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1、2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 題型限時(shí)專練9 計(jì)算題(一)
24．(2018·合肥質(zhì)檢一)如圖所示，水平地面上有三個(gè)質(zhì)量均為m＝1 kg的小物塊A、B、C，A、B間用一根輕繩水平相連．一水平恒力F作用于A上，使三物塊以相同加速度運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去F.已知B與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，A和C與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2＝0.2，若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2.求：
(1)F的最大值；
(2)從撤去F到三物塊停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，B受到的摩擦力．
[解析] (1)B、C恰好要相對(duì)滑動(dòng)時(shí)
對(duì)C：μ1mg－μ2(m＋m)g＝ma
解得a＝1 m/s2
由題意知，A、
2、B、C相對(duì)靜止時(shí)，F(xiàn)有最大值Fmax
對(duì)A、B、C整體：Fmax－μ2(m＋m＋m)g＝3ma
解得Fmax＝9 N
(2)撤去F后，設(shè)B、C相對(duì)靜止
對(duì)A、B、C整體：μ2(m＋m＋m)g＝3ma′
解得a′＝2 m/s2
對(duì)C：μ2(m＋m)g－fBC＝ma′
解得fBC＝2 N≤fBm＝μ1mg＝5 N
故假設(shè)成立，由牛頓第三定律可知，B受到的摩擦力為2 N，方向水平向左．
[答案] (1)9 N (2)2 N，方向水平向左
25．(2018·襄陽(yáng)統(tǒng)測(cè))如圖所示，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段是半徑為R＝0.2 m的半圓，兩段軌道相切于B
3、點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝5×103 V/m.一不帶電的絕緣小球甲，以初速度大小v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)的帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞．已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m＝1.0×10－2 kg，乙所帶電荷量q＝2.0×10－5 C，g取10 m/s2.(水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移)
(1)甲、乙兩球碰撞后，乙恰能通過(guò)軌道最高點(diǎn)D，求乙在軌道上首次落下來(lái)的點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；
(2)在滿足(1)的條件下，求甲的初速度v0；
(3)若甲仍以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上首次落下來(lái)的點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范
4、圍．
[解析] (1)在乙恰好能通過(guò)最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vD，乙離開D點(diǎn)到達(dá)水平軌道的時(shí)間為t，乙的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x，則
m＝mg＋qE
2R＝t2
x＝vDt
聯(lián)立解得x＝0.4 m
(2)設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有：
mv0＝mv甲＋mv乙
mv＝mv＋mv
聯(lián)立可得v乙＝v0
由動(dòng)能定理得，－mg·2R－qE·2R＝mv－mv
聯(lián)立解得v0＝ ＝2 m/s
(3)設(shè)甲的質(zhì)量增大為M，碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有
Mv0＝MvM＋mvm
Mv＝Mv＋mv
聯(lián)立得vm＝v0
由題意知，M≥m
可得：v0≤vm<2v0
設(shè)乙過(guò)D點(diǎn)的速度為v′D，由動(dòng)能定理得
－mg·2R－qE·2R＝mv′－mv
聯(lián)立解得2 m/s≤v′D<8 m/s
設(shè)乙在水平軌道上首次落下的點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x′，則有：x′＝v′Dt
可得0.4 m≤x′<1.6 m
[答案] (1)0.4 m (2)2 m/s (3)0.4 m≤x′<1.6 m
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