《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時訓(xùn)練2 平面向量與復(fù)數(shù)運算、算法、合情推理 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時訓(xùn)練2 平面向量與復(fù)數(shù)運算、算法、合情推理 理(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時訓(xùn)練2 平面向量與復(fù)數(shù)運算、算法、合情推理 理1已知復(fù)數(shù)z1i,則()A2iB2iC2D2解析:選B.2i,故選B.2已知O,A,B,C為同一平面內(nèi)的四個點,若20,則向量等于()A.BC2D2解析:選C.因為,所以22()()20,所以2,故選C.3復(fù)數(shù)()AiBiC.i D.i解析:選C.依題意得i,故選C.4若兩個非零向量a,b滿足|ab|ab|2|a|,則向量ab與ab的夾角為()A. B.C. D.解析:選D.由題意作圖,設(shè)b,a,結(jié)合向量的幾何意義可知ABDCAB,故向量ab與ab的夾角為與的夾角為,故選D.5如圖,若f(x)log3x,g(x)lo
2、g2x,輸入x0.25,則輸出的h(x)()A0.25B2log32Clog23D2解析:選D.本題以程序框圖的形式,考查了對數(shù)運算當(dāng)x0.25時,f(x)log3(2,1),g(x)log22,f(x)g(x),故選D.6復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)i(12i)的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析:選A.先計算,并化為最簡形式,再利用復(fù)數(shù)的幾何意義求解i(12i)2i,在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)為(2,1),位于第一象限,故選A.7執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出i的值為2,則輸入x的最大值是()A5B6C11D22解析:選D.執(zhí)行該程序可知,解得,即810時輸出,說明是求前10項的和故選
3、A.(速解法)逐一排除當(dāng)S0,i1,可得S11a1,排除C、D,當(dāng)i11時,則輸出S即輸出的i10時的S值故選A.11下面左圖是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖,1號到16號同學(xué)的成績依次為A1,A2,A16,右圖是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)的算法流程圖,那么該算法流程圖輸出的結(jié)果是()A6B10C91D92解析:選B.由算法流程圖可知,其統(tǒng)計的是數(shù)學(xué)成績大于等于90的人數(shù),所以由莖葉圖知:數(shù)學(xué)成績大于等于90的人數(shù)為10,因此輸出的結(jié)果為10.故選B.12已知向量,為單位向量,且,點C是向量,的夾角內(nèi)一點,|4,.若數(shù)列an滿足a1,則a4()A. B.C16 D.解析:選B.
4、因為a1,所以a1,即a1,設(shè),的夾角為,的夾角為,的夾角為,則|cos ,所以cos ,又0,所以sin ,同理可得cos ,sin ,所以cos cos(),所以|cos ,又a1,所以a1,聯(lián)立,解得a12,an1,所以a2,a3,a4.故選B.13已知向量e1,e2是兩個不共線的向量,若a2e1e2與be1e2共線,則_.解析:因為a與b共線,所以axb,故.答案:14(xx合肥市模擬)下列命題中真命題的編號是_(填上所有正確的編號)向量a與向量b共線,則存在實數(shù)使ab(R)a,b為單位向量,其夾角為,若|ab|1,則;向量,滿足|,則與同向;若向量ab,bc,則ac.a(2,1),b
5、(1,t),若a,b為鈍角,則t1可得a22abb21,a,b為單位向量,所以a2b21,ab11cos cos ,所以12cos 11,cos ,0,為真命題根據(jù)向量加法的幾何意義知為真命題;當(dāng)b0時,為假命題;中還需強調(diào)a,b180,所以t0,b0)外,則過P0作雙曲線的兩條切線的切點為P1,P2,則切點弦P1P2所在直線方程是_解析:類比推理,找出規(guī)律對于橢圓1,求其切點弦P1P2所在直線方程就是將x2x0x,y2y0y而得到的,據(jù)此類比可知過P0作雙曲線的兩條切線的切點為P1,P2,則切點P1,P2所在直線方程為1.答案:116(xx浙江溫州模擬)已知cos,coscos,coscoscos根據(jù)以上等式可猜想出的一般結(jié)論是_解析:第n個式子有n個余弦相乘,角度的分母為奇數(shù)2n1,分子分別為、2、3,n,結(jié)果為.一般結(jié)論coscoscos.答案:coscoscos