《2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 整式運(yùn)算與因式分解練習(xí) 湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 整式運(yùn)算與因式分解練習(xí) 湘教版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 整式運(yùn)算與因式分解練習(xí) 湘教版 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx·桂林]用代數(shù)式表示:a的2倍與3的和,下列表示正確的是 (　　) A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 2.下面運(yùn)算結(jié)果為a8的是 (　　) A.a3+a5 B.a10÷a2 C.a2·a4 D.(-a2)3 3.[xx·長(zhǎng)沙]下列計(jì)算正確的是 (　　) A.+= B.a+2a=2a2 C.x(1+y)=x+xy D.(mn2)3=mn6 4.[xx·青島]計(jì)算(a2)3-5a3·a3的結(jié)果是 (　　) A.a5-5a

2、3 B.a2-5a3 C.-4a6 D.4a3 5.把多項(xiàng)式x2-8x+16分解因式,結(jié)果正確的是(　　) A.(x-4)2 B.(x-16)2 C.(x+4)(x-4) D.(x+16)(x-16) 6.將下列多項(xiàng)式因式分解,結(jié)果中不含有因式a+1的是 (　　) A.a2-1 B.a2+a C.a2+a-2 D.(a+2)2-2(a+2)+1 7.[xx·威海]已知5x=3,5y=2,則52x-3y= (　　) A. B.1 C. D. 8.[xx·河北]將9.52變形正確的是 (　　) A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5

3、)(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 9.[xx·寧夏]如圖K3-1,從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,將陰影部分沿虛線剪開(kāi),拼成右邊的矩形,根據(jù)圖形的變化過(guò)程寫(xiě)出的一個(gè)正確的等式是 (　　) 圖K3-1 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a-b)=a2-ab C.(a-b)2=a2-b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 10.單項(xiàng)式-x2y3的次數(shù)是　　　　.? 11.[xx·張家界]因式分解:x3-x=　　　　.? 12.[xx·株洲]因式分解:a2(a-b

4、)-4(a-b)=　　　　.? 13.[xx·安順]若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,則k=　　　　.? 14.[xx·荊州]若單項(xiàng)式-5x4y2m+n與xxxm-ny2是同類(lèi)項(xiàng),則m-7n的算術(shù)平方根是　　　　.? 15.[xx·徐州]若2m+n=4,則代數(shù)式6-2m-n的值為　　　　.? 16.[xx·徐州]如圖K3-2,每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多　　　　個(gè)(用含n的代數(shù)式表示).? 圖K3-2 17.已知單項(xiàng)式-2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是a,b. (1)求ab-ab的值; (2)若|m|

5、+m=0,求|b-m|-|a-m|的值. 18.[xx·衡陽(yáng)]先化簡(jiǎn),再求值: (a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1,b=. 19.[xx·河北]嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡(jiǎn):(　x2+6x+8)-(6x+5x2+2).發(fā)現(xiàn)系數(shù)“　”印刷不清楚. (1)他把“　”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn):(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2); (2)他媽媽說(shuō):“你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“　”是幾? 20.王老師安排喜歡探究問(wèn)題的嘉淇解決某

6、個(gè)問(wèn)題前,先讓嘉淇看了一個(gè)有解答過(guò)程的例題. 例:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值. 解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0, ∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0, ∴(m+n)2+(n-3)2=0, ∴m+n=0,n-3=0,∴m=-3,n=3. 為什么要對(duì)2n2進(jìn)行拆項(xiàng)呢? 聰明的嘉淇理解了例題解決問(wèn)題的方法,很快解決了下面兩個(gè)問(wèn)題.相信你也能很好地解決下面的這兩個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)寫(xiě)出你的解題過(guò)程. 解決問(wèn)題: (1)若x2-4xy+5y2+2y+1=0,求xy的值; (2)已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),且三邊長(zhǎng)互不相等,滿足a2+b2=10a+1

7、2b-61,c是△ABC中最短邊的長(zhǎng),且c為整數(shù),那么c可能是哪幾個(gè)數(shù)? |拓展提升| 21.分解因式x2-4y2-2x+4y,細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的因式分解了,過(guò)程為: x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2), 這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問(wèn)題: (1)分解因式:a2-4a-b2+4; (2)若△ABC的三邊a,b,

8、c滿足a2-ab-ac+bc=0,判斷△ABC的形狀. 參考答案 1.B　2.B　3.C　4.C　5.A　6.C　 7.D　[解析] 52x-3y=52x÷53y=(5x)2÷(5y)3=32÷23=.故選D. 8.C　[解析] 9.5可以寫(xiě)成10-0.5,∴9.52=(10-0.5)2=102-2×10×0.5+0.52.故選C. 9.D　[解析] 用兩種不同的方式表示陰影部分的面積,從左圖看,是邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去邊長(zhǎng)為b的小正方形,陰影面積是(a2-b2);從右圖看,是一個(gè)長(zhǎng)為(a+b),寬為(a-b)的長(zhǎng)方形,陰影面積是(a+b)(a-b),

9、所以a2-b2=(a+b)(a-b). 10.5 11.x(x+1)(x-1) 12.(a-b)(a+2)(a-2) 13.±10　[解析] ∵代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,∴k=±2=±10. 14.4　15.2 16.(4n+3)　[解析] 第1個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多(4×1+3)個(gè),第2個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多(4×2+3)個(gè),第3個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多(4×3+3)個(gè),所以第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多(4n+3)個(gè). 17.解:由題意,得a=-2,b=2+1=3. (1)ab-ab=(-2)3-(-2)×3=-8+6=-2.

10、 (2)由|m|+m=0,得m≤0. 當(dāng)-2

11、)∵x2-4xy+5y2+2y+1=0, ∴x2-4xy+4y2+y2+2y+1=0, 則(x-2y)2+(y+1)2=0,∴x-2y=0,y+1=0,解得x=-2,y=-1,故xy=(-2)-1=-. (2)∵a2+b2=10a+12b-61, ∴(a-5)2+(b-6)2=0,∴a=5,b=6. ∴1