《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 送分專(zhuān)題 第5講 推理、證明與復(fù)數(shù)練習(xí) 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 送分專(zhuān)題 第5講 推理、證明與復(fù)數(shù)練習(xí) 理(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 送分專(zhuān)題 第5講 推理、證明與復(fù)數(shù)練習(xí) 理一、選擇題1在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)i4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析:因?yàn)閕411i,所以其在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,位于第四象限答案:D2(1)已知a是三角形一邊的長(zhǎng),h是該邊上的高,則三角形的面積是ah,如果把扇形的弧長(zhǎng)l,半徑r分別看成三角形的底邊長(zhǎng)和高,可得到扇形的面積為lr;(2)由112,1322,13532,可得到1352n1n2,則(1)(2)兩個(gè)推理過(guò)程分別屬于()A類(lèi)比推理、歸納推理 B類(lèi)比推理、演繹推理C歸納推理、類(lèi)比推理 D歸納推理、演繹推理解析:(1)由三角形的性質(zhì)得到扇
2、形的性質(zhì)有相似之處,此種推理為類(lèi)比推理;(2)由特殊到一般,此種推理為歸納推理答案:A3若z是復(fù)數(shù),z,則z()A. B.C1 D.解析:因?yàn)閦i,所以i,所以z.答案:D4給出下面四個(gè)類(lèi)比結(jié)論:實(shí)數(shù)a,b,若ab0,則a0或b0;類(lèi)比復(fù)數(shù)z1,z2,若z1z20,則z10或z20.實(shí)數(shù)a,b,若ab0,則a0或b0;類(lèi)比向量a,b,若ab0,則a0或b0.實(shí)數(shù)a,b,有a2b20,則ab0;類(lèi)比復(fù)數(shù)z1,z2,有zz0,則z1z20.實(shí)數(shù)a,b,有a2b20,則ab0;類(lèi)比向量a,b,若a2b20,則ab0.其中類(lèi)比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析:對(duì)于,顯然是正確的;對(duì)于,若向
3、量a,b互相垂直,則ab0,所以錯(cuò)誤;對(duì)于,取z11,z2i,則zz0,所以錯(cuò)誤;對(duì)于,若a2b20,則|a|b|0,所以ab0,故是正確的綜上,類(lèi)比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是2.答案:C5設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)a(aR)是純虛數(shù),則a的值為()A3 B1C1 D3解析:由題知,aa(a3)i,若其為純虛數(shù),則a30,a3.答案:D6i為虛數(shù)單位,2()A1 B1Ci Di解析:21.答案:B7設(shè)復(fù)數(shù)zi,則()Az B.Cz D解析:由題意得,i,i.選D.答案:D8如圖所示的數(shù)陣中,用A(m,n)表示第m行的第n個(gè)數(shù),則依此規(guī)律A(8,2)為()A. B.C. D.解析:由數(shù)陣知A(3,2),A(4
4、,2),A(5,2),則A(8,2).答案:C9(2018江淮十校聯(lián)考)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中割圓術(shù)有:“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無(wú)所失矣”其體現(xiàn)的是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程,比如在 中“”即代表無(wú)限次重復(fù),但原式卻是個(gè)定值x,這可以通過(guò)方程x確定x2,則1()A. B.C. D.解析:1x,即1x,即x2x10,解得x(x舍),故1,故選C.答案:C10(2018武漢調(diào)研)一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí),四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說(shuō):“罪犯在乙、丙、丁三人之中”乙說(shuō):“我沒(méi)有作案,是丙偷的”丙說(shuō):“甲、乙兩人中有一人是小偷”丁說(shuō):“乙說(shuō)的是事
5、實(shí)”經(jīng)過(guò)調(diào)查核實(shí),四人中有兩人說(shuō)的是真話,另外兩人說(shuō)的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是()A甲 B乙C丙 D丁解析:由題可知,乙、丁兩人的觀點(diǎn)一致,即同真同假,假設(shè)乙、丁說(shuō)的是真話,那么甲、丙兩人說(shuō)的是假話,由乙說(shuō)的是真話,推出丙是罪犯,由甲說(shuō)假話,推出乙、丙、丁三人不是罪犯,顯然兩個(gè)結(jié)論相互矛盾,所以乙、丁兩人說(shuō)的是假話,而甲、丙兩人說(shuō)的是真話,由甲、丙供述可得,乙是罪犯答案:B11凸n多邊形有f(n)條對(duì)角線,則凸(n1)邊形的對(duì)角線的條數(shù)f(n1)為()Af(n)n1 Bf(n)nCf(n)n1 Df(n)n2解析:邊數(shù)增加1,頂點(diǎn)也相應(yīng)增加1個(gè),它與它不相鄰的n2個(gè)頂
6、點(diǎn)連接成對(duì)角線,原來(lái)的一條邊也成為對(duì)角線,因此,對(duì)角線增加n1條故選C.答案:C12設(shè)復(fù)數(shù)z1和z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且z132i,則z1z2()A512i B512iC1312i D1312i解析:z132i,由題意知z232i,z1z2(32i)(32i)512i,故選A.答案:A二、填空題13已知x,yR,i為虛數(shù)單位,且(x2)iy1i,則(1i)xy_.解析:由復(fù)數(shù)相等的條件知x21,y1,解得x3,y1,所以(1i)xy(1i)22i.答案:2i14已知復(fù)數(shù)z,則|z|_.解析:法一:因?yàn)閦1i,所以|z|1i|.法二:|z|.答案:15(2018長(zhǎng)春質(zhì)檢)將1,2,3,4,這樣的正整數(shù)按如圖所示的方式排成三角形數(shù)組,則第10行自左向右第10個(gè)數(shù)為_(kāi)解析:由三角形數(shù)組可推斷出,第n行共有2n1個(gè)數(shù),且最后一個(gè)數(shù)為n2,所以第10行共19個(gè)數(shù),最后一個(gè)數(shù)為100,自左向右第10個(gè)數(shù)是91.答案:9116在平面幾何中:在ABC中,C的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為.把這個(gè)結(jié)論類(lèi)比到空間:在三棱錐ABCD中(如圖),平面DEC平分二面角ACDB且與AB相交于E,則得到類(lèi)比的結(jié)論是_解析:由類(lèi)比推理的概念可知,平面中線段的比可轉(zhuǎn)化為空間中面積的比,由此可得:.答案: