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1、2022高考物理一輪復習 微專題系列之熱點專題突破 專題62 電磁感應中的能量問題學案能量守恒定律是自然界中的一條基本規(guī)律，電磁感應現(xiàn)象當然也不例外。電磁感應現(xiàn)象中，從磁通量變化的角度來看，感應電流總要阻礙原磁通量的變化；從導體和磁體相對運動的角度來看，感應電流總要阻礙它們的相對運動。電磁感應現(xiàn)象中的“阻礙”正是能量守恒的具體體現(xiàn)，在這種“阻礙”的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。1電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化2. 電磁感應現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式(1) 與感生電動勢有關(guān)的電磁感應現(xiàn)象中，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能。(2) 與動生電動勢有關(guān)的電磁感應現(xiàn)象中，通

2、過克服安培力做功，把機械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能?？朔才嗔ψ龆嗌俟?，就產(chǎn)生多少電能。若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能也將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能。3求解焦耳熱Q的三種方法【典例1】如圖所示，豎直平行金屬導軌M、N，上端接有電阻R，金屬桿ab質(zhì)量為m，跨在平行導軌上，垂直導軌平面的水平勻強磁場為B，不計ab及導軌的電阻，不計摩擦，且ab與導軌接觸良好，若ab桿在豎直向上的外力F作用下勻速上升，則以下說法正確的是()A. 拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱B. 拉力F與重力做功的代數(shù)和等于電阻R上產(chǎn)生的熱C. 拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱及桿ab勢能的增加量之和D. 桿ab克服安培力做的功

3、等于電阻R上產(chǎn)生的熱【答案】BD【解析】 由能量守恒得拉力F所做的功將轉(zhuǎn)化成電阻R上產(chǎn)生的熱和導體棒增加的重力勢能，故選項A錯誤，選項C正確；由動能定理可得拉力F與重力做功的代數(shù)和等于克服安培力所做的功，等于電阻R上產(chǎn)生的熱，選項B、D正確?！镜淅?】 兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示。除電阻R外其余電阻不計?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則()A. 釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB. 金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為abC

4、. 金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為FD. 電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少【答案】AC【典例3】如圖所示，寬度為L0.2 m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值R1 的電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小B5 T。一根質(zhì)量m100 g的導體棒MN放在導軌上，并與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計?，F(xiàn)用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v10 m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直。求：(1) 在閉合回路中產(chǎn)生的感應電流的大??；(2) 作用在導體棒上的拉力的大??；(3) 當導體棒勻速運動30 c

5、m時撤去拉力，求運動30 cm和撤去拉力至棒停下來的整個過程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量?！敬鸢浮浚?）10 A （2）10 N （3）8 J【典例4】 如圖甲所示，不計電阻的平行金屬導軌與水平面成夾角37放置，導軌間距為L1 m，上端接有電阻R3 ，虛線OO下方是垂直于導軌平面的勻強磁場?，F(xiàn)將質(zhì)量m0.1 kg、電阻r1 的金屬桿ab從OO上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下滑過程中始終與導軌垂直并保持良好接觸，桿下滑過程中的vt圖象如圖乙所示。(取g10 m/s2)求：(1) 磁感應強度B；(2) 金屬桿在磁場中下滑0.1 s過程中電阻R產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?1)2 T(2)1.875102 J【解

6、析】(1) 由圖乙得a m/s25 m/s2，00.1 s，由牛頓第二定律有mgsinFfma.代入數(shù)據(jù)得Ff0.1 N, 0.1 s后勻速運動，有mgsinFfFA0，而FABILBL，得B2 T. 【典例5】 間距為L2 m的足夠長的金屬直角導軌如圖甲所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面質(zhì)量均為m0.1 kg的金屬細桿ab、cd與導軌垂直放置形成閉合回路桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為0.5，導軌的電阻不計，細桿ab、cd的電阻分別為R10.6 ，R20.4 .整個裝置處于磁感應強度大小為B0.50 T、方向豎直向上的勻強磁場中(圖中未畫出)當ab在平行于水平導軌的拉力F作

