《2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運動定律 能力課2 動力學(xué)中的“傳送帶、板塊”模型學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運動定律 能力課2 動力學(xué)中的“傳送帶、板塊”模型學(xué)案（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運動定律 能力課2 動力學(xué)中的“傳送帶、板塊”模型學(xué)案命題角度1水平傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷。物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻?！纠?】如圖1所示，水平長傳送帶始終以v勻速運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物體輕放于A端，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，AB長為L，L足夠長。問：圖1(1)物體從A到B做什么運動？(2)當(dāng)物體的速度達(dá)到傳送帶速度v時，物體的位移多大？傳送帶的位移多大？(3)物體從A到B運動的時間為多少？(4)什么條件下物體從A到B所用時間最短？解析(1)物體先做勻加速直線運動，當(dāng)速度與

2、傳送帶速度相同時，做勻速直線運動。(2)由vat和ag，解得t物體的位移x1at2傳送帶的位移x2vt(3)物體從A到B運動的時間為t總(4)當(dāng)物體從A到B一直做勻加速直線運動時，所用時間最短，所以要求傳送帶的速度滿足v。答案(1)先勻加速，后勻速(2)(3)(4)v【拓展延伸1】若在【例1】中物體以初速度v0(v0v)從A端向B端運動，則：(1)物體可能做什么運動？(2)什么情景下物體從A到B所用時間最短，如何求最短時間？解析(1)若v0v，物體剛放到傳送帶上時將做ag的勻加速運動。假定物體一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為v。顯然，若v0vv，物體剛放到傳送帶上時將做加速度大小

3、為ag的勻減速運動。假定物體一直減速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為v。顯然，若v，則物體在傳送帶上將一直減速運動；若v0v，則物體在傳送帶上將先減速，后勻速運動。(2)物體一直做勻減速直線運動時，從A到B所用時間最短，加速度大小ag，由Lv0tgt2可求最短時間。答案見解析【拓展延伸2】若在【例1】中物體以初速度v0從B向A運動，則物體可能做什么運動？解析物體剛放到傳送帶上時將做加速度大小為ag的勻減速運動，假定物體一直減速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為v。顯然，若v0，則物體將一直做勻減速運動直到從傳送帶的另一端離開傳送帶；若v0，則物體將不會從傳送帶的另一端離開，而是從進(jìn)入

4、端離開，其可能的運動情形有：先沿v0方向減速，再沿v0的反方向加速運動直至從進(jìn)入端離開傳送帶；先沿v0方向減速，再沿v0的反方向加速，最后勻速運動直至從進(jìn)入端離開傳送帶。答案見解析命題角度2傾斜傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。【例2】如圖2所示，傳送帶與地面夾角37，AB長度為16 m，傳送帶以10 m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為0.5 kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5。求物體從A運動到B所需時間是多少？(sin 370.6，c

5、os 370.8，g取10 m/s2)圖2解析物體放在傳送帶上后，開始階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿傳送帶向下的滑動摩擦力Ff，物體受力情況如圖甲所示。物體由靜止加速，由牛頓第二定律有mgsin mgcos ma1，得a110(0.60.50.8) m/s210 m/s2。物體加速至與傳送帶速度相等需要的時間t1 s1 s，時間t1內(nèi)的位移xa1t5 m。由于tan ，物體在重力作用下將繼續(xù)加速運動，當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時，傳送帶給物體一沿傳送帶向上的滑動摩擦力Ff。此時物體受力情況如圖乙所示，由牛頓第二定律有mgsin mgcos ma2，得a22 m/s2。設(shè)后

6、一階段物體滑至底端所用的時間為t2，由Lxvt2a2t，解得t21 s，t211 s(舍去)。所以物體由A運動到B的時間tt1t22 s。答案2 s【拓展延伸】若【例2】中的傳送帶是順時針轉(zhuǎn)動的，則物體從A到B所需的時間是多少？解析物體相對傳送帶向下滑，所受滑動摩擦力方向沿斜面向上，因為L2 m所以滑塊能從長木板的右端滑出。答案(1)6 m/s(2)5 m/s20.4 m/s2(3)見解析命題角度2有外力F作用的“板塊”模型問題【例4】(2017河北石家莊模擬)(多選)如圖5甲所示，一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊。木板受到水平拉力F作用時，用傳感器測出長木板的

