《2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練5 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練5 理(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練5 理一、選擇題1已知單元素集合Ax|x2(a2)x10,則a( )A0B4C4或1D4或0D集合Ax|x2(a2)x10為單元素,則(a2)240,解得a4或0.故選D.2若復數(shù)z滿足z(4i)53i(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z的共軛復數(shù)為( )A1iB1i C1iD1iA由z(4i)53i,得z1i,則復數(shù)z的共軛復數(shù)為 1i.3“中國夢”的英文翻譯為“China Dream”,其中China又可以簡寫為CN,從“CN Dream”中取6個不同的字母排成一排,含有“ea” 字母組合(順序不變)的不同排列共有( )A360種B480種 C6
2、00種D720種C從其他5個字母中任取4個,然后與“ea”進行全排列,共有CA600,故選C.4九章算術商功章有題:一圓柱形谷倉,高1丈3尺3寸,容納米2 000斛(1丈10尺,1尺10寸,斛為容積單位,1斛1.62立方尺,3),則圓柱底圓周長約為( )A1丈3尺B5丈4尺C9丈2尺D48丈6尺B設圓柱底面圓的半徑為r,若以尺為單位,則2 0001.623r2,解得r9(尺),所以底面圓周長約為23954(尺),換算單位后為5丈4尺,故選B.5(2018 湖南十校聯(lián)考)已知Sn是數(shù)列an的前n項和,且Sn1Snan3,a4a523,則S8( )A72B88 C92D98C由Sn1Snan3,得
3、an1an3,所以數(shù)列an是公差為3的等差數(shù)列,S892.6在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且b2ac,a2bcc2ac,則的值為( )A. B. C2 D.D由b2ac,a2bcc2ac,得b2c2a2bc,cos A,sin A,由b2ac及正弦定理得:sin2Bsin Asin C,故選D.7(2018茂名高三二模)不透明袋子中裝有大小、材質(zhì)完全相同的2個紅球和5個黑球,現(xiàn)從中逐個不放回地摸出小球,直到取出所有紅球為止,則摸取次數(shù)X的數(shù)學期望是( )A. B. C. D.D當Xk時,第k次取出的必然是紅球,而前k1次中,有且只有1次取出的是紅球,其余次數(shù)取出的皆為黑球,
4、故P(Xk),于是得到X的分布列為X234567P故E(X)234567.故選D.8(2018成都七中模擬)已知S為執(zhí)行如圖41所示的程序框圖輸出的結(jié)果,則二項式的展開式中常數(shù)項的系數(shù)是()圖41A20B20 CD60A模擬程序框圖的運行過程,如下:i0,S1,i1,i4,是,S1;i2,24,是,S3;i3,34,是,S;i4,44,否,退出循環(huán),輸出S的值為,二項式的展開式中的通項是Tr1C(1)rCx3r,令3r0,得r3,常數(shù)項是T4(1)3C20,故選A.9將函數(shù)f(x)2sin(0)的圖象向右平移個單位長度,得到函數(shù)yg(x)的圖象,若yg(x)在上為增函數(shù),則的最大值為( )A3
5、B2 C. D.Cg(x)2sin2sinx2sin x.因為yg(x)在上為增函數(shù),所以2k(kZ)且2k(kZ),解得0,則的最大值為.故選C.10(2018河南開封模擬)如圖42,已知l1l2,圓心在l1上、半徑為1 m的圓O在t0時與l2相切于點A,圓O沿l1以1 m/s的速度勻速向上移動,圓被直線l2所截上方圓弧長記為x,令ycos x,則y與時間t(0t1,單位:s)的函數(shù)yf(t)的圖象大致為( )圖42ABCDB如圖,設MON,由弧長公式知x.在RtAOM中,|AO|1t,cos1t,ycos x2cos212(1t)21.又0t1,故選B.11設O為坐標原點,P是以F為焦點的
6、拋物線y22px(p0)上任意一點,M是線段PF上的點,且|PM|2|MF|,則直線OM的斜率的最大值為( )A. B.C.D1C由題意可得F,設P,顯然當y00時,kOM0;當y00時,kOM0.要求kOM的最大值,必須有y00,則OMOFFMOFFPOF(OPOF)OPOF,即M,則kOM,當且僅當y2p2時,等號成立故選C.12已知函數(shù)f(x)若關于x的方程f(x)kx恰有四個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是( )A. B.C. D.D函數(shù)f(x)若關于x的方程f(x)kx恰有四個不相等的實數(shù)根,則yf(x)的圖象和直線ykx有4個交點作出函數(shù)yf(x)的圖象及直線ykx,如圖,故點
7、(1,0)在直線ykx的下方,k10,解得k.又當直線ykx和yln x相切時,設切點橫坐標為m,則 k,m,此時,k,f(x)的圖象和直線ykx有3個交點,不滿足條件,故k的取值范圍是.二、填空題13(2018保定模擬)已知奇函數(shù)f(x)則f(2)的值等于_8因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以f(0)0,則30a0,a1.當x0時,f(x)3x1,則f(2)3218,因此f(2)f(2)8.14某比賽現(xiàn)場放著甲、乙、丙三個空盒,主持人從一副不含大小王的52張撲克牌中,每次任取兩張牌,將一張放入甲盒,若這張牌是紅色的(紅桃或方片),就將另一張放入乙盒;若這張牌是黑色的(黑桃或梅花),就將另一張放入
8、丙盒;重復上述過程,直到所有撲克牌都放入三個盒子內(nèi),給出下列結(jié)論:乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌;乙盒中紅牌與丙盒中黑牌一樣多;乙盒中紅牌不多于丙盒中紅牌;乙盒中黑牌與丙盒中紅牌一樣多其中正確結(jié)論的序號為_由題意,取雙紅乙盒中得紅牌,取雙黑丙盒中得黑牌,取一紅一黑時乙盒中得不到紅牌,丙盒中得不到黑牌,故答案為.15點M為ABC所在平面內(nèi)一動點,且M滿足:(1),AC3,A,若點M的軌跡與直線AB,AC圍成封閉區(qū)域的面積為,則BC_.3設,則|AE|2.M滿足(1),(1),M,D,E三點共線,M點軌跡為直線DE,點M的軌跡與直線AB,AC圍成封閉區(qū)域的面積為,|AD|AE|sin A,即|AD|2
9、sin .|AD|1,即|AB|3.ABAC,ABC為等邊三角形,BC3.16為保護生態(tài)環(huán)境,建設美麗鄉(xiāng)村,鎮(zhèn)政府決定為A,B,C三個自然村建筑一座垃圾處理站,集中處理A,B,C三個自然村的垃圾受當?shù)貤l件的限制,垃圾處理站M只能建在與A村相距5 km,且與C村相距 km的地方已知B村在A村的正東方向,相距3 km;C村在B村的正北方向,相距3 km,則垃圾處理站M與B村相距_km.2或7以A為原點建立如圖所示的平面直角坐標系,則A(0,0),B(3,0),C(3,3),則點M為以點A為圓心、半徑為5的圓和以點C為圓心、半徑為的圓的交點由解得M(5,0)或M.當M為(5,0)時,|BM|532;當M為時,|BM|7.綜上所述,垃圾處理站M與B村相距2 km或7 km.