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1、2022高考數(shù)學一輪復習 第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)32 不等關系與不等式 文
[基礎達標]
一、選擇題
1．設a，b∈[0，＋∞)，A＝＋，B＝，則A，B的大小關系是( )
A．A≤B B．A≥B
C．AB
解析：由題意得，B2－A2＝－2≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B，故選B.
答案：B
2．若m<0，n>0且m＋n<0，則下列不等式中成立的是( )
A．－n
2、m＋n<0?m<－n?n<－m，又由于m<0 D．a(chǎn)2>ab>b2
解析：選項A，∵c為實數(shù)，∴取c＝0，得ac2＝0，bc2＝0，此時ac2＝bc2，故選項A不正確；選項B，－＝，∵a0，ab>0，∴>0，即>，故選項B不正確；選項C，∵a0，∴a2>ab，又∵a
3、b－b2＝b(a－b)>0，∴ab>b2，故選項D正確，故選D.
答案：D
4．[2019·河南商丘聯(lián)考]若a B.>
C．a(chǎn)b2
解析：對于A，a，故A成立；對于B，ab2，故D成立，故選B.
答案：B
5．如果a>b，則下列各式正確的是( )
A．a(chǎn)lgx>blgx B．a(chǎn)x2>bx2
C．a(chǎn)2>b2 D．a(chǎn)·2x
4、>b·2x
解析：A項，當lgx＝0，即x＝1時不滿足；B項，當x2＝0時不滿足；C項，當a＝1，b＝－2時不滿足；D項，因為2x>0，所以a·2x>b·2x.綜上可知選D.
答案：D
6．在所給的四個條件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0中，能推出<成立的有( )
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
解析：<成立，即<0成立，逐個驗證可得，①②④滿足題意．
答案：C
7．[2019·哈爾濱模擬]設a，b∈R，若p：a
5、析：當aloga(1＋)；③a1＋aa1＋.
其中正確的是( )
A．①與③ B．①與④
C．②與③ D．②與④
解析：由于0
6、”是“a1,0logb2 018
B．logba(c－b)ba
D．(a－c)ac>(a－c)ab
解析：∵a>1,00，
∴l(xiāng)og
7、b2 018＝logab>logac，∴<，∴l(xiāng)ogba(c－b)ba，∴C正確；
∵ac0，∴(a－c)ac<(a－c)ab，∴D錯誤．故選D.
答案：D
二、填空題
11．若a＝，b＝，則a________b(填“>”或“<”)．
解析：易知a，b都是正數(shù)，＝＝log89>1，所以b>a.
答案：<
12．下列各組代數(shù)式的關系正確的是________．
①x2＋5x＋6<2x2＋5x＋9；
②(x－3)2<(x－2)(x－4)；
③當x>1時
8、，x3>x2－x＋1；
④x2＋y2＋1>2(x＋y－1)．
解析：對于①變形為x2＋3>0，故①正確；
對于②變形為9<8，故②錯誤；
對于③變形為(x－1)(x2＋1)>0，故③正確；
對于④變形為(x－1)2＋(y－1)2＋1>0，故④正確．
答案：①③④
13．用一段長為30 cm的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18 m，要求菜園的面積不小于216 m2，靠墻的一邊長為x m，其中的不等關系可用不等式(組)表示為________________．
解析：矩形靠墻的一邊長為x m，則另一邊長為 m，即 m，
根據(jù)題意知
答案：
14．若1<α<3，－4<β<2
9、，則α－|β|的取值范圍是________．
解析：∵－4<β<2，∴0≤|β|<4.∴－4<－|β|≤0.∴－3<α－|β|<3.
答案：(－3,3)
[能力挑戰(zhàn)]
15．[2018·全國卷Ⅲ]設a＝log0.20.3，b＝log20.3，則( )
A．a(chǎn)＋b＜ab＜0 B．a(chǎn)b＜a＋b＜0
C．a(chǎn)＋b＜0＜ab D．a(chǎn)b＜0＜a＋b
解析：∵a＝log0.20.3>log0.21＝0，b＝log20.3log0.30.4>log0.31＝0
10、，
∴0<<1，∴ab2且y>2 B．x<2且y<2
C．02且0a>ab，則實數(shù)b的取值范圍是________．
解析：∵ab2>a>ab，∴a≠0.
當a>0時，b2>1>b，
即解得b<－1；
當a<0時，b2<1
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