7、加速度a與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g10 m/s2，下列說法正確的是()圖5A.小滑塊的質(zhì)量m2 kgB.小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1C.當(dāng)水平拉力F7 N時，長木板的加速度大小為3 m/s2D.當(dāng)水平拉力F增大時，小滑塊的加速度一定增大解析當(dāng)F6 N時，兩物體恰好具有最大共同加速度，對整體分析，由牛頓第二定律有F(Mm)a，代入數(shù)據(jù)解得Mm3 kg。當(dāng)F大于6 N時，兩物體發(fā)生相對滑動，對長木板有a，圖線的斜率k1，解得M1 kg，滑塊的質(zhì)量m2 kg，選項A正確；滑塊的最大加速度ag2 m/s2，所以小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2，選項B錯誤；當(dāng)F7 N時，

8、由a知長木板的加速度a3 m/s2，選項C正確；當(dāng)兩物體發(fā)生相對滑動時，滑塊的加速度ag2 m/s2，恒定不變，選項D錯誤。答案AC命題角度3斜面上的“板塊”模型問題【例5】(多選)如圖6所示，一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，斜面傾角為，斜面上疊放著A、B兩物體，物體B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面勻速上滑。若A、B之間的動摩擦因數(shù)為，tan ，A、B質(zhì)量均為m，重力加速度為g，則()圖6A.A、B保持相對靜止B.A、B一定相對滑動C.B與斜面間的動摩擦因數(shù)為D.B與斜面間的動摩擦因數(shù)為解析因為mgcos ，所以A、B一定相對滑動,選項A錯誤,B正確;選物體B為研究對象，由牛頓第二定律得

9、Fmgcos mgsin B2mgcos 0，B，故選項C錯誤，D正確。答案BD解決速度臨界問題的思維模板【變式訓(xùn)練2】(2017湖北三校聯(lián)考)有一項“快樂向前沖”的游戲可簡化如下：如圖7所示，滑板長L1 m，起點A到終點線B的距離s5 m。開始滑板靜止，右端與A平齊，滑板左端放一可視為質(zhì)點的滑塊，對滑塊施一水平恒力F使滑板前進(jìn)。板右端到達(dá)B處沖線，游戲結(jié)束。已知滑塊與滑板間動摩擦因數(shù)0.5，地面視為光滑，滑塊質(zhì)量m12 kg，滑板質(zhì)量m21 kg，重力加速度g10 m/s2，求：圖7(1)滑板由A滑到B的最短時間；(2)為使滑板能以最短時間到達(dá)，水平恒力F的取值范圍。解析(1)滑板一直加速時

10、，所用時間最短。設(shè)滑板加速度為a2，fm1gm2a2，a210 m/s2，s，解得t1 s。(2)剛好相對滑動時，水平恒力最小，設(shè)為F1，此時可認(rèn)為二者加速度相等，F(xiàn)1m1gm1a2，解得F130 N。當(dāng)滑板運動到B點，滑塊剛好脫離時，水平恒力最大，設(shè)為F2，設(shè)滑塊加速度為a1，F(xiàn)2m1gm1a1，L，解得F234 N。則水平恒力大小范圍是30 NF34 N。答案(1)1 s(2)30 NF34 N“滑塊滑板”模型題源：人教版必修1P84T7如圖4.513，粗糙的A、B長方體木塊疊在一起，放在水平桌面上，B木塊受到一個水平方向的力的牽引，但仍然保持靜止。問：B木塊受到哪幾個力的作用？圖4.51

