《2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對點練8 解析幾何(1)理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對點練8 解析幾何(1)理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對點練8 解析幾何(1)理一、選擇題1已知直線l1:ax2y10與直線l2:(3a)xya0,若l1l2,則a的值為( )A1B2 C6D1或2D由l1l2,得a(3a)20,即a1或a2,故選D.2橢圓1的兩個焦點分別為點F1,F(xiàn)2,點P是橢圓上任意一點(非左右頂點),則PF1F2的周長為( )A6B8 C10D12 C由1知,a3,b,c2,所以PF1F2周長為2a2c6410,故選C.3已知直線l:4x3y200經(jīng)過雙曲線C:1的一個焦點,且與其一條漸近線平行,則雙曲線C的實軸長為( )A3B4 C6D8C由題意得,c5,又a2b2c2,所
2、以a3,2a6,故選C.4(2018宣城市第二次調(diào)研)若方程1(kZ)表示雙曲線,則該雙曲線的離心率為( )A1 B. C. D2B因為方程1表示雙曲線,所以(k3)(k5)0,所以3k5,因為kZ,所以k4,所以1,所以e,選B.5(2018濟南市一模)已知橢圓C:1(ab0),若長軸長為6,且兩焦點恰好將長軸三等分,則此橢圓的標準方程為()A.1 B.1C.1 D.1B橢圓長軸為6,焦點恰好三等分長軸,2a6,a3,6c6,c1,b2a218,橢圓方程為1,故選B.6(2018天津高考)已知雙曲線1(a0,b0)的離心率為2,過右焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點設A,B到雙曲線
3、的同一條漸近線的距離分別為d1和d2,且d1d26,則雙曲線的方程為()A.1 B.1C.1 D.1C由d1d26,得雙曲線的右焦點到漸近線的距離為3,所以b3.因為雙曲線1(a0,b0)的離心率為2,所以2,所以4,所以4,解得a23,所以雙曲線的方程為1,故選C.7若圓x2y24x2ya20截直線xy50所得的弦長為2,則實數(shù)a的值為()A2B2 C4D4A圓x2y24x2ya20化為標準方程(x2)2(y1)2a25,則圓心(2,1)到直線xy50的距離d2,則弦長為22,化簡得a24,故a2.8與圓O1:x2y24x4y70和圓O2:x2y24x10y130都相切的直線條數(shù)是( )A4
4、B3 C2D1BO1(2,2),r11,O2(2,5),r24,|O1O2|5r1r2,圓O1和圓O2外切,與圓O1和圓O2都相切的直線有3條故選B.9已知橢圓C:1(ab0)的離心率為,四個頂點構(gòu)成的四邊形的面積為12,直線l與橢圓C交于A,B兩點,且線段AB的中點為M(2,1),則直線l的斜率為( )A. B. C. D1C由題意得,2ab12a212,b23,利用點差法得直線l的斜率為,選C.10已知函數(shù)yf(x)ax12(a0且a1)的圖象恒過定點A,設拋物線E:y24x上任意一點M到準線l的距離為d,則d的最小值為( )A5 B. C. D.C當x10時,y1,故A(1,1),設拋物
5、線焦點為F(1,0),根據(jù)拋物線的定義可知,d的最小值為.11中心為原點O的橢圓焦點在x軸上,A為該橢圓右頂點,P為橢圓上一點,OPA90,則該橢圓的離心率e的取值范圍是( )A. B.C. D.B設橢圓的標準方程為1 (ab0),設P(x,y),點P在以OA為直徑的圓上圓的方程為y2,化簡為x2axy20,可得(b2a2)x2a3xa2b20.則x,因為0xa,所以0b2a2c2,可得e0,b0)的右支與焦點為F的拋物線x22py(p0)交于A,B兩點若|AF|BF|4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為_yx設A(x1,y1),B(x2,y2)由得a2y22pb2ya2b20,y1y2.又|AF|BF|4|OF|,y1y24,即y1y2p,p,即,雙曲線的漸近線方程為yx.