《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對(duì)點(diǎn)練2 集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式(2)理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對(duì)點(diǎn)練2 集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式(2)理(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對(duì)點(diǎn)練2 集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式(2)理一、選擇題1設(shè)全集UR,集合Ax|ylg x,B1,1,則下列結(jié)論正確的是( )AAB1B(RA)B(,1) CAB(0,)D(RA)B1DAx|ylg xx|x0,從而A、C項(xiàng)錯(cuò),RAx|x0,故選D.2設(shè)a,bR,則“ab4”是“a1且b3”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件B顯然“a1且b3”成立時(shí),“ab4”一定會(huì)成立,所以是必要條件當(dāng)a4,b2時(shí),“ab4”成立,但“a1且b3”不成立,所以不是充分條件故選B.3(2018肇慶市三模)f(x)是
2、R上的奇函數(shù),且f(x),則f()A.BC1D1Cfffflog2 log2 211.故選C.4函數(shù)yln(x22x3)的減區(qū)間是( )A(1,1B1,3)C(,1D1,)B令tx22x30得1x3,故函數(shù)的定義域?yàn)?1,3),且yln t,故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得t(x1)24在定義域內(nèi)的減區(qū)間為1,3),故選B.5已知實(shí)數(shù)x,y滿足則zx2y的最大值為( )A4BC1D2D作出可行域,如圖所示:當(dāng)直線y過(guò)點(diǎn)D(0,1)時(shí)z取到最大值,即z2,故選D.6(2018安慶二模)設(shè)命題p:x0(0,),x03;命題q:x(2,),x22x,則下列命題為真的是( )A
3、p(q)B(p)qCpqD(p)qA對(duì)于命題p,當(dāng)x04時(shí),x03,故命題p為真命題;對(duì)于命題q,當(dāng)x4時(shí),244216,即x0(2,),使得2x成立,故命題q為假命題,所以p(q)為真命題,故選A.7(2018天津高考)已知alog2 e,bln 2,clog ,則a,b,c的大小關(guān)系為()AabcBbacCcbaDcabD法一:因?yàn)閍log2 e1,bln 2(0,1),cloglog2 3log2 e1,所以cab,故選D.法二:loglog2 3,如圖,在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)ylog2 x,yln x的圖象,由圖知cab,故選D.8定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0,)單調(diào)遞增,且f(2)
4、1,則f(x2)1的取值范圍是( )A2,2B(,22,)C(,04,)D0,4D由題意得f(x2)f(2),由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù),所以x2到原點(diǎn)的距離小于等于2到原點(diǎn)的距離,所以|x2|2|2,所以2x22,解之得0x4,故選D.9對(duì)于使f(x)M恒成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最小值叫做f(x)的上確界,若a0,b0且ab1,則的上確界為( )A.B C.D4B(ab),當(dāng)且僅當(dāng),即b2a時(shí)取等號(hào),所以原式的上確界為,故選B.10(2018衡水中學(xué)七調(diào))函數(shù)f(x)sin的圖象大致為( )A BC DB由于x0,故排除A選項(xiàng)又f(x)sinf(x),所以函數(shù)為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
5、故排除C選項(xiàng)由f(2)sinsin(ln 3)0,排除D選項(xiàng),故選B.11(2018保定市一模)已知函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù),函數(shù)h(x)1,則h(2 018)h(2 017)h(2 016)h(1)h(0)h(1)h(2 016)h(2 017)h(2 018)( )A0B2 018C4 036D4 037D因?yàn)楹瘮?shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),所以f(x)x2,h(x)1,因此h(x)h(x)112,h(0)11,因此h(2 018)h(2 017)h(2 016)h(1)h(0)h(1)h(2 016)h(2 017)h(2 018)2 01821
6、4 037,選D.12已知函數(shù)f(x),下列關(guān)于f(x)的四個(gè)命題:函數(shù)f(x)在0,1上是增函數(shù);函數(shù)f(x)的最小值為0;如果x0,t時(shí),f(x)max,則t的最小值為2;函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn)其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D4C函數(shù)f(x),f(x)x(2x)ex,令f(x)0,得0x2,即函數(shù)f(x)在(0,2)上為增函數(shù);令f(x)0,得x0或x2,即函數(shù)f(x)在(,0),(2,)上為減函數(shù)函數(shù)f(x)0在R上恒成立,當(dāng)x0時(shí),f(x)minf(0)0,且函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)當(dāng)x0時(shí),f(x)maxf(2),則要使x0,t時(shí),f(x)max,則t的最小值為2,
7、故正確綜上,正確故選C.二、填空題13曲線y2ln x在點(diǎn)(e2,4)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為_(kāi)e2y2ln x,y,故切線的斜率為,可得切線方程為y4(xe2),即yx2,令x0,得y2,令y0,可得xe2,切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S2e2e2.14若關(guān)于x的不等式4x2x1a0在1,2上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)(,04x2x1a0在1,2上恒成立,4x2x1a在1,2上恒成立令y4x2x1(2x)222x11(2x1)21.1x2,22x4.由二次函數(shù)的性質(zhì)可知:當(dāng)2x2,即x1時(shí),y有最小值0.a的取值范圍為(,015已知f(x)是以2e為周期的R上的奇函數(shù),當(dāng)x(0
8、,e)時(shí),f(x)ln x,若在區(qū)間e,3e內(nèi),關(guān)于x的方程f(x)kx恰好有4個(gè)不同的解,則k的取值范圍是_由題可得函數(shù)在(e,e)上的解析式為f(x),在區(qū)間e,3e,關(guān)于x的方程f(x)kx恰好有4個(gè)不同的解,當(dāng)k0時(shí),畫(huà)出圖象:由圖可知,k,同理可得,當(dāng)k0時(shí),k,即k的取值范圍是.16已知a,bR,直線yaxb與函數(shù)f(x)tan x的圖象在x處相切,設(shè)g(x)exbx2a,若在區(qū)間1,2上,不等式mg(x)m22恒成立,則實(shí)數(shù)m的最大值等于_e1f(x)tan x,f(x),af2,又點(diǎn)在直線yaxb上,12b,得b1,g(x)exx22,g(x)ex2x,令h(x)ex2x,則h(x)ex2,當(dāng)x1,2時(shí),h(x)h(1)e20,g(x)在1,2上單調(diào)遞增,g(x)g(1)e20,g(x)在1,2上單調(diào)遞增,解得me或eme1,m的最大值為e1.