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1、2022年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)小練習(xí) 專(zhuān)題17 平行四邊形
1.xx·宜賓如圖Z-17-1,在?ABCD中,若∠BAD與∠CDA的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E,則△AED的形狀是( )
圖Z-17-1
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.不能確定
2.xx·寧波如圖Z-17-2,在?ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,E是邊CD的中點(diǎn),連接OE,若∠ABC=60°,∠BAC=80°,則∠1的度數(shù)為( )
圖Z-17-2
A.50° B.40° C.30° D.20°
3.xx·瀘州如圖Z-17-3,?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AB的中點(diǎn)
2、,且AE+EO=4,則?ABCD的周長(zhǎng)為( )
圖Z-17-3
A.20 B.16 C.12 D.8
4.xx·安徽在?ABCD中,E,F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A.BE=DF B.AE=CF
C.AF∥CE D.∠BAE=∠DCF
5.xx·臨沂如圖Z-17-4,在?ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC,則BD=________.
圖Z-17-4
6.xx·泰州如圖Z-17-5,在?ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,若AD=6,AC+BD=16,則△BOC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.
3、
圖Z-17-5
7.xx·岳陽(yáng)如圖Z-17-6,在?ABCD中,AE=CF,求證:四邊形BFDE是平行四邊形.
圖Z-17-6
8.xx·溫州如圖Z-17-7,在四邊形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),AD∥EC,∠AED=∠B.
(1)求證:△AED≌△EBC;
(2)當(dāng)AB=6時(shí),求CD的長(zhǎng).
圖Z-17-7
詳解詳析
1.B 2.B 3.B 4.B 5.4 6.14
7.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=CB,∠A=∠C,AB=CD.
∵AE=CF,∴BE=DF.
在△ADE和△CBF中,∵
∴△ADE≌△CBF(SAS),∴DE=BF.
又∵BE=DF,∴四邊形BFDE是平行四邊形.
8.解:(1)證明:∵AD∥EC,∴∠A=∠BEC.
∵E是AB的中點(diǎn),∴AE=EB.
又∵∠AED=∠B,∴△AED≌△EBC.
(2)∵△AED≌△EBC,∴AD=EC.
又∵AD∥EC,∴四邊形AECD是平行四邊形,∴CD=AE.
∵AB=6,∴CD=AB=3.