《2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練4 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練4 理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練4 理一、選擇題1(2016全國卷)設(shè)集合Ax|x24x30,Bx|2x30,則AB( )A. B. C. D.D由x24x3(x1)(x3)0,得1x3,故Ax|1x3;由2x30,得x,所以B.如圖,用數(shù)軸表示兩個集合A,B.由圖可得AB,選D.2已知復數(shù)z滿足z(12i)i(i是虛數(shù)),則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限Bz(12i)i,z,復數(shù)z對應(yīng)的點為,位于第二象限選B.3設(shè)F1和F2為雙曲線1(a0,b0)的兩個焦點,若F1,F(xiàn)2,(0,2b)是正三角形的三個頂點,則雙曲線的漸近線方程是
2、( )AyxByxCyxDyxB由題意可知c24b24c2,即b23a2,所以漸近線方程為yx,故選B.4. (2018茂名二模)如圖38,正六邊形ABCDEF的邊長為2,則( )圖38A2B3C6D12C()()()(2)22282246.故選C.5已知(1ax)(1x)5的展開式中x2的系數(shù)為5,則a( )A4B3 C2D1D(1x)5中含有x與x2的項為T2Cx5x,T3Cx210x2,x2的系數(shù)為105a5,a1,故選D.6如圖39,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,圖中畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為()圖39A12618B9818C9618D9612C幾何體的直觀圖如圖所示
3、,其表面積為3433343334349618,故選C.7河南洛陽的龍門石窟是中國石刻藝術(shù)寶庫之一,現(xiàn)為世界文化遺產(chǎn),龍門石窟與莫高窟、云岡石窟、麥積山石窟并稱中國四大石窟現(xiàn)有一石窟的某處“浮雕像”共7層,每上層的數(shù)量是下層的2倍,總共有1 016個“浮雕像”,這些“浮雕像”構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖案,若從最下層往上“浮雕像”的數(shù)量構(gòu)成一個數(shù)列an,則log2 (a3a5)的值為()A8B10 C12D16C最下層的“浮雕像”的數(shù)量為a1,依題有:公比q2,n7,S71 016,解得a18,則an82n12n2(1n7,nN*),a325,a527,從而a3a52527212,log2(a3a5)log
4、2(212)12,故選C.8將函數(shù)y2sin(0)圖象向右平移個單位長度后與原函數(shù)圖象重合,則的最小值為( )A6 B. C2 D.A函數(shù)y2sin(0)的圖象向右平移個單位后與原圖象重合,k,kZ,6k,kZ,又0,故其最小值是6.故選A.9如圖40所示的流程圖,若輸出的結(jié)果是9,則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數(shù)為( )圖40A17B16 C15D14B由程序框圖,得S1,i3;S4,i5;S9,i7;S16,i9;即判斷框中的橫線上可以填入的最大整數(shù)為16.故選B.10點A,B,C,D在同一個球的球面上,ABBCAC,若四面體ABCD體積的最大值為,則這個球的表面積為( )A.B8C.
5、 D.C如圖所示,當點D位于球的正頂部時四面體的體積最大,設(shè)球的半徑為R,則四面體的高為hR,四面體的體積為V()2sin 60(R)(R),解得R,所以球的表面積S4R24,故選C.11不等式組的解集記為D,z,有下面四個命題:p1:(x,y)D,z1;p2:(x0,y0)D,z1;p3:(x,y)D,z2;p4:(x0,y0)D,z0.其中為真命題的是( )Ap1,p2Bp1,p3Cp1,p4Dp2,p3D作出可行域如圖所示,因為z的幾何意義是可行域內(nèi)的點與點A(1,1)連線的斜率,可知與C連線斜率最小,與B連線斜率最大,聯(lián)立方程可得C(2,1),B(1,3),所以z的最小值為,最大值為2
6、,所以選項p2,p3正確,故選D.12已知關(guān)于x的不等式xln xaxa0存在唯一的整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是( )A.B(ln 2,ln 3C2ln 2,)D(,2ln 3A不等式即xln xa(x1),設(shè)g(x)xln x,g(x)1ln x,則g(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,g(1)0,g(x)的圖象如圖所示,由圖可知,a0且不等式有唯一的整數(shù)解2,設(shè)h(x)a(x1),則2ln 2aln 3.故選A.二、填空題13若拋物線y22px(p0)的準線經(jīng)過雙曲線x2y21的一個焦點,則p_.2拋物線y22px(p0)的準線方程是x,雙曲線x2y21的一個焦點F1(,0)因為拋物線y22
7、px(p0)的準線經(jīng)過雙曲線x2y21的一個焦點,所以,解得p2.14在等比數(shù)列an中,公比a1am17,a2am116,且前m項和Sm31,則項數(shù)m_.5由等比數(shù)列的性質(zhì)知a1ama2am116,又a1am17,q1,所以a11,am16,Sm31,解得q2,ama1qm12m116,所以m5.15在某班舉行的成人典禮上,甲、乙、丙三名同學中的一人獲得了禮物甲說:“禮物不在我這”;乙說:“禮物在我這”;丙說:“禮物不在乙處”如果三人中只有一人說的是真的,請問_(填“甲”、“乙”或“丙”)獲得了禮物甲假設(shè)乙說的是對的,那么甲說的也對,所以假設(shè)不成立,即乙說的不對,所以禮物不在乙處,易知丙說對了,甲說的就應(yīng)該是假的,即禮物在甲那里故答案為甲16(2018齊齊哈爾市二模)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且x0時,f(x)lg(x1),則滿足f(2x1)1的實數(shù)x取值范圍是_(5,4)函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且x0時,f(x)lg(x1),x0時,f(x)單調(diào)遞增,x0時,f(x)單調(diào)遞減又f(9)lg(91)1,不等式f(2x1)1可化為f(2x1)f(9),|2x1|9,92x19,解得5x4,實數(shù)x的取值范圍是(5,4)