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1、2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小練習(xí) 專題17 平行四邊形
1．xx·宜賓如圖Z－17－1，在?ABCD中，若∠BAD與∠CDA的平分線交于點E，則△AED的形狀是( )
圖Z－17－1
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．不能確定
2．xx·寧波如圖Z－17－2，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連接OE，若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，則∠1的度數(shù)為( )
圖Z－17－2
A．50° B．40° C．30° D．20°
3．xx·瀘州如圖Z－17－3，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB的中點
2、，且AE＋EO＝4，則?ABCD的周長為( )
圖Z－17－3
A．20 B．16 C．12 D．8
4．xx·安徽在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A．BE＝DF B．AE＝CF
C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF
5．xx·臨沂如圖Z－17－4，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，則BD＝________．
圖Z－17－4
6．xx·泰州如圖Z－17－5，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，若AD＝6，AC＋BD＝16，則△BOC的周長為________．
3、
圖Z－17－5
7．xx·岳陽如圖Z－17－6，在?ABCD中，AE＝CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
圖Z－17－6
8．xx·溫州如圖Z－17－7，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD∥EC，∠AED＝∠B.
(1)求證：△AED≌△EBC；
(2)當(dāng)AB＝6時，求CD的長．
圖Z－17－7
詳解詳析
1．B 2.B 3.B 4.B 5.4 6.14
7．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝CB，∠A＝∠C，AB＝CD.
∵AE＝CF，∴BE＝DF.
在△ADE和△CBF中，∵
∴△ADE≌△CBF(SAS)，∴DE＝BF.
又∵BE＝DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．
8．解：(1)證明：∵AD∥EC，∴∠A＝∠BEC.
∵E是AB的中點，∴AE＝EB.
又∵∠AED＝∠B，∴△AED≌△EBC.
(2)∵△AED≌△EBC，∴AD＝EC.
又∵AD∥EC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴CD＝AE.
∵AB＝6，∴CD＝AB＝3.
2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小練習(xí) 專題17 平行四邊形
