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2022版高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)18 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 新人教A版選修2-2

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2022版高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)18 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 新人教A版選修2-2_第1頁
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《2022版高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)18 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 新人教A版選修2-2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022版高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)18 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 新人教A版選修2-2(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022版高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)18 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 新人教A版選修2-2 |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分) 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.2+,i,0,8+5i,(1-)i,0.618這幾個(gè)數(shù)中,純虛數(shù)的個(gè)數(shù)為(  ) A.0         B.1 C.2 D.3 解析:i,(1-)i是純虛數(shù),2+,0,0.618是實(shí)數(shù),8+5i是虛數(shù). 答案:C 2.若復(fù)數(shù)2-bi(b∈R)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù),則b的值為(  ) A.-2 B. C.- D.2 解析:復(fù)數(shù)2-bi的實(shí)部為2,虛部為-b,由題意知2=-(-b),

2、所以b=2. 答案:D 3.復(fù)數(shù)4-3a-a2i與復(fù)數(shù)a2+4ai相等,則實(shí)數(shù)a的值為(  ) A.1 B.1或-4 C.-4 D.0或-4 解析:由復(fù)數(shù)相等的充要條件得解得a=-4. 答案:C 4.復(fù)數(shù)z=a2-b2+(a+|a|)i(a,b∈R)為實(shí)數(shù)的充要條件是(  ) A.|a|=|b| B.a(chǎn)<0且a=-b C.a(chǎn)>0且a≠b D.a(chǎn)≤0 解析:復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)的充要條件是a+|a|=0,即|a|=-a,得a≤0,故應(yīng)選D. 答案:D 5.若復(fù)數(shù)z=m2-1+(m2-m-2)i為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為(  ) A.-1      B.2 C.1 D.-

3、1或2 解析:∵復(fù)數(shù)z=m2-1+(m2-m-2)i為實(shí)數(shù), ∴m2-m-2=0,解得m=-1或m=2. 答案:D 二、填空題(每小題5分,共15分) 6.3i2+7i的實(shí)部為________,虛部為________. 解析:因?yàn)?i2+7i=-3+7i,所以實(shí)部為-3,虛部為7. 答案:-3 7 7.如果x-1+yi與i-3x為相等復(fù)數(shù),x、y為實(shí)數(shù),則x=________,y=________. 解析:由復(fù)數(shù)相等可知∴ 答案: 1 8.已知復(fù)數(shù)z=m2(1+i)-m(m+i)(m∈R),若z是實(shí)數(shù),則m的值為________. 解析:z=m2+m2i-m2-mi=(

4、m2-m)i,所以m2-m=0,所以m=0或1. 答案:0或1 三、解答題(每小題10分,共20分) 9.設(shè)m∈R,復(fù)數(shù)z=2m2-3m-2+(m2-3m+2)i.試求m為何值時(shí),z分別為: (1)實(shí)數(shù); (2)虛數(shù); (3)純虛數(shù). 解析:(1)當(dāng)z為實(shí)數(shù)時(shí),則有m2-3m+2=0, 解得m=1或2.即m為1或2時(shí),z為實(shí)數(shù). (2)當(dāng)z為虛數(shù)時(shí),則有m2-3m+2≠0,解得m≠1且m≠2.即m≠1且m≠2時(shí),z為虛數(shù). (3)當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí),則有, 解得m=-,即m=-時(shí),z是純虛數(shù). 10.已知x是實(shí)數(shù),y是純虛數(shù),且滿足(2x-1)+(3-y)i=y(tǒng)-i,求x,

5、y. 解析:因?yàn)閥是純虛數(shù),可設(shè)y=bi(b∈R,且b≠0), 則(2x-1)+3i+b=bi-i=(b-1)i, 整理得(2x-1+b)+3i=(b-1)i. 由復(fù)數(shù)相等的充要條件得 解得所以x=-,y=4i. |能力提升|(20分鐘,40分) 11.設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R),則z為純虛數(shù)的必要不充分條件是(  ) A.a(chǎn)=0 B.a(chǎn)=0且b≠0 C.a(chǎn)≠0且b=0 D.a(chǎn)≠0且b≠0 解析:由純虛數(shù)的概念可知:a=0且b≠0是復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)為純虛數(shù)的充要條件.而題中要選擇的是必要不充分條件.因此,我們要選擇的應(yīng)該是由且字連接的復(fù)合命題“a=0

6、且b≠0”的子命題,“a=0”或“b≠0”.對照各選項(xiàng)的情況,故選A. 答案:A 12.如果(m2-1)+(m2-2m)i>0,則實(shí)數(shù)m的值為________. 解析:由于兩個(gè)不全為實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)不能比較大小,可知(m2-1)+(m2-2m)i應(yīng)為實(shí)數(shù),得 解得m=2. 答案:2 13.已知關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的方程組 有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a,b的值. 解析:對①,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件,得 解得③ 把③代入②, 得5+4a-(6+b)i=9-8i,且a,b∈R, 所以 解得 14.已知集合M={(a+3)+(b2-1)i,8},集合N={3i,(a2-1)+(b+2)i}同時(shí)滿足M∩NM,M∩N≠?,求整數(shù)a,b. 解析:依題意,得(a+3)+(b2-1)i=3i,① 或8=(a2-1)+(b+2)i.② 由①,得a=-3,b=±2, 經(jīng)檢驗(yàn),a=-3,b=-2不合題意,舍去. ∴a=-3,b=2. 由②,得a=±3,b=-2. 又a=-3,b=-2不合題意. ∴a=3,b=-2. 綜上,a=-3,b=2,或a=3,b=-2.

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