7、用下從靜止開始沿導軌勻加速運動時，cd桿也同時從靜止開始沿導軌向下運動測得拉力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示g10 m/s2. (1)求ab桿的加速度a.(2)求當cd桿達到最大速度時ab桿的速度大小(3)若從開始到cd桿達到最大速度的過程中拉力F做了5.2 J的功，通過cd桿橫截面的電荷量為2 C，求該過程中ab桿所產(chǎn)生的焦耳熱【解析】(1)由題圖乙可知，在t0時，F(xiàn)1.5 N對ab桿進行受力分析，由牛頓第二定律得Fmgma代入數(shù)據(jù)解得a10 m/s2(2)從d向c看，對cd桿進行受力分析如圖所示，當cd速度最大時，有FfmgFN，F(xiàn)NF安，F(xiàn)安BIL，I綜合以上各式，解得v2 m/s課后作業(yè)1

8、. 如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外，線框兩次勻速地完全進入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行MN進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則()AQ1Q2，q1q2BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2DQ1Q2，q1q2【答案】A【解析】由法拉第電磁感應定律得：Eqt由 得：q所以q1q2由Q|W安|BIlx得Q1lbc，Q2lab所以Q1Q2選項A正確2. 如圖所示，水平面上

9、固定著兩根相距L且電阻不計的足夠長的光滑金屬導軌，導軌處于方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中，銅棒a、b的長度均等于兩導軌的間距、電阻均為R、質(zhì)量均為m，銅棒平行地靜止在導軌上且與導軌接觸良好?，F(xiàn)給銅棒a一個平行導軌向右的瞬時沖量I，關(guān)于此后的過程，下列說法正確的是()A.回路中的最大電流為B.銅棒b的最大加速度為C.銅棒b獲得的最大速度為D.回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為【答案】B3. 如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，正方形線圈abec邊長為L(Ld)、質(zhì)量為m、電阻為R，將線圈在磁場上方h高處由靜止釋放，ce邊剛進入磁場時的速度為v0，剛

10、離開磁場時的速度也為v0，重力加速度大小為g，則線圈穿過磁場的過程中(即從ce邊剛進入磁場到ab邊離開磁場的過程)，有()A.產(chǎn)生的焦耳熱為mgdB.產(chǎn)生的焦耳熱為mg(dL)C.線圈的最小速度一定為2D.線圈的最小速度可能為【答案】D4. 如圖所示，質(zhì)量為100 g的鋁框，用細線懸掛起來，框中央離地面h為0.8 m，有一質(zhì)量為200 g的磁鐵以10 m/s的水平速度射入并穿過鋁框，落在距鋁框原位置水平距離3.6 m處，則在磁鐵與鋁框發(fā)生相互作用時，求： (1)鋁框向哪邊偏斜，它能上升多高；(2)在磁鐵穿過鋁框的整個過程中，框中產(chǎn)生了多少熱量?！敬鸢浮?1)向右偏斜0.2 m(2)1.7 J【

11、解析】(1)磁鐵在穿過鋁框的過程中，使鋁框中磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應電流，磁鐵與鋁框一直發(fā)生相互作用，水平方向動量守恒。磁鐵穿過鋁框后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律，得ts0.4 ssv1t，則v1 m/s9 m/s根據(jù)動量守恒定律，有m1v1m1v1m2v2v22 m/s鋁框作用后獲得的速度向右，則將向右偏斜。根據(jù)機械能守恒，有m2ghm2v22故h0.2 m。5. 如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R0.40 的電阻，質(zhì)量為m0.01 kg、電阻為r0.30 的金屬棒ab緊貼在導軌上現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下

12、滑距離與時間的關(guān)系如下表所示，導軌電阻不計，重力加速度g取10 m/s2.試求：時間t(s)00.10.20.30.40.50.60.7下滑距離s(m)00.10.30.71.42.12.83.5(1)當t0.7 s時，重力對金屬棒ab做功的功率；(2)金屬棒ab在開始運動的0.7 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；(3)從開始運動到t0.4 s的時間內(nèi)，通過金屬棒ab的電荷量【答案】(1)0.7 W(2)0.06 J(3)0.2 C6. 如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角30的斜面上，導軌電阻不計，間距L0.4 m，導軌所在空間被分成區(qū)域和，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN。中的勻強磁場方