11、3拓展1如圖8，光滑水平面上，水平恒力F作用在木塊上，長木板和木塊間無相對滑動，長木板質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m。它們共同加速度為a，木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為，則在運動過程中()圖8A.木塊受到的摩擦力一定是mgB.木塊受到的合力為FC.長木板受到的摩擦力為mgD.長木板受到的合力為解析整體的加速度a，隔離長木板，受力分析，長木板所受的合力為F合，且長木板所受的合力等于長木板所受的摩擦力。又長木板所受的摩擦力等于長木板對木塊的摩擦力，故選項A、C錯誤，D正確；木塊所受的合力F合ma，故選項B錯誤。答案D拓展2(2017南昌市二模)(多選)如圖9，一個質(zhì)量為m1 kg的長木板置于光滑水平地面上，

12、木板上放有質(zhì)量分別為mA1 kg和mB2 kg的A、B兩物塊。A、B兩物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)都為0.2。若現(xiàn)用水平恒力F作用在A物塊上，取重力加速度g10 m/s2，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，則下列說法正確的是()圖9A.當(dāng)F2 N時，A物塊和木板開始相對滑動B.當(dāng)F1 N時，A、B兩物塊都相對木板靜止不動C.若F4 N，則B物塊所受摩擦力大小為 ND.若F6 N，則B物塊的加速度大小為1 m/s2解析假設(shè)A、B兩物塊一起運動，對整體有F(mmAmB)a，對B有fBmBa，且fBmBg，對A有FfAmAa，且fAmAg，對B和木板整體fA(mmB)a，解得F N，故選項A錯誤，B正確；當(dāng)

13、F N時，A與長木板相對運動，B和長木板一起運動，若F4 N，B和長木板一起運動，則mAg(mmB)a1，fB1mBa1，解得fB1 N，故選項C正確；若F6 N，則B物塊加速度大小為a1 m/s2，故選項D錯誤。答案BC拓展3(2017全國卷，25)如圖10，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA1 kg和mB5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為10.5；木板的質(zhì)量為m4 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為20.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v03 m/s。A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g10 m/

14、s2。求圖10 (1)B與木板相對靜止時，木板的速度；(2)A、B開始運動時，兩者之間的距離。解析(1)滑塊A和B在木板上滑動時，木板也在地面上滑動。設(shè)A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3，A和B相對于地面的加速度大小分別為aA和aB，木板相對于地面的加速度大小為a1。在物塊B與木板達(dá)到共同速度前有f11mAgf21mBgf32(mmAmB)g由牛頓第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1設(shè)在t1時刻，B與木板達(dá)到共同速度，其大小為v1。由運動學(xué)公式有v1v0aBt1v1a1t1聯(lián)立式，代入已知數(shù)據(jù)得v11 m/s(2)在t1時間間隔內(nèi)，B相對于地面移動的距離為sBv

15、0t1aBt設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2。對于B與木板組成的體系，由牛頓第二定律有f1f3(mBm)a2由式知，aAaB；再由式知，B與木板達(dá)到共同速度時，A的速度大小也為v1，但運動方向與木板相反。由題意知，A和B相遇時，A與木板的速度相同，設(shè)其大小為v2。設(shè)A的速度大小從v1變到v2所用的時間為t2，則由運動學(xué)公式，對木板有v2v1a2t2對A有：v2v1aAt2在t2時間間隔內(nèi)，B(以及木板)相對地面移動的距離為s1v1t2a2t在(t1t2)時間間隔內(nèi)，A相對地面移動的距離為sAv0(t1t2)aA(t1t2)2A和B相遇時，A與木板的速度也恰好相同。因此A和

16、B開始運動時，兩者之間的距離為s0sAs1sB聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得s01.9 m(也可用下圖中的速度時間圖線求解)答案(1)1 m/s(2)1.9 m活頁作業(yè)(時間：40分鐘)題組一“傳送帶”模型問題1.在民航和火車站可以看到用于對行李進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶。當(dāng)旅客把行李放到傳送帶上時，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速運動。隨后它們保持相對靜止，行李隨傳送帶一起前進(jìn)。設(shè)傳送帶勻速前進(jìn)的速度為0.25 m/s，把質(zhì)量為5 kg的木箱靜止放到傳送帶上，由于滑動摩擦力的作用，木箱以6 m/s2的加速度前進(jìn)，那么這個木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下的摩擦痕跡約為()圖1A.5 mm

