)由表中數(shù)據(jù)求得

11、線性回歸方程為0.004x，該水電站計(jì)劃2019年的發(fā)電量不低于8.6億千瓦時(shí)，現(xiàn)由氣象部門獲悉2019年的降雨量約為1800毫米，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年能否完成發(fā)電任務(wù)？解(1)從統(tǒng)計(jì)的5年發(fā)電量中任取2年，基本事件為7.4,7.0，7.4,9.2，7.4,7.9，7.4,10.0，7.0,9.2，7.0,7.9，7.0,10.0，9.2,7.9，9.2,10.0，7.9,10.0，共10個(gè)；其中這2年的發(fā)電量都高于7.5 億千瓦時(shí)的基本事件為9.2,7.9，9.2,10.0，7.9,10.0，共3個(gè)所以這2年發(fā)電量都高于7.5 億千瓦時(shí)的概率為P.(2)因?yàn)? 700，8.3.又直線0.004x過點(diǎn)(，)，所以8.30.0041 700，解得1.5，所以0.004x1.5.當(dāng)x1 800時(shí)，0.0041 8001.58.78.6，所以預(yù)測(cè)該水電站2019年能完成發(fā)電任務(wù)