《2022屆九年級數(shù)學下冊 第二章 2.4 過不共線三點作圓練習 (新版)湘教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022屆九年級數(shù)學下冊 第二章 2.4 過不共線三點作圓練習 (新版)湘教版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆九年級數(shù)學下冊 第二章 2.4 過不共線三點作圓練習 (新版)湘教版基礎題知識點1過不共線三點作圓1下列條件中,可以畫出唯一一個圓的是(C)A已知圓心B已知半徑C已知不在同一直線上的三點D已知直徑2小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了,其中四塊碎片如圖所示為配成與原來大小一樣的圓形玻璃,小明帶到商店去的玻璃碎片應該是(B)A第塊B第塊C第塊D第塊3(教材P63練習T2變式)某地出土一個明代殘破圓形瓷盤,為復制該瓷盤需確定其圓心和半徑,請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心(不要求寫作法,證明和討論,但要保留作圖痕跡)解:在圓上取兩個弦,根據(jù)垂徑定理,垂直平分弦的直線一定過圓心,所以作出兩弦的垂
2、直平分線即可,兩條垂直平分線的交點即為圓心知識點2三角形的外接圓、外心4三角形的外心是(B)A三角形三角平分線交點B三角形三條邊的垂直平分線的交點C三角形三條高的交點D三角形三條中線的交點5如圖,O是ABC的外接圓,OCB40,則A的度數(shù)是(B)A40B50C60D1006若三角形的三邊長分別為6,8,10,則此三角形的外接圓半徑是(A)A5 B4 C3 D27如圖,在平面直角坐標系中,點A,B,C的坐標分別為(1,4),(5,4),(1,2),則ABC外接圓的圓心坐標是(D)A(2,3)B(3,2)C(1,3)D(3,1)8如圖,分別作出銳角三角形ABC、直角三角形ABC、鈍角三角形ABC的
3、外接圓,觀察所畫外接圓,探究三角形的外接圓的圓心與三角形的形狀有什么關系?解:畫圖略,由作圖可知:銳角三角形的外接圓的圓心在三角形內(nèi)部,直角三角形外接圓的圓心是斜邊上的中點,鈍角三角形外接圓的圓心在三角形外部易錯點概念不清9下列說法:三點確定一個圓;三角形有且只有一個外接圓;三角形的外心到三角形三邊的距離相等其中正確的是(填序號)中檔題10(內(nèi)江中考)如圖,O是ABC的外接圓,AOB60,ABAC2,則弦BC的長為(C)A. B3 C2 D4 11(xx陜西)如圖,ABC是O的內(nèi)接三角形,C30,O的半徑為5.若點P是O上的一點,在ABP中,PBAB,則PA的長為(D)A5 B. C5 D51
4、2(xx臨沂)如圖,在ABC中,A60,BC5 cm,能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是cm.13在平面直角坐標系中,已知點A(0,4),B(4,4),C(6,2)(1)點A,B,C能確定一個圓嗎?說明理由;(2)如果能,用尺規(guī)作圖的方法,作出過這三點的圓的位置;(3)寫出圓心P的坐標,并求出P的半徑解:(1)點A,B,C能確定一個圓,理由是點A,B,C不在同一條直線上(2)如圖(3)由AB的垂直平分線,BC的垂直平分線的交點,得圓心P的坐標是(2,0)半徑的長為2.14小明家的房前有一塊矩形的空地,空地上有三棵樹A,B,C,小明想建一個圓形花壇,使三棵樹都在花壇的邊上(1)請你幫小明
5、把花壇的位置畫出來;(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)(2)若ABC中,AB8米,AC6米,BAC90,試求小明家圓形花壇的面積解:(1)略(2)BAC90,AB8米,AC6米,BC10米,ABC外接圓的半徑為5米小明家圓形花壇的面積為25平方米綜合題15閱讀材料,解答問題:命題:如圖1,在銳角ABC中,BCa,CAb,ABc,ABC的外接圓半徑為R,則2R.證明:連接CO并延長交O于點D,連接DB,則DA.CD是O的直徑,DBC90.在RtDBC中,sinD,所以sinA,即2R,同理,2R,2R,2R.請閱讀前面所給的命題和證明后,完成下面(1)(2)兩題:(1)前面閱讀材料中省略了“2R,2R”的證明過程,請你把“2R”的證明過程補寫出來;(2)直接運用閱讀材料中命題的結(jié)論解題,如圖2,已知在銳角ABC中,BC,CA,A60,求ABC的外接圓半徑R及C.圖1圖2解:(1)證明:連接AD,則ABCADC.CD是O的直徑,DAC90.在RtDAC中,sinADC.sinABC,即2R.(2)由命題結(jié)論知,.sinB.BCCA,AB.B45.C75.由2R,得R1.