《2022高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 課下層級訓練6 函數(shù)的奇偶性與周期性（含解析）文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 課下層級訓練6 函數(shù)的奇偶性與周期性（含解析）文 新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 課下層級訓練6 函數(shù)的奇偶性與周期性（含解析）文 新人教A版1(2019山東濱州月考)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(1,2)內單調遞減的是()Af(x)Bf(x)Cf(x)2x2x Df(x)cos xB對于A，偶函數(shù)與單調遞減均不滿足；對于B，符合題意；對于C，不滿足單調遞減；對于D，不滿足單調遞減2(2019河北邯鄲月考)已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)2xm，則f(2)()A3 BC D3A由f(x)為R上的奇函數(shù)，知f(0)0，即f(0)20m0，解得m1，則f(2)f(2)(221)3.3(2019甘肅天水

2、月考)已知f(x)，則下列正確的是()A奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)D偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)A定義域為R，f(x)f(x)，f(x)是奇函數(shù)，ex是R上的增函數(shù)，ex也是R上的增函數(shù)，是R上的增函數(shù)4(2019遼寧撫順模擬)已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當x(0,2)時，f(x)2x2，則f(7)()A2 B2C98 D98B因為f(x4)f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期T4，又f(x)在R上是奇函數(shù)，所以f(7)f(1)f(1)2.5定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對任意x1，x20，)(x1x2)，有0，則()Af(3)f(2)

3、f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)21，f(3)f(2)f(1)，即f(3)f(2)f(1)6(2019河南洛陽月考)設函數(shù)f(x)是定義在R上周期為2的偶函數(shù)，當x0,1時，f(x)x1，則f_.依題意得，f(2x)f(x)，f(x)f(x)，則fff1.7(2019貴州適應性考試)已知f(x)是奇函數(shù)，g(x). 若g(2)3，則g(2)_.1由題意可得g(2)3，則f(2)1，又f(x)是奇函數(shù)，則f(2)1，所以g(2)1.8設定義在R上的函數(shù)f(x)同時滿足以下條件：f(x)f(x)0；f(x)f(x2)；當0x1時，f(x)2x1，則

4、ff(1)ff(2)f_.1依題意知：函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且周期為2，則f(1)f(1)0，f(1)f(1)，即f(1)0.ff(1)ff(2)ff0ff(0)ffff(0)fff(0)212011.9設f(x)是定義域為R的周期函數(shù)，最小正周期為2，且f(1x)f(1x)，當1x0時，f(x)x.(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上的表達式解(1)f(1x)f(1x)，f(x)f(2x)又f(x2)f(x)，f(x)f(x)又f(x)的定義域為R，f(x)是偶函數(shù)(2)當x0,1時，x1,0，則f(x)f(x)x；從而當1x2時，1x20，f(x)f(x2)(x

5、2)x2.故f(x)B級能力提升訓練10(2019廣東惠州模擬)已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，g(x)是R上的奇函數(shù)，且g(x)f(x1)，若f(3)3，則f(2 019)的值為()A3 B0C3 D3A因為g(x)f(x1)，所以g(x)f(x1)又g(x)f(x1)，所以f(x1)f(x1)，所以f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，則f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，所以f(2 019)f(3)3.11(2019河北邢臺月考)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x1)f(x)，若f(x)在1,0上單調遞減，則f(x)在1,3上是()A增函數(shù) B減函數(shù)C先增后減的函數(shù) D先

6、減后增的函數(shù)D根據(jù)題意， f(x1)f(x)，f(x2)f(x1) f(x)，函數(shù)的周期是2；又f(x)在定義域R上是偶函數(shù)，在1,0上是減函數(shù)，函數(shù)f(x)在0,1上是增函數(shù)，函數(shù)f(x)在1,2上是減函數(shù)，在2,3上是增函數(shù)，f(x)在1,3上是先減后增的函數(shù)12(2018甘肅蘭州期中)對任意實數(shù)x，定義x為不大于x的最大整數(shù)(例如3.43，3.44等)，設函數(shù)f(x)xx，給出下列四個結論：f(x)0；f(x)1； f(x)是周期函數(shù)；f(x)是偶函數(shù)其中正確結論的序號是_.由題意有xxx1，f(x)xx0，且f(x)1，正確；f(x1)x1x1x1(x1)xx f(x)，f(x)為周期

7、函數(shù)，即正確；f(0.1)0.10.10.1(1)0.9，f(0.1)0.10.10.100.1f(0.1)，f(x)不是偶函數(shù)，故不正確13(2019山東淄博月考)已知f(x)是定義域(1,1)的奇函數(shù)，而且f(x)是減函數(shù)，如果f(m2)f(2m3)0，那么實數(shù)m的取值范圍是_.f(x)是定義域(1,1)的奇函數(shù)，1x1，f(x)f(x)f(x)是減函數(shù)，f(m2)f(2m3)0可轉化為f(m2)f(2m3)，f(m2)f(2m3)，1m.14設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)x有ff成立(1)證明yf(x)是周期函數(shù)，并指出其周期；(2)若f(1)2，求f(2)f(3)的值；(3)若g(x)x2ax3，且y|f(x)|g(x)是偶函數(shù)，求實數(shù)a的值(1)證明由ff，且f(x)f(x)，知f(3x)fff(x)f(x)，所以yf(x)是周期函數(shù)，且T3是其一個周期(2)解因為f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)0，且f(1)f(1)2，又T3是yf(x)的一個周期，所以f(2)f(3)f(1)f(0)202.(3)解因為y|f(x)|g(x)是偶函數(shù)，且|f(x)|f(x)|f(x)|，所以|f(x)|為偶函數(shù)故g(x)x2ax3為偶函數(shù)，即g(x)g(x)恒成立，于是(x)2a(x)3x2ax3恒成立于是2ax0恒成立，所以a0.