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2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小練習(xí) 專題28 規(guī)律探究題

上傳人:xt****7 文檔編號:105951470 上傳時間:2022-06-13 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?0.50KB
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1、2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小練習(xí) 專題28 規(guī)律探究題 1.xx·云南按一定規(guī)律排列的單項式:a,-a2,a3,-a4,a5,-a6,…,第n個單項式是(  ) A.a(chǎn)n B.-an C.(-1)n+1an D.(-1)nan 2.xx·廣州在平面直角坐標(biāo)系中,一個智能機器人接到如下指令,從原點O出發(fā),按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動,每次移動1 m,其行走路線如圖Z-28-1所示,第1次移動到A1,第2次移動到A2……第n次移動到An,則△OA2Axx的面積是(  ) 圖Z-28-1 A.504

2、m2 B. m2 C. m2 D.1009 m2 3.xx·淄博將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列,例如位于第3行、第4列的數(shù)是12,則位于第45行、第8列的數(shù)是________. 圖Z-28-2 4.xx·雅安有一列數(shù):,1,,,…,依照此規(guī)律,則第n個數(shù)表示為________. 5.xx·婁底設(shè)a1,a2,a3,…是一列正整數(shù),其中a1表示第一個數(shù),a2表示第二個數(shù),依此類推,an表示第n個數(shù)(n是正整數(shù)).已知a1=1,4an=(an+1-1)2-(an-1)2,則axx=________. 6.xx·白銀如圖Z-28-3

3、是一個運算程序的示意圖,若開始輸入x的值為625,則第xx次輸出的結(jié)果為________. 圖Z-28-3 7.xx·安徽觀察以下等式: 第1個等式:++×=1, 第2個等式:++×=1, 第3個等式:++×=1, 第4個等式:++×=1, 第5個等式:++×=1, …… 按照以上規(guī)律,解決下列問題: (1)寫出第6個等式:______________________; (2)寫出你猜想的第n個等式:________________(用含n的等式表示),并證明. 8.xx·河北如圖Z-28-4,階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù),從下到上的第

4、1個至第4個臺階上依次標(biāo)著-5,-2,1,9,且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等. 嘗試 (1)求前4個臺階上的數(shù)的和是多少; (2)求第5個臺階上的數(shù)x是多少. 應(yīng)用 求從下到上前31個臺階上的數(shù)的和. 發(fā)現(xiàn) 試用含k(k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù). 圖Z-28-4 詳解詳析 1.C 2.A 3.xx 4. 5.4035  6.1 [解析] 當(dāng)x=625時,x=125, 當(dāng)x=125時,x=25,當(dāng)x=25時,x=5, 當(dāng)x=5時,x=1,當(dāng)x=1時,x+4=5, 當(dāng)x=5時,x=1, 當(dāng)x=1時,x+4=5, 當(dāng)x=5時,x=1, … (xx-3)÷2=1007.5,不能被2整除, 即輸出的結(jié)果是1. 故答案為1. 7.解:(1)++×=1 (2)第n個等式:++×=1. 證明:++×===1, ∴等式成立. 8.解:嘗試 (1)-5-2+1+9=3. (2)依題意得-2+1+9+x=3,解得x=-5. 應(yīng)用 ∵每4個數(shù)的和為3, ∴從下到上前31個數(shù)的和為7×3+(-5-2+1)=15. 發(fā)現(xiàn) ∵數(shù)“1”出現(xiàn)在每組4個數(shù)的第3個,也就是第3、第7、第11個等, 且3=4×1-1,7=4×2-1,11=4×3-1,…, ∴數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k-1.

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