《2022高考數學二輪復習 第一部分 題型專項練 中檔題保分練(二)文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022高考數學二輪復習 第一部分 題型專項練 中檔題保分練(二)文(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2022高考數學二輪復習 第一部分 題型專項練 中檔題保分練(二)文1(2018臨沂模擬)在ABC中,已知B,AC,cos C.(1)求BC;(2)設D是AB邊中點,求CD.解析:(1)cos C且0C,sin C.ABC,B,sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.在ABC中,由正弦定理得: ,BC3.(2)D為AB邊中點,(),|2()213,即CD.2(2018惠州模擬)已知在梯形ABCD中,ABCD,E,F分別為底AB,CD上的點,且EFAB,EFEBFC2,EAFD,沿EF將平面AEFD折起至平面AEFD平面EBCF.(1)求證:平面BCD平面BDF;(2)
2、若AE2,求多面體ABCDEF的體積解析:(1)證明:由平面AEFD平面EBCF,且DFEF知DF平面EBCF.而DF平面BDF,所以平面BDF平面EBCF又BCBF,BC平面EBCF,所以BC平面BDF.而BC平面BCD,所以平面BCD平面BDF.(2)依題意知,多面體ABCDEF是三棱臺ABEDCF,易得高為EF2,兩個底面面積分別是2和8,體積為(28).3(2018桂林模擬)共享單車已成為一種時髦的新型環(huán)保交通工具,某共享單車公司為了拓展市場,對A,B兩個品牌的共享單車在編號分別為1,2,3,4,5的五個城市的用戶人數(單位:十萬)進行統(tǒng)計,得到數據如下:城市品牌12345A品牌341
3、268B品牌43795(1)若共享單車用戶人數超過50萬的城市稱為“優(yōu)城”,否則稱為“非優(yōu)城”,據此判斷能否有85 %的把握認為“優(yōu)城”和共享單車品牌有關?(2)若不考慮其他因素,為了拓展市場,對A品牌要從這五個城市選擇三個城市進行宣傳,()求城市2被選中的概率;()求在城市2被選中的條件下城市3也被選中的概率附:參考公式及數據P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2解析:(1)根據題意列出22列聯(lián)表如下:城市品牌優(yōu)城非優(yōu)城合計A品牌個數325B品牌個數235合計5510K20
4、.42.072,所以沒有85 %的把握認為“優(yōu)城”與共享單車品牌有關(2)從這五個城市選擇三個城市的情形為(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10種,()城市2被選中的有6種,所求概率為0.6.()在城市2被選中的有6種情形中,城市3被選中的有3種,所求概率為0.5.4請在下面兩題中任選一題作答(選修44:坐標系與參數方程)已知極點與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合,圓C的極坐標方程是2asin ,直線l的參數方程是(t為參數)(1)若a2,M為直線l與x軸的
5、交點,N是圓C上一動點,求|MN|的最大值;(2)若直線l被圓C截得的弦長為2,求a的值解析:(1)由24sin 得圓C的直角坐標方程為x2y24y0,將直線l的參數方程化為普通方程,得y(x2),令y0,得x2,即點M的坐標為(2,0)又圓C的圓心坐標為(0,2),半徑r2,則|MC|2,所以|MN|的最大值為|MC|r22.(2)因為圓C:x2(ya)2a2,直線l:4x3y4a0,所以圓心C到直線l的距離d,所以2 2,即|a|2,解得a.(選修45:不等式選講)(2018濟南模擬)設a、b、c均為正數并滿足abc3.(1)證明:abbcca3;(2)求的最大值解析:(1)證明:由a2b22ab,b2c22bc,a2c22ac,相加可得:a2b2c2abbcac.又9(abc)2a2b2c22ab2bc2ac3(abbcac),所以abbcac3.(2) 由柯西不等式得12()2()2()2()2()2()2,即()2(123)(ab1c1)30,所以,當a1(b1)2(c1)3時等號成立,解得:a,b,c,所以的最大值為.