17、 B.6 mm C.7 mm D.10 mm解析木箱加速的時間為t，這段時間內(nèi)木箱的位移為x1，而傳送帶的位移為x2vt，傳送帶上將留下的摩擦痕跡長為lx2x1，聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)，解得l5.2 mm，選項A正確。答案A2.如圖2所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)tan ，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的是()圖2解析開始階段，木塊受到豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿傳送帶向下的摩擦力作用，做加速度為a1的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma1，所以

18、a1gsin gcos 木塊加速至與傳送帶速度相等時，由于tan ，則木塊不會與傳送帶保持相對靜止而勻速運動，之后木塊繼續(xù)加速，所受滑動摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，做加速度為a2的勻加速直線運動，這一階段由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma2所以a2gsin gcos 根據(jù)以上分析，有a2a1，所以選項D正確。答案D3.如圖3甲所示，水平傳送帶沿順時針方向勻速運轉(zhuǎn)。從傳送帶左端P先后由靜止輕輕放上三個物體A、B、C，物體A經(jīng)tA9.5 s 到達(dá)傳送帶另一端Q，物體B經(jīng)tB10 s到達(dá)傳送帶另一端Q，若釋放物體時刻作為t0時刻，分別作出三物體的vt圖象如圖乙、丙、丁所示，取g10 m/s2，

19、求：圖3(1)傳送帶的速度大小v0；(2)傳送帶的長度L；(3)物體A、B、C與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(4)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時間tC。解析(1)物體A與B先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，說明物體的速度與傳送帶的最終速度相等，所以由圖乙、丙可知傳送帶的速度大小是4 m/s。(2)vt圖線與t軸圍成圖形的面積表示物體的位移，所以A的位移xA36 m，傳送帶的長度L與A的位移相等，也是36 m。(3)(4)A的加速度aA4 m/s2由牛頓第二定律得AmgmaA，所以A0.4同理，B的加速度aB2 m/s2，B0.2設(shè)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時間為tC，則LtC，t

20、C24 sC的加速度aC m/s2，C0.012 5。答案(1)4 m/s(2)36 m(3)0.40.20.012 5 (4)24 s題組二板塊模型問題4.如圖4所示，一長木板在水平地面上運動，在某時刻(t0)將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。在物塊放到木板上之后，木板運動的速度時間圖象可能是下列選項中的()圖4解析設(shè)在木板與物塊未達(dá)到相同速度之前，木板的加速度為a1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為2。對木板應(yīng)用牛頓第二定律得：1mg22m

21、gma1，a1(122)g設(shè)物塊與木板達(dá)到相同速度之后，木板的加速度為a2，對整體有：22mg2ma2，a22g，可見|a1|a2|由vt圖象的斜率表示加速度大小可知，選項A圖象正確。答案A5.如圖5所示，有一長度L1 m、質(zhì)量M10 kg的平板小車，靜止在光滑的水平面上。在小車一端放置一質(zhì)量m4 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)0.25，要使物塊在2 s末運動到小車的另一端，那么作用在物塊上的水平力F是多少？(g取10 m/s2)圖5解析分別對物塊、小車受力分析，如下圖所示。根據(jù)牛頓第二定律有FFfma物，F(xiàn)fMa車，其中FfFfmg，解得a車1 m/s2。由圖結(jié)合運動學(xué)公式有x1a車

22、t2，x2a物t2，x2x1L，解得a物1.5 m/s2，F(xiàn)Ffma物m(ga物)4(0.25101.5) N16 N。答案16 N6.(2017安徽名校聯(lián)考)質(zhì)量M3 kg 的長木板放在光滑的水平面上。在水平拉力F11 N作用下由靜止開始向右運動。如圖6所示，當(dāng)速度達(dá)到1 m/s時，將質(zhì)量m4 kg的物塊輕輕放到木板的右端。已知物塊與木板間動摩擦因數(shù)0.2，物塊可視為質(zhì)點。(g10 m/s2)求：圖6 (1)物塊剛放置在木板上時，物塊和木板的加速度分別為多大；(2)木板至少多長物塊才能與木板最終保持相對靜止；(3)物塊與木板相對靜止后物塊受到的摩擦力大小。解析(1)放上物塊后，物塊的加速度a

