《2022高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練4 送分小題精準(zhǔn)練(4)文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練4 送分小題精準(zhǔn)練(4)文(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練4 送分小題精準(zhǔn)練(4)文一、選擇題1已知集合A1,a2,B2a,1,若AB4,則實(shí)數(shù)a等于()A2B0或2C0或2D2D因?yàn)锳B4,所以4A且4B,故,a2,故選D.2. 集合A3,2a,Ba,b,若AB2,則AB()A1,2,3 B0,1,3C0,1,2,3 D1,2,3,4A由于AB2,2a2,解得a1,b2,A3,2,B1,2,AB1,2,3,故答案為A.3若a為實(shí)數(shù),且(2ai)(a2i)4i,則a()A1 B0 C1 D2B因?yàn)閍為實(shí)數(shù),且(2ai)(a2i)4a(a24)i4i,得4a0且a244,解得a0,故選B.4已知復(fù)數(shù)z1i,
2、則()A2 B2 C2i D2iA將z1i代入得2,故選A.5設(shè)xR,向量a(x,1),b(1,2),且ab,則|ab|()A. B. C2 D10B因?yàn)閤R,向量a(x,1),b(1,2),且ab,所以x20,所以a(2,1),所以ab(3,1),所以|ab|,故選B.6已知變量x和y滿足關(guān)系y0.1x1,變量y與z正相關(guān)下列結(jié)論中正確的是()Ax與y正相關(guān),x與z負(fù)相關(guān)Bx與y正相關(guān),x與z正相關(guān)Cx與y負(fù)相關(guān),x與z負(fù)相關(guān)Dx與y負(fù)相關(guān),x與z正相關(guān)C因?yàn)閥0.1x1,x的系數(shù)為負(fù),故x與y負(fù)相關(guān);而y與z正相關(guān),故x與z負(fù)相關(guān)7在ABC中,若a2bsin A,則B為()A. B.C.或
3、 D.或C由正弦定理可得:sin A2sin Bsin A,sin B,則B為或.8. 若橢圓1過拋物線y28x的焦點(diǎn), 且與雙曲線x2y21有相同的焦點(diǎn),則該橢圓的方程是()Ax21 B.1C.y21 D.1D拋物線y28x的焦點(diǎn)為(2,0),所以橢圓中a2,雙曲線x2y21焦點(diǎn)為(,0),c,b2422,所以橢圓方程為1.9關(guān)于x,y的不等式組則zx2y的最大值是()A. 3 B. 5 C. 7 D. 9C作可行域,如圖,則直線zx2y過點(diǎn)A(1,3)取最大值7,選C.10為了從甲、乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競賽,老師將二人最近的6次數(shù)學(xué)測試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),甲、乙兩人的得分情況如莖葉圖33所示
4、,若甲、乙兩人的平均成績分別是x甲,x乙,則下列說法正確的是()圖33Ax甲x乙,乙比甲成績穩(wěn)定,應(yīng)選乙參加比賽Bx甲x乙,甲比乙成績穩(wěn)定,應(yīng)選甲參加比賽Cx甲x乙,甲比乙成績穩(wěn)定,應(yīng)選甲參加比賽Dx甲x乙,乙比甲成績穩(wěn)定,應(yīng)選乙參加比賽D由莖葉圖可知,甲的平均數(shù)是82,乙的平均數(shù)是87,所以乙的平均數(shù)大于甲的平均數(shù),即x甲x乙,從莖葉圖可以看出乙的成績比較穩(wěn)定,應(yīng)選乙參加比賽,故選D.11已知函數(shù)f(x),則f(2log32)的值為()A B. C. D54B2log312log322log33,即22log323,f(2log32)f(2log321)f(3log32),又33log324
5、,f(3log32)3log323log32(31)log323log323log3,f(2log32),故選B.12(2018太原模擬)某班按座位將學(xué)生分為兩組,第一組18人,第二組27人,現(xiàn)采取分層抽樣的方法抽取5人,再從這5人中安排兩人去打掃衛(wèi)生,則這兩人來自同一組的概率為()A. B. C. D.B由題設(shè),第一組抽取2人,第二組抽取3人,5人中安排兩人打掃衛(wèi)生,共有10種安排方法,兩人來自同一組的情況共有4種,故所求概率為.選B.二、填空題13已知橢圓1與拋物線yax2(a0)有相同的焦點(diǎn),則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_2橢圓1的焦點(diǎn)為(0,1),拋物線yax2(a0)即x2y的焦點(diǎn)為
6、,準(zhǔn)線方程為y,由題意可得1,解得a,則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2.14將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行,則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為_設(shè)兩本數(shù)學(xué)書為A,B,語文書為C,則將3本書排成一排所有可能為ABC,BAC,ACB,BCA,CAB,CBA,其中兩本數(shù)學(xué)書相鄰的所有可能有ABC,BAC,CAB,CBA,故2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為.15已知向量a(1,0),b(,2),|2ab|ab|,則_.由a(1,0),b(,2),則2ab(2,0)(,2)(2,2),ab(1,2),所以|2ab|2(2)2(2)2842,|ab|2522,又由|2ab|ab|,所以842522,解得.16在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0),B(1,2),C(3,1),點(diǎn)P(x,y)為ABC邊界及內(nèi)部的任意一點(diǎn),則xy的最大值為_3 ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),B(1,2),C(3,1),如圖,令zxy,化為yxz,可知當(dāng)直線yxz過點(diǎn)B時(shí),直線在y軸上的截距最大,z有最大值為3.