《2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)41 空間幾何體的表面積和體積 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)41 空間幾何體的表面積和體積 理（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)41 空間幾何體的表面積和體積 理 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120，半徑為l的扇形，則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積比是()A32 B21C43 D53解析：底面半徑rll，故圓錐中S側(cè)l2，S表l22l2，所以表面積與側(cè)面積的比為43.答案：C22019東北三省四市聯(lián)考某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為()A122 B82C44 D84解析：本題考查三視圖及幾何體的表面積由三視圖可知，該幾何體是底面為正方形，一條棱垂直于底面的四棱錐，其底面邊長為2，高為2，故該四棱錐的表面積為S2222222284，故選D.答案：D32019益陽市，湘

2、潭市高三調(diào)研如圖，網(wǎng)格紙上小正方體的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積是()A. B.C. D4解析：由三視圖可得三棱錐為圖中所示的三棱錐APBC(放到棱長為2的正方體中)，VAPBCSPBCAB222.故選B.答案：B42019開封市高三考試某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為()A. B.C. D.解析：由三視圖知該幾何體底面扇形的圓心角為120，即該幾何體是某圓錐的三分之一部分，又由側(cè)視圖知幾何體的高為4，底面圓的半徑為2，所以該幾何體的體積V224，故選D.答案：D52019山東濰坊模擬某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()

3、A42 B44C62 D64解析：由三視圖還原幾何體和直觀圖如圖所示，易知BC平面PAC，又PC平面PAC，所以BCPC，又APACBC2，所以PC2，又AB2，所以SPBCSPAB222，SABCSPAC222，所以該幾何體的表面積為44.答案：B62018福州高三期末已知圓錐的高為3，底面半徑為，若該圓錐的頂點(diǎn)與底面的圓周都在同一球面上，則這個(gè)球的體積等于()A. B.C16 D32解析：設(shè)該圓錐的外接球的半徑為R，依題意得，R2(3R)2()2，解得R2，所以所求球的體積VR323，故選B.答案：B72018福州高三期末如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該

4、多面體的表面積為()A14 B104C.4 D.4解析：解法一由三視圖可知，該幾何體為一個(gè)直三棱柱切去一個(gè)小三棱錐后剩余的幾何體，如圖所示所以該多面體的表面積S2(2212)2222()24，故選D.解法二由三視圖可知，該幾何體為一個(gè)直三棱柱切去一個(gè)小三棱錐后剩余的幾何體，如圖所示所以該多面體的表面積SS三棱柱表S三棱錐側(cè)S三棱錐底3()24，故選D.答案：D82019山西八校聯(lián)考已知一個(gè)球的表面上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，且ABACBC2，若球心到平面ABC的距離為1，則該球的表面積為()A20 B15C10 D2解析：設(shè)球心為O，ABC的中心為O，因?yàn)锳BACBC2，所以AO32，因?yàn)榍蛐牡狡矫?/p>

5、ABC的距離為1，所以O(shè)O1，所以AO，故該球的表面積S4(OA)220.故選A.答案：A92019石家莊摸底考試如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()A. B.C8(21) D16(1)解析：由三視圖得該幾何體為圓錐與正四棱錐的組合體，其中圓錐的底面半徑為2，高為4，正四棱錐的底面邊長為2，高為2，所以該幾何體的體積為222224，故選B.答案：B102019南昌調(diào)研已知三棱錐PABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，ABC滿足AB2，ACB90，PA為球O的直徑且PA4，則點(diǎn)P的底面ABC的距離為()A. B2C. D2解析：取AB的中點(diǎn)O1

6、，連接OO1，如圖，在ABC中，AB2，ACB90，所以ABC所在小圓O1是以AB為直徑的圓，所以O(shè)1A，且OO1AO1，又球O的直徑PA4，所以O(shè)A2，所以O(shè)O1，且OO1底面ABC，所以點(diǎn)P到平面ABC的距離為2OO12.答案：B二、填空題112019南昌模擬如圖，直角梯形ABCD中，ADDC，ADBC，BC2CD2AD2，若將直角梯形繞BC邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為_解析：本題考查幾何體的表面積所得幾何體的表面積是底面圓半徑為1、高為1的圓柱的下底面積、側(cè)面積和底面圓半徑為1、高為1的圓錐的側(cè)面積之和，即為2(3).答案：(3)122019山東濰坊模擬已知正四棱柱的頂點(diǎn)在同一個(gè)球

7、面上，且球的表面積為12，當(dāng)正四棱柱的體積最大時(shí)，正四棱柱的高為_解析：設(shè)正四棱柱的底面邊長為a，高為h，球的半徑為r，由題意知4r212，所以r23，又2a2h2(2r)212，所以a26，所以正四棱柱的體積Va2hh，則V6h2，由V0，得0h2，由V2，所以當(dāng)h2時(shí)，正四棱柱的體積最大，Vmax8.答案：2132019福州四校聯(lián)考已知三棱錐ABCD的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB為球O的直徑，若該三棱柱的體積為，BC3，BD，CBD90，則球O的體積為_解析：設(shè)A到平面BCD的距離為h，三棱錐的體積為，BC3，BD，CBD90，3h，h2，球心O到平面BCD的距離為1.設(shè)CD的中點(diǎn)為E，

8、連接OE，則由球的截面性質(zhì)可得OE平面CBD，BCD外接圓的直徑CD2，球O的半徑OD2，球O的體積為.答案：142018江蘇卷，10如圖所示，正方體的棱長為2，以其所有面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為_解析：本題考查組合體體積的計(jì)算多面體由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成，其中正四棱錐的底面邊長為，高為1，其體積為()21，多面體的體積為.答案：能力挑戰(zhàn)152019廣東廣州調(diào)研如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()A442 B144C1042 D4解析：如圖，該幾何體是一個(gè)底面為直角梯形，有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐SABCD.連接AC，因?yàn)锳

9、C2，SC2，SDSB2，CD2，SB2BC2(2)24224SC2，故SCD為等腰三角形，SCB為直角三角形過D作DKSC于點(diǎn)K，則DK，SCD的面積為22，SBC的面積為244.所求幾何體的表面積為(24)2222421042，選C.答案：C162019河北聯(lián)盟考試某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是()A13 B14C15 D16解析：所求幾何體可看作是將長方體截去兩個(gè)三棱柱得到的幾何體，在長方體中還原該幾何體，如圖中ABCDABCD所求，長方體的長、寬、高分別為4,2,3，兩個(gè)三棱柱的高為2，底面是兩直角邊長分別為3和1.5的直角三角形，故該幾何體的體積V42323215，故

10、選C.答案：C172019廣州調(diào)研如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積為_解析：依題意可得該幾何體的直觀圖為圖中所示的三棱錐BCDE，且長方體的長、寬、高分別為2,1,1，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則B(0,0,1)，C(0,1,0)，D(1,2,0)，E(0,2,0)，設(shè)球心為P(x，y，z)，依題意可得|PB|PC|PD|PE|.由|PD|PE|得(x1)2(y2)2z2x2(y2)2z2，解得x.由|PC|PE|得x2(y1)2z2x2(y2)2z2，解得y.由|PB|PE|得x2y2(z1)2x2(y2)2z2，解得z.故P，故三棱錐外接球的半徑R|PB|，故該三棱錐的外接球的表面積S411.答案：11