《2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 單元測(cè)試(一)二次函數(shù)(A卷)(新版)湘教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 單元測(cè)試(一)二次函數(shù)(A卷)(新版)湘教版(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 單元測(cè)試(一)二次函數(shù)(A卷)(新版)湘教版一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中,y是x的二次函數(shù)的是(B)Axyx21 Bx2y20 Cy Dy24x32拋物線y(x1)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(A)A(1,1) B(1,1) C(1,1) D(1,1)3將二次函數(shù)yx24x4化為ya(xh)2k的形式,正確的是(D)Ay(x2)2 By(x2)28Cy(x2)2 Dy(x2)284拋物線y2x2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的表達(dá)式為(A)Ay2(x3)25 By2(x3)25Cy2(x3)25 Dy2(x3)255關(guān)于函數(shù)y3x2的
2、性質(zhì)的敘述,錯(cuò)誤的是(B)A頂點(diǎn)是原點(diǎn) By有最大值C當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大 D當(dāng)x0,拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(2)設(shè)A(x1,0),B(x2,0),則x10,x20,x1x2(m1)1.19(12分)投資1萬(wàn)元圍一個(gè)矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造墻長(zhǎng)24 m,平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m,垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m,設(shè)平行于墻的邊長(zhǎng)為x m.(1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為y m,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若菜園面積為384 m2,求x的值;(3)求菜園的最大面積解:(1)根據(jù)題意知,yx.(2)根據(jù)題意,得(x)x384,解得x18或
3、x32.墻的長(zhǎng)度為24 m,x18.(3)設(shè)菜園的面積是S,則S(x)x(x25)2.0,當(dāng)x25時(shí),S隨x的增大而增大x24,當(dāng)x24時(shí),S取得最大值,最大值為416.答:菜園的最大面積為416 m2.20(14分)如圖,頂點(diǎn)為(,)的拋物線yax2bxc過(guò)點(diǎn)M(2,0)(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)點(diǎn)A是拋物線與x軸的交點(diǎn)(不與點(diǎn)M重合),點(diǎn)B是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)C是直線yx1上一點(diǎn)(處于x軸下方),點(diǎn)D是反比例函數(shù)y(k0)圖象上一點(diǎn),若以點(diǎn)A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求k的值解:(1)依題意可設(shè)拋物線為ya(x)2,將點(diǎn)M(2,0)代入,得a(2)20,解得a1.拋物線的表達(dá)式為y(x)2.(2)當(dāng)y0時(shí),(x)20,解得x11,x22,A(1,0)當(dāng)x0時(shí),y(x)22,B(0,2)在RtOAB中,OA1,OB2,AB.設(shè)直線yx1與y軸的交點(diǎn)為G,易求G(0,1),RtAOG為等腰直角三角形AGO45.點(diǎn)C在yx1上且在x軸下方,而k0,所以y的圖象位于第一、第三象限,故點(diǎn)D只能在第一、第三象限,因而符合條件的菱形中有如下兩種情況:此菱形以AB為邊且AC也為邊,如圖1所示,k.此菱形以AB為對(duì)角線,如圖2所示,k. 圖1圖2