《2022屆九年級數(shù)學下冊 第一章 1.1 二次函數(shù)練習 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022屆九年級數(shù)學下冊 第一章 1.1 二次函數(shù)練習 （新版）湘教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022屆九年級數(shù)學下冊 第一章 1.1 二次函數(shù)練習 （新版）湘教版基礎題知識點1二次函數(shù)的定義1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(C)Ay2x1 By2x1Cyx22 Dyx22若y(m2)x22x3是二次函數(shù)，則m的取值范圍是(C)Am2 Bm2Cm2 Dm為任意實數(shù)3圓的面積公式Sr2中，S與r之間的關系是(C)AS是r的正比例函數(shù)BS是r的一次函數(shù)CS是r的二次函數(shù)D以上答案都不對4下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？若是，請寫出它們的二次項、一次項和常數(shù)項(1)s32t2；(2)y2xx2；(3)3y3(x1)21；(4)y0.5(x1)(x4)；(5)y2x(x23x1)解：(1)s32t2是二次函數(shù)

2、，二次項是2t2，一次項是0，常數(shù)項是3.(2)y2xx2是二次函數(shù)，二次項是x2，一次項是2x，常數(shù)項是0.(3)3y3(x1)21是二次函數(shù)，二次項是x2，一次項是2x，常數(shù)項是.(4)y0.5(x1)(x4)是二次函數(shù)，二次項是0.5x2，一次項是1.5x，常數(shù)項是2.(5)y2x(x23x1)不是二次函數(shù)知識點2建立二次函數(shù)模型5下列關系中，是二次函數(shù)關系的是(C)A當距離s一定時，汽車行駛的時間t與速度v之間的關系B在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關系C矩形周長一定時，矩形面積和邊長之間的關系D正方形的周長C與邊長a之間的關系6國家決定對某藥品價格分兩次降價，若設平

3、均每次降價的百分率為x，該藥品原價為18元，降價后的價格為y元，則y與x的函數(shù)關系式為(C)Ay36(1x) By36(1x)Cy18(1x)2 Dy18(1x2)7已知一個直角三角形兩直角邊的和為10，設其中一條直角邊為x，則直角三角形的面積y與x之間的函數(shù)關系式是(A)Ayx25x Byx210xCyx25x Dyx210x8若等邊三角形的邊長為x，則它的面積y與x之間的函數(shù)關系式為yx2，其中x的取值范圍是x09已知圓柱的高為6，底面半徑為r，底面周長為C，圓柱的體積為V.(1)分別寫出C關于r，V關于r的函數(shù)表達式；(2)這兩個函數(shù)中，哪個是二次函數(shù)？解：(1)圓柱的底面半徑為r，底面

4、周長為C，C2r.又圓柱的高為6，底面半徑為r，圓柱的體積為V，Vr266r2.(2)根據(jù)二次函數(shù)的定義知，V6r2是二次函數(shù)易錯點忽視二次函數(shù)表達式中二次項系數(shù)不為零10已知兩個變量x，y之間的關系式為y(m2)xm22x1，若x，y之間是二次函數(shù)關系，則m的值是2.中檔題11在半徑為4 cm的圓中，挖出一個半徑為x cm(0x4)的圓，剩下的圓環(huán)的面積是y cm2，則y與x的函數(shù)關系式為(D)Ayx24By(2x)2Cy(x24)Dyx21612二次函數(shù)y13x5x2，若其二次項系數(shù)為a，一次項系數(shù)為b，常數(shù)項為c，則abc313某校九(1)班共有x名學生，在畢業(yè)典禮上每兩名同學都握一次手

5、，共握手y次，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式：yx2x，它是(填“是”或“不是”)二次函數(shù)14順達旅行社為吸引游客到黃山景區(qū)旅游，推出如下收費標準：若某公司準備組織x(x25)名員工去黃山景區(qū)旅游，則公司需支付給順達旅行社旅游費用y(元)，則y與x之間的函數(shù)表達式是y20x21_500x15(教材P4習題T3變式)如圖所示，某小區(qū)計劃在一個長為40 m，寬為26 m的矩形場地ABCD上修建三條寬均為x m的通路，使其中兩條與AB垂直，另一條與AB平行，剩余部分種草，設剩余部分的面積為y m2，求y關于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍解：依題意，得y(402x)(26x)2x292x1 04

6、0.由解得x0，自變量x的取值范圍是0x20.所求函數(shù)表達式為y2x292x1 040(0x20)16某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)關系m1623x.請寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍解：由題意知，每件商品的銷售利潤為(x30)元，那么每天銷售m件的銷售利潤為ym(x30)元m1623x，y(x30)(1623x)，即y3x2252x4 860.x300，x30.又m0，1623x0，即x54.30x54.所求函數(shù)關系式為y3x2252x4 8

7、60(30x54)綜合題17如圖，在ABC中，B90，AB12 mm，BC24 mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2 mm/s的速度移動(不與點B重合)，動點Q從點B開始沿邊BC向C以4 mm/s的速度移動(不與點C重合)如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，設運動的時間為x s，四邊形APQC的面積為y mm2.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)四邊形APQC的面積能否等于172 mm2.若能，求出運動的時間；若不能，說明理由解：(1)由運動可知，AP2x，BQ4x，則yBCABBQBP24124x(122x)，即y4x224x144.(2)0APAB，0BQBC，0x6.(3)當y172時，4x224x144172.解得x17，x21(負值，舍去)又0x6，四邊形APQC的面積不能等于172 mm2.