《2022高考數(shù)學”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練1 送分小題精準練（1）文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022高考數(shù)學”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練1 送分小題精準練（1）文（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練1 送分小題精準練（1）文一、選擇題1(2017北京高考)已知全集UR，集合Ax|x2，則UA()A(2,2)B(，2)(2，)C2,2 D(，2)2，)CAx|x2，UARAx|2x2，即UA2,2故選C.2設集合M1,1，Nx|x2x6，則下列結(jié)論正確的是()ANM BNMCMN DMNRC集合M1,1，Nx|x2x6x|2x3，則MN，故選C.3若復數(shù)z滿足i，其中i為虛數(shù)單位，則()A1i B1iC1i D1iAi，zi(1i)ii21i，1i.4設復數(shù)z滿足i，則|z|()A1B. C.D2A由i，得1zizi，zi，|z|i|1.5已知

2、向量a(2，1)，b(1,3)，則下列向量與2ab平行的是()A(1，2) B(1，3)C. D(0,2)C因為a(2，1)，b(1,3)，所以2ab(3,1)，而1230，故選C.6空氣質(zhì)量指數(shù)(簡稱：AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級：0,50)為優(yōu)，50,100)為良，100,150)為輕度污染，150,200)為中度污染，200,250)為重度污染，250,300)為嚴重污染下面記錄了北京市22天的空氣質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)圖表，下列結(jié)論錯誤的是()圖28A在北京這22天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來考察，最后4天的空氣質(zhì)量優(yōu)于最前面4天的空氣質(zhì)量B. 在北京

3、這22天的空氣質(zhì)量中，有3天達到污染程度C. 在北京這22天的空氣質(zhì)量中，12月29日空氣質(zhì)量最好D. 在北京這22天的空氣質(zhì)量中，達到空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)有6天C因為9759,5148,3629,6845，所以在北京這22天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來考察，最后4天的空氣質(zhì)量優(yōu)于最前面4天的空氣質(zhì)量，即選項A正確；AQI不低于100的數(shù)據(jù)有3個：143,225,145，所以在北京這22天的空氣質(zhì)量中，有3天達到污染程度，即選項B正確；因為12月29日的AQI為225，為重度污染，該天的空氣質(zhì)量最差，即選項C錯誤；AQI在0,50)的數(shù)據(jù)有6個：36,47,49,48,29,45，即達到空氣質(zhì)量優(yōu)的天

4、數(shù)有6天，即選項D正確故選C.7若x，yR，且則z的最大值為()A3B2 C1D.B作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，的幾何意義是區(qū)域內(nèi)(包括邊界)的點P(x，y)與原點連線的斜率，由圖可知，當P移動到點B(1,2)時，取得最大值2.8已知在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若A，b2acos B，c1，則ABC的面積等于()A.B. C.D.B由正弦定理得sin B2sin Acos B，故tan B2sin A2sin，又B(0，)，所以B，又A，所以ABC是正三角形，所以SABCbcsin A11.9已知雙曲線x21的兩條漸近線分別與拋物線y22px(p0)的準線交于

5、A，B兩點，O為坐標原點，若AOB的面積為1，則p的值為()A1B. C2D4B雙曲線x21的兩條漸近線方程為y2x與拋物線y22px的準線方程x的交點分別為A，B，則|AB|2p，AOB的面積為2p1，p0，解得p.10設函數(shù)f(x)sin，則下列結(jié)論錯誤的是()Af(x)的一個周期為2Bf(x)的圖形關于直線x對稱Cf(x)的一個零點為xDf(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減D逐一考查所給的選項：函數(shù)f(x)的最小正周期為T，則函數(shù)的周期為：Tk(kN*)，取k2可得函數(shù)的一個周期為2；函數(shù)圖象的對稱軸滿足：2xk(kZ)，則：x(kZ)，令k0可得函數(shù)的一條對稱軸為x；函數(shù)的零點滿足：2xk(kZ)

6、，則：x(kZ)，令k0可得函數(shù)的一個零點為x；若x，則2x，則函數(shù)在上不具有單調(diào)性；本題選擇D選項11已知數(shù)據(jù)1,2,3,4，x(0x5)的平均數(shù)與中位數(shù)相等，從這5個數(shù)中任取2個，則這2個數(shù)字之積大于5的概率為()A.B. C.D.B由數(shù)據(jù)1,2,3,4，x(0x5)的平均數(shù)2(2,3)，可得2x，所以x，從這5個數(shù)中任取2個，結(jié)果有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)共10種，這2個數(shù)字之積大于5的結(jié)果有：(2,3)，(2,4)，(3,4)共5種，所以所求概率為p，故選B.12ABC中，AB4，AC6，12，在線段AC上任取一點P，則PAB的面積小于4

7、的概率是()A.B. C.D.C由AB4，AC6，12得：24cos A12；cos A；sin A ；SABCABACsin A6；PAB的面積小于4的概率為，故選C.二、填空題13如圖29所示是某青年歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字09中的一個)，去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則a1，a2的大小關系是_圖29a2a1由題意可知a18084，a28085，所以a2a1.14已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若ABC的面積為，a3，B，則b_.由題意可得Sacsin B，解得c1，由余弦定理可得b2a2c22accos B9137，故b.15如圖30，在ABC中， D是AB邊上的點，且滿足AD3BD，設a，b，則向量用a，b表示為_圖30ab由題可得：b(ba)ab.16已知三棱錐PABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA2，PBPC1，則三棱錐PABC的外接球的體積為_三棱錐PABC的三條側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，且PA2，PBPC1，則該三棱錐的外接球就是三棱錐擴展成的長方體的外接球易得長方體的體對角線長為，所以該三棱錐的外接球的半徑為，所以三棱錐PABC的外接球的體積為3.