13、向垂直斜面向下，中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為B0.5 T。在區(qū)域中，將質(zhì)量m10.1 kg、電阻R10.1 的金屬條ab放在導軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻R20.1 的光滑導體棒cd置于導軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取g10 m/s2，問： (1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大？(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x3.8 m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少？【答案】(1)由

14、a流向b(2)5 m/s(3)1.3 J【解析】 (1)由右手定則可判斷出cd中的電流方向為由d到c，則ab中電流方向為由a流向b。(2)開始放置時ab剛好不下滑，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)其為Fmax，有Fmaxm1gsin (3)設(shè)cd棒運動過程中在電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總，由能量守恒定律有m2gxsin Q總m2v2又QQ總解得Q1.3 J7. 如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導軌(不計電阻)，由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成，其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場，磁感應強度為B，導軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m，電阻為2r。另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，

15、從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進入水平段，棒與導軌始終垂直且接觸良好，圓弧段MN半徑為R，所對圓心角為60。求： (1)ab棒在N處進入磁場區(qū)速度是多大？此時棒中電流是多少？(2)cd棒能達到的最大速度是多大？(3)cd棒由靜止到達最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？【答案】(1)(2)(3)mgR【解析】(1)ab棒由M下滑到N過程中機械能守恒，故mgR(1cos 60)mv2解得v。進入磁場區(qū)瞬間，回路中電流強度I。(2)ab棒在安培力作用下做減速運動，cd棒在安培力作用下做加速運動，當兩棒速度達到相同速度v時，電路中電流為零，安培力為零，cd達到最大速度。運用動量守恒定律得mv(

16、2mm)v解得v。8. 如圖所示，MN、PQ兩平行光滑水平導軌分別與半徑r0.5 m 的相同豎直半圓導軌在N、Q端平滑連接，M、P端連接定值電阻R，質(zhì)量M2 kg的cd絕緣桿垂直且靜止在水平導軌上，在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強磁場?，F(xiàn)有質(zhì)量m1 kg的ab金屬桿以初速度v012 m/s水平向右運動，與cd絕緣桿發(fā)生正碰后，進入磁場并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好能通過半圓導軌最高點，不計除R以外的其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，g取10 m/s2，(不考慮cd桿通過半圓導軌最高點以后的運動)求： (1)cd絕緣桿通過半圓導軌最高點時的速度大小v；(2)電阻R產(chǎn)

17、生的焦耳熱Q?！敬鸢浮?1) m/s(2)2 J【解析】(1)cd絕緣桿通過半圓導軌最高點時，由牛頓第二定律有MgM解得v m/s。(2)發(fā)生正碰后cd絕緣桿滑至最高點的過程中，由動能定理有Mg2rMv2Mv，解得碰撞后cd絕緣桿的速度v25 m/s，兩桿碰撞過程中動量守恒，有mv0mv1Mv2，解得碰撞后ab金屬桿的速度v12 m/s，ab金屬桿進入磁場后由能量守恒定律有mvQ，解得Q2 J。9. 如圖所示，兩根水平放置的平行金屬導軌，其末端連接等寬的四分之一圓弧導軌，圓弧半徑r0.41 m。導軌的間距為L0.5 m，導軌的電阻與摩擦均不計。在導軌的頂端接有阻值為R11.5 的電阻，整個裝置

18、處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B2.0 T?，F(xiàn)有一根長度稍大于L、電阻R20.5 、質(zhì)量m1.0 kg的金屬棒。金屬棒在水平拉力F作用下，從圖中位置ef由靜止開始勻加速運動，在t0 時刻，F(xiàn)01.5 N，經(jīng)2.0 s運動到cd時撤去拉力，棒剛好能沖到最高點ab，重力加速度g10 m/s2。求： (1)金屬棒做勻加速直線運動的加速度；(2)金屬棒運動到cd時電壓表的讀數(shù)；(3)金屬棒從cd運動到ab過程中電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮?1)1.5 m/s2(2)2.25 V(3)0.3 J (3)金屬棒從cd位置運動到ab位置，由動能定理得mgrW克安0mv2回路中產(chǎn)生的總焦耳熱QW克安電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱Q1R1代入數(shù)據(jù)得Q10.3 J