《2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 課時(shí)訓(xùn)練21 圖形的相似練習(xí) 湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 課時(shí)訓(xùn)練21 圖形的相似練習(xí) 湘教版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 課時(shí)訓(xùn)練21 圖形的相似練習(xí) 湘教版|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx蘭州 已知2x=3y(y0),則下面結(jié)論成立的是()A.=B.=C.=D.=2.xx永州 如圖K21-1,在ABC中,點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn),ADC=ACB,AD=2,BD=6,則邊AC的長(zhǎng)為()圖K21-1A.2B.4C.6D.83.xx濱州 在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,8),B(10,2).若以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的后得到線段CD,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(5,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(1,5)4.x

2、x臨沂 如圖K21-2,利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度.已知標(biāo)桿BE高1.2 m,測(cè)得AB=1.6 m,BC=12.4 m,則建筑物CD的高是()圖K21-2A.9.3 mB.10.5 mC.12.4 mD.14 m5.xx荊門 如圖K21-3,四邊形ABCD為平行四邊形,E,F為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn),連接AF,BE交于點(diǎn)G,則SEFGSABG=()圖K21-3A.13B.31C.19D.916.xx棗莊 如圖K21-4,在ABC中,A=78,AB=4,AC=6.將ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi),剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()圖K21-4圖K21-57.xx北京 如圖K21-6,在矩形ABC

3、D中,E是邊AB的中點(diǎn),連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,若AB=4,AD=3,則CF的長(zhǎng)為.圖K21-68.關(guān)注數(shù)學(xué)文化 xx岳陽(yáng) 九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,書(shū)中有下列問(wèn)題:“今有勾五步,股十二步,問(wèn)勾中容方幾何?”其意思為:“今有直角三角形,勾(短直角邊)長(zhǎng)為5步,股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為12步,問(wèn)該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)最大是多少步?”該問(wèn)題的答案是步.9.xx江西 如圖K21-7,在ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CDAB,BD是ABC的平分線,BD交AC于點(diǎn)E.求AE的長(zhǎng).圖K21-710.xx宿遷 如圖K21-8,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B,C重合

4、),滿足DEF=B,且點(diǎn)D,F分別在邊AB,AC上.(1)求證:BDECEF;(2)當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí),求證:FE平分DFC.圖K21-8|拓展提升|11.xx隨州 在ABC中,AB=6,AC=5,點(diǎn)D在邊AB上,且AD=2,點(diǎn)E在邊AC上,當(dāng)AE=時(shí),以A,D,E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似.12.xx海南 已知:如圖K21-9,在ABCD中,點(diǎn)E是AB中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng),交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:ADEBFE.(2)如圖,點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)G不與點(diǎn)B,C重合),連接AG交DF于點(diǎn)H,連接HC,過(guò)點(diǎn)A作AKHC,交DF于點(diǎn)K.求證:HC=2AK;當(dāng)點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)時(shí),恰

5、有HD=nHK(n為正整數(shù)),求n的值.圖K21-9參考答案1.A解析 根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式的兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)不為0的數(shù)或字母,等式依然成立.故在等式左右兩邊同時(shí)除以2y,可得=,故選A.2.B解析 A=A,ADC=ACB,ADCACB,ACAB=ADAC,AC2=ADAB=28=16,AC0,AC=4.故選B.3.C4.B5.C解析 E,F為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn),EF=CD.四邊形ABCD是平行四邊形,CD=AB,CDAB,EF=AB,EFGBAG,SEFGSABG=2=.故選C.6.C解析 A.陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等,故兩三角形相似;B.陰影部分的三角形與原三角形有

6、兩個(gè)角相等,故兩三角形相似;C.兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例,故兩三角形不相似;D.兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等,故兩三角形相似.故選C.7.解析 四邊形ABCD是矩形,DC=AB=4,ABCD,ADC=90.在RtADC中,由勾股定理,得AC=5.E是邊AB的中點(diǎn),AE=AB=2.ABCD,CDFAEF,=,即=,CF=. 8.解析 如圖.設(shè)該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)為x,則AD=12-x,FC=5-x.根據(jù)題意易得ADEEFC,=,=,解得x=.故答案為.9.解:BD為ABC的平分線,ABD=DBC,又ABCD,D=ABD,DBC=D,BC=CD=4.又AEB=CED,AEBCED,=,

7、=2,AE=2EC,解得EC=AE,AC=AE+EC=6,AE+AE=6,解得AE=4.10.證明:(1)AB=AC,B=C,DEF+CEF=B+BDE,DEF=B,CEF=BDE,BDECEF.(2)由(1)得=,E是BC的中點(diǎn),BE=CE,=,即=,C=DEF,EDFCEF,CFE=EFD,即FE平分DFC.11.或解析 A=A,分兩種情況:當(dāng)=時(shí),ADEABC,即=,AE=;當(dāng)=時(shí),ADEACB,即=,AE=.綜上所述,當(dāng)AE=或時(shí),以A,D,E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似.12.解:(1)證明:在ABCD中,有ADBC,ADE=F,點(diǎn)E是AB中點(diǎn),AE=BE,又AED=BEF,ADEBFE.(2)在ABCD中,有ABCD,AB=CD,AEK=CDH,AKHC,AKE=CHD,AEKCDH,=.又E是邊AB的中點(diǎn),2AE=AB=CD,HC=2AK.當(dāng)點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)時(shí),在ABCD中,有ADBC,AD=BC,AHDGHF,=.由(1)得,ADEBFE,AD=BF,又G是BC中點(diǎn),2BG=AD=BF,=.ADFC,ADK=F,AKHC,AKH=CHK,AKD=CHF,AKDCHF.=,KD=HF,HK=HD-KD=HF,=4,n=4.