23、1g2 m/s2。木板的加速度a21 m/s2。(2)當(dāng)兩物體速度相等后保持相對靜止，故a1tv0a2t，得t1 s，1 s內(nèi)木板位移x1v0ta2t21.5 m，物塊位移x2a1t21 m。所以板長Lx1x20.5 m。(3)相對靜止后，對整體F(Mm)a，對物塊fma，故fm6.29 N。答案(1)2 m/s21 m/s2(2)0.5 m(3)6.29 N7.(2017江西名校聯(lián)考)如圖7所示，在傾角37的固定斜面上放置一質(zhì)量M1 kg、長度L0.75 m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為4 m。在平板的上端A處放一質(zhì)量m0.6 kg的滑塊，開始時使平板和滑塊都靜

24、止，之后將它們無初速釋放。設(shè)平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，通過計算判斷無初速釋放后薄平板是否立即開始運動，并求出滑塊與平板下端B到達(dá)斜面底端C的時間差t。(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)圖7解析對薄板，由于Mgsin 37(Mm)gcos 37，故滑塊在薄板上滑動時，薄板靜止不動?；瑝K在薄板上滑行時加速度a1gsin 376 m/s2到達(dá)B點時速度v3 m/s滑塊由B至C時的加速度a2gsin 37gcos 372 m/s2設(shè)滑塊由B至C所用時間為t，則有LBCvta2t2代入數(shù)據(jù)解得t1 s對薄板，滑塊滑離后才開始運動，加速度a3gsin 37

25、gcos 372 m/s2設(shè)滑至C端所用時間為t，則有LBCa3t2代入數(shù)據(jù)解得t2 s滑塊與平板下端B到達(dá)斜面底端C的時間差ttt1 s答案滑塊在薄板上滑動時，薄平板靜止不動1 s8.如圖8甲所示，一長方體木板B放在水平地面上，木板B的右端放置著一個小鐵塊A，在t0時刻同時突然給A、B初速度，其中A的初速度大小為vA1 m/s，方向水平向左；B的初速度大小為vB14 m/s，方向水平向右，木板B運動的vt圖象如圖乙所示。已知A、B的質(zhì)量相等，A與B及B與地面之間均有摩擦(動摩擦因數(shù)不等)，A與B之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A始終沒有滑出B，取重力加速度g10 m/s2。(提示：t3 s

26、時刻，A、B達(dá)到共同速度v2 m/s；3 s時刻至A停止運動前，A向右運動的速度始終大于B的速度，g10 m/s2)求：圖8(1)小鐵塊A向左運動相對地面的最大位移；(2)B運動的時間及B運動的位移大小。解析(1)由圖乙可知，03 s內(nèi)A做勻變速運動，速度由vA1 m/s變?yōu)関2 m/s。則其加速度大小為aA m/s21 m/s2，方向水平向右。當(dāng)A水平向左運動速度減為零時，向左運動的位移最大，則s0.5 m。(2)設(shè)A與B之間的動摩擦因數(shù)為1，由牛頓第二定律得1mgmaA，則10.1。由圖乙可知，03 s內(nèi)B做勻減速運動，其速度由vB14 m/s變?yōu)関2 m/s。則其加速度大小為aB m/s24 m/s2，方向水平向左。設(shè)B與地面之間的動摩擦因數(shù)為2，由牛頓第二定律得1mg22mgmaB，則20.15。3 s之后，B繼續(xù)向右做勻減速運動，由牛頓第二定律得22mg1mgmaB，則B的加速度大小為aB22g1g2 m/s2，方向水平向左。3 s之后運動的時間為t2 s1 s，則B運動的時間為tt1t24 s，04 s內(nèi)B的位移xBt1t225 m，方向水平向右。答案(1)0.5 m(2)4 s25 m