《2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對點練5 數(shù)列(1)理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對點練5 數(shù)列(1)理(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對點練5 數(shù)列(1)理一、選擇題1已知數(shù)列an為等比數(shù)列,且a34,a716,則a5等于( )A8B8 C64D64B由等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì)可得q4,q44,q22,所以a5a3q2428.2等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若S1122,則a3a7a8( )A18B12 C9D6D由題意得S1122,即a15d2,所以a3a7a8a12da16da17d3(a15d)6,故選D.3(2018濟南市模擬)已知正項等比數(shù)列an滿足a31,a5與a4的等差中項為,則a1的值為( )A4B2 C. D.A設(shè)公比為q,a31,a5與a4的等差中項為,即a
2、1的值為4,故選A.4已知數(shù)列an中的任意一項都為正實數(shù),且對任意m,nN*,有amanamn,如果a1032,則a1的值為( )A2B2 C.DC令m1,則a1,所以數(shù)列an是以a1為首項,公比為a1的等比數(shù)列,從而ana,因為a1032,所以a1.5(2018衡水中學七調(diào))已知1,a1,a2,4成等差數(shù)列,1,b1,b2,b3,4成等比數(shù)列,則的值是( )A.B C.或 D.A依題意可知a1a2145,b144,b22,所以.6設(shè)公比為q(q0)的等比數(shù)列an的前n項和為Sn.若S23a22,S43a42,則a1( )A2B1 C. D.B由S23a22,S43a42,得a3a43a43a
3、2,即qq23q23,解得q1(舍去)或q,將q代入S23a22中,得a1a13a12,解得a11.7已知數(shù)列an的前n項和為Sn,a11,Sn2an1,則Sn( )A2n1 B.C. D.B由題可知,當n2時,anSnSn12an12an,于是有,an,故Sna1a2an1.8在等差數(shù)列an中,a1a3a5105,a2a4a699,以Sn表示an的前n項和,則使Sn達到最大值的n是( )A21B20 C19D18B因為a1a3a5105,a2a4a699,所以a335,a433,從而d2,a139,Sn39n(2)n240n,所以當n20時,Sn取最大值,選B.9在等差數(shù)列an中,a12 0
4、17,其前n項和為Sn,若2,則S2 018的值等于( )A2 017B2 017 C2 018D0D設(shè)數(shù)列an的公差為d,S1212a1d,S1010a1d,所以a1d,a1d,所以d2,所以S2 0182 018a1d0.10等比數(shù)列an的前n項和Sn3n1c(c為常數(shù)),若an3S2n恒成立,則實數(shù)的最大值是()A3B4 C5D6CanSnSn13n,n2,q3,a1c,a29,所以c,得an3n,Sn3n1,所以3n332n1,得,所以n1時,5.故選C.11數(shù)列an滿足a11,且an1a1ann(nN*),則( )A. B. C. D.A由a11,an1a1ann可得an1ann1,
5、利用累加法可得ana1,所以an,所以2,故22,故選A.12已知函數(shù)f(n)n2cos(n),且anf(n),則a1a2a100( )A0B100 C5 050D10 200Ca1a2a3a100122232429921002(2212)(4232)(1002992)371995 050.二、填空題13等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a4a524,S648,則an的公差為_4S63(a3a4)48,即a3a416,(a4a5)(a3a4)8,即a5a32d8,解得d4.14已知等比數(shù)列an的各項均為正數(shù),Sn是其前n項和,且滿足2S38a13a2,a416,則S4_.30設(shè)等比數(shù)列an的公比
6、q0,2S38a13a2,2(a1a2a3)8a13a2,即2a36a1a2,可得2a1q26a1a1q,即為2q2q60,解得q2,又a416,可得a12316,解得a12,則S430.15設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn.若S24,an12Sn1,nN*,則S5_.121an12Sn1,Sn1Sn2Sn1,Sn13Sn1,Sn13,數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列,3.又S24,S11,S53434,S5121.16設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若S42,S50,S63,則nSn的最小值為_9由已知得,a5S5S42,a6S6S53,因為數(shù)列an為等差數(shù)列,所以公差da6a51.又S50,所以a12,故Sn2n,即nSn,令f(x)(x0),則f(x)x25x,令f(x)0,得x,令f(x)0,得0x.又n為正整數(shù),所以當n3時,nSn取得最小值,即nSn的最